湖北第二師范學(xué)院《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、無窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.46、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、若，，則等于（）A.B.C.D.10、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。5、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小