四年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)專題講義（知識點歸納 典例講解 同步測試）-1.小數(shù)的意義和加減法（北師大版）

北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-1.小數(shù)的意義和加減法【知識點歸納】1.小數(shù)的計數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……2.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10。4.小數(shù)的數(shù)位順序表5.低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，１千克=１/1000千克=0.001千克。6.小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8.小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。9.小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括號的，先里后外。整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律，交換律?！镜淅v解】例1．兩個數(shù)相減，減數(shù)增加0.7，被減數(shù)減少0.2，差（）A．減少0.5 B．增加0.5 C．減少0.9 D．增加0.9【分析】根據(jù)差的變化規(guī)律可知，兩個數(shù)相減，減數(shù)增加0.7，被減數(shù)減少0.2，可知差會減少0.7+0.2＝0.9．【解答】解：0.7+0.2＝0.9答：差減少0.9．故選：C．【點評】解決此題明確差的變化規(guī)律：如果被減數(shù)減少（或增加）幾，減數(shù)增加（或減少）幾，可知差會減少（或增加）幾加上幾．例2．一個兩位小數(shù)與它的計數(shù)單位的和是3.58，這個小數(shù)是3.57．【分析】由小數(shù)的意義：兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是百分之一，寫作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，據(jù)此解答即可．【解答】解：因為兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是百分之一，寫作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，故答案為：3.57．【點評】此題考查小數(shù)的意義和計數(shù)單位，以及小數(shù)減法的計算方法．例3．甲數(shù)是1.35，比乙數(shù)少0.35，乙數(shù)是1．×（判斷對錯）【分析】甲數(shù)是1.35，比乙數(shù)少0.35，根據(jù)小數(shù)加法的意義，用1.35加上0.35求出乙數(shù)是多少，然后再和1進行比較即可判斷．【解答】解：1.35+0.35＝1.71.7≠1所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾，求另一個數(shù)是多少，用這個數(shù)加上少的幾即可．例4．計算下面各題，帶★的要驗算．9.38+0.46＝★4.39+3.92＝16.6﹣15.8＝★7.05﹣0.71＝【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的運算法則進行計算，注意減法的驗算方法：減數(shù)+差＝被減數(shù)．【解答】解：9.38+0.46＝9.844.39+3.92＝8.3116.6﹣15.8＝0.87.05﹣0.71＝7.05【點評】本題主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應(yīng)用．例5．一個小數(shù)，十分位上的數(shù)字是6，是百分位上數(shù)字的2倍，又是個位上數(shù)字的3倍，請你寫出這個數(shù)．【分析】十分位上的數(shù)字是6，是百分位上數(shù)字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的數(shù)字，同理可以得出個位上的數(shù)字，進而寫出這個數(shù)．【解答】解：百分位：6÷2＝3個位：6÷3＝2這個數(shù)就是2.63．【點評】解決本題先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，得出百分位和個位上的數(shù)，進而寫出這個數(shù)．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．下列豎式計算中，正確的是（）A． B． C．2．a(chǎn)、b、c都不等干0．并且a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3．下面說法正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b3．奇思買了一個12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）A．6個1元 B．6個1角 C．6個1分4．小華、小剛、小力參加學(xué)校運動會男子100米賽跑，成績?nèi)绫恚煌瑢W(xué)中，（）的成績最好．姓名小華小剛小力成績/秒17.818.718.0A．小華 B．小剛 C．小力5．甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小關(guān)系是（）A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙6．在大于0.2而小于0.4之間的小數(shù)有（）A．10 B．1 C．無數(shù)個7．4.38元中的“3”表示的意思是（）A．3元 B．3角 C．3分8．用小數(shù)表示下圖的涂色部分是（）A．2.7 B．0.9 C．2.079．6．□3＞6.3，□里可以填的符合條件的數(shù)字有（）個．A．8 B．無數(shù) C．710．1□．□8﹣3.6□是一個小數(shù)減法算式，下面的答案不可能的是（）A．15.3 B．10.11 C．9.96 D．6.24二．填空題（共8小題）11．整數(shù)的最小計數(shù)單位是，小數(shù)的最大計數(shù)單位是．它們之間的進率是．12．一個小數(shù)加上它的計數(shù)單位后是0.21，這個小數(shù)是．13．5元3分用小數(shù)表示是元，讀作：元．14．二十四點零七寫作，0.06讀作．15．一個小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)是5，其余各位上都是0，這個小數(shù)是．16．在5.3、5.、5.3和5.4四個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．17．3.6里面有個十分之一，有個百分之一．18．非洲象是陸地上最大的動物，它的高度達三點五米，劃橫線上的數(shù)寫作；重達5.25噸，劃波浪線的數(shù)讀作．三．判斷題（共5小題）19．0.20小于0.200001．（判斷對錯）20．0.6里面有60個0.01或600個0.001．（判斷對錯）21．3.60讀作三點六十．（判斷對錯）22．在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的數(shù)是0.576．（判斷對錯）23．10.03讀作一零點零三．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）24．我是速算王．0.5+1.3＝3.5﹣0.8＝1.1+3＝0.64﹣0.6＝10﹣0.09＝7.9﹣7.1＝2.8+3.2＝1﹣0.85＝1.5+0.9＝4.9+0.1﹣4.9+0.1＝25．豎式計算，帶☆的要驗算．0.17+3.64＝11.6﹣8.99＝45﹣39.78＝☆13.73+6.56＝五．應(yīng)用題（共5小題）26．小馬虎在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點的位置看錯了，結(jié)果讀成了六十九萬零七，原來的小數(shù)是多少？27．小馬虎在計算3.54加一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把數(shù)的末位對齊，結(jié)果得4.03．你能幫他算出正確的結(jié)果嗎？28．小馬虎計算一個數(shù)減1.45，誤將減號當加號結(jié)果得5.82，正確的計算結(jié)果應(yīng)該是多少？29．一棵小樹原來高1.26米，一周后生長到1.72米．這棵小樹一周長高了多少米？30．下面三種商品的價格分別是50.5元、47.5元、96.3元．你能猜出這三種商品的價格嗎？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法計算出結(jié)果再進行判斷即可．【解答】解：8﹣0.06＝7.943.16﹣2.254＝0.90664.3+15.7＝80所以計算正確的是選項C；故選：C．【點評】本題主要考查了簡單的小數(shù)加減法的計算方法，比較簡單．2．【分析】把除法先變成乘法，再根據(jù)“積一定（0除外），一個因數(shù)越小另一個因數(shù)就越大，反之，一個因數(shù)越大另一個因數(shù)就越?。苯獯鸺纯桑窘獯稹拷猓篴÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3a×＝b×0.9＝c×因為＞＞0.9所以b＞a＞c故選：C．【點評】本題關(guān)鍵是明確：積一定（0除外），一個因數(shù)越小另一個因數(shù)就越大，反之，一個因數(shù)越大另一個因數(shù)就越?。?．【分析】在12.60元中，整數(shù)部分是元數(shù)，十分位是角數(shù)，百分位是分數(shù)，即可得解．【解答】解：12.60元中，6表示6個1角．故選：B．【點評】解答此題應(yīng)明確：以元為單位的名數(shù)，整數(shù)部分是元數(shù)，十分位是角數(shù)，百分位是分數(shù)．4．【分析】比較運動快慢的方法：一是在相同的時間內(nèi)，比較運動路程，路程大、運動得快；二是在相同的路程內(nèi)，比較所用時間，時間少、運動得快；據(jù)此判斷．【解答】解：三同學(xué)跑的路程都是100m，17.8＜18.0＜18.7小華用的時間最少，所以小華跑的最快；采用的方法是在相同路程內(nèi)比較所用時間，時間少的跑的快；故選：A．【點評】常用以下幾種方法比較物體的運動快慢：①相等路程比時間，時間越短，運動越快；②相等時間比路程，路程越大，運動越快；③用速度比較物體運動快慢，速度越大，運動越快．5．【分析】把算式中的除法化成乘法，甲×0.6＝乙÷0.6＝丙化成甲×0.6＝乙×＝丙，根據(jù)在積非0的乘法算式中，當積一定時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)則越小；據(jù)此即可判斷．【解答】解：甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0）甲×0.6＝乙×＝丙×1＞1＞0.6則甲＞丙＞乙；故選：D．【點評】根據(jù)乘法的意義及式中因數(shù)的大小進行分析是完成本題的關(guān)鍵．6．【分析】大于0.2小于0.4的一位小數(shù)只有一個0.3，然而大于0.2小于0.4的二位小數(shù)、三位小數(shù)…，有無數(shù)個，并不只是一位小數(shù)．【解答】解：大于0.2而小于0.4之間的小數(shù)有無數(shù)個．故選：C．【點評】本題考查的小數(shù)大小的比較．學(xué)生很多認為大于0.2小于0.4的小數(shù)只有一個0.3，然而大于0.2小于0.4的小數(shù)有無數(shù)個，并不只是一位小數(shù)．7．【分析】根據(jù)小數(shù)的組成，4.38元中4在整數(shù)部分個位上表示4元，則3在十分位表示3個0.1元即3角．【解答】解：4.38元中4在整數(shù)部分個位上表示4元，則3在十分位表示3個0.1元即3角；故選：B．【點評】本題主要考查了小數(shù)的組成與計數(shù)單位．8．【分析】可以分為兩部分：左面兩個是2，右面的單位“1”平均分成100份，取出其中的7份，用小數(shù)表示是0.07；與左面的2個單位“1”合起來為2.07．【解答】解：用小數(shù)表示的涂色部分是2.07‘故選：C．【點評】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個整體平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…可以用小數(shù)表示．9．【分析】由小數(shù)大小的比較方法可知：□里可以填的符合條件的數(shù)字應(yīng)該大于等于3小于等于9，據(jù)此即可得解．【解答】解：6．□3＞6.3，□里可以填的符合條件的數(shù)字有3～9，一共7個．故選：C．【點評】考查了小數(shù)大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．10．【分析】當被減數(shù)的兩個未知數(shù)字都填9，減數(shù)中的未知數(shù)字填0時差最大，即19.98﹣3.60差最大；當被減數(shù)的兩個未知數(shù)字都填0，減數(shù)中的未知數(shù)字填9時差最小，即10.08﹣3.69差最?。挥纱擞嬎愕贸霾畹姆秶?，從而解決問題．【解答】解：1□．□8﹣3.6□，要使差最大，算式是：19.98﹣3.60＝16.38差最小，算式是：10.08﹣3.69＝6.39所以差的范圍是：6.39～16.38，選項中只有6.24不在范圍內(nèi)，所以答案不可能是6.24．故選：D．【點評】解決本題運用賦值法，求出最大和最小的差，從而解決問題．二．填空題（共8小題）11．【分析】據(jù)整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位知識和計數(shù)單位，以及相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是10即可解答．【解答】解：整數(shù)部分最小的計數(shù)單位是1，小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是0.1，這兩個計數(shù)單位之間的進率是10．故答案為：1，0.1，10．【點評】本題考查了小數(shù)的數(shù)位知識和進率，是基礎(chǔ)題比較簡單．12．【分析】由小數(shù)的意義：兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是百分之一，寫作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20，據(jù)此解答即可．【解答】解：因為兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位是百分之一，寫作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20故答案為：0.20．【點評】此題考查小數(shù)的意義和計數(shù)單位．13．【分析】也就是把5元3分換算成元數(shù)，先把3分換算成元數(shù)，用3除以進率100得0.03元，再加上5元得5.03元，然后根據(jù)小數(shù)的讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，整數(shù)部分是0的，就讀作零；中間的小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字．【解答】解：5元3分用小數(shù)表示是5.03元，讀作：五點零三元．故答案為：5.03，五點零三元．【點評】此題考查名數(shù)的換算，明確元和分之間的進率是100是解決關(guān)鍵；也考查了小數(shù)的讀法．14．【分析】（1）小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；（2）根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位上數(shù)字．【解答】解：二十四點零七寫作24.07，0.06讀作零點零六．故答案為：24.07，零點零六．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)小數(shù)的讀法和寫法進行解答．15．【分析】小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)，據(jù)此寫出．【解答】解：一個小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)是5，其余各位上都是0，這個小數(shù)是500.05．故答案為：500.05．【點評】本題主要考查小數(shù)的寫法，注意小數(shù)部分的寫法．16．【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．【解答】解：因為5.3＞5.＞5.3＞5.4，所以最大的數(shù)是5.3，最小的數(shù)是5.4．故答案為：5.3，5.4．【點評】比較小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】3.6的計數(shù)單位是0.1，它里面有36個0.1（十分之一），3.6＝3.60，3.60的計數(shù)單位是0.01，它里面有360個0.01（百分之一）；由此解答即可．【解答】解：3.6里面有36個十分之一，有360個百分之一．故答案為：36，360．【點評】此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計數(shù)單位；解答時一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．18．【分析】根據(jù)小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀做“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)位的數(shù)字．【解答】解：非洲象是陸地上最大的動物，它的高度達三點五米，劃橫線上的數(shù)寫作3.5；重達5.25噸，劃波浪線的數(shù)讀作五點二五．故答案為：3.5，五點二五．【點評】明確小數(shù)的讀法和寫法，是解答此題的關(guān)鍵．三．判斷題（共5小題）19．【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，依此類推即可．【解答】解：0.20＝0.2000000.200000＜0.200001即0.20小于0.200001，所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】解答本題關(guān)鍵是掌握小數(shù)大小的比較方法．20．【分析】在什么數(shù)位上是幾就表示有幾個這樣的計數(shù)單位，據(jù)此解答即可．【解答】解：0.6＝0.60＝0.6000.6里面有60個0.01或600個0.001．原題說法正確；故答案為：√．【點評】本題主要考查小數(shù)的計數(shù)單位及組成．21．【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)位的數(shù)字；據(jù)此判斷即可．【解答】解：3.60讀作三點六零，所以本題讀法錯誤；故答案為：×．【點評】靈活掌握小數(shù)的讀法，是解答此題的關(guān)鍵．22．【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．【解答】解：0.5＞0.576＞0.＞0.57，故在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的數(shù)是0.5．題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】比較小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…23．【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”；整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)讀法來讀；小數(shù)點讀作“點”；小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，據(jù)此讀出該數(shù)，然后進行判斷．【解答】解：10.03讀作：十點零三；原題讀法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查整數(shù)和小數(shù)中零的讀法，注意：小數(shù)部分每數(shù)位上的0都要讀出（包括整數(shù)部分是0的也要讀出）．四．計算題（共2小題）24．【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法進行計算．【解答】解：0.5+1.3＝1.83.5﹣0.8＝2.71.1+3＝4.10.64﹣0.6＝0.0410﹣0.09＝9.917.9﹣7.1＝0.82.8+3.2＝61﹣0.85＝0.151.5+0.9＝2.44.9+0.1﹣4.9+0.1＝0.2【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算．25．【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法進行計算，注意驗算方法的選擇．【解答】解：0.17+3.64＝3.8111.6﹣8.99＝2.6145﹣39.78＝5.22☆13.73+6.56＝20.29【點評】考查了小數(shù)加減法的筆算，根據(jù)各自的計算方法進行計算，注意驗算方法的選擇．五．應(yīng)用題（共5小題）26．【分析】首先根