四年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 線與角-第03講-角的認(rèn)識(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜角和角的測量知識精講一．認(rèn)識角1．角的定義和各部分名稱：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)稱為頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊；頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊邊2．角通常用符號“∠”表示，讀作“角”．不同的角可以用數(shù)字區(qū)分，如∠1，∠2，但需要在圖中標(biāo)明，記作∠1，讀作角1．頂點(diǎn)頂點(diǎn)邊∠1邊二．角的測量1．角的度量單位：把圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1°，記作1°；2．認(rèn)識度量角的工具：量角器測量角的大小要用量角器．量角器上有兩條0°刻度線和兩圈刻度（內(nèi)圈刻度和外圈刻度）．量角器上任意兩條刻度線與中心連線都能形成一個(gè)角．量角器上一個(gè)刻度就是1°．中心中心0°刻度線外圈刻度內(nèi)圈刻度3．量角器量角：“兩重合，一對準(zhǔn)”角的頂點(diǎn)與量角器中心重合，角的一邊與量角器0°刻度線重合，角的另一邊與量角器刻度線對準(zhǔn)．兩點(diǎn)重合兩點(diǎn)重合邊線重合對準(zhǔn)刻度典型例題下面量角的方法，哪個(gè)對圖1圖1圖2∠1∠1名師學(xué)堂解題思路．角的大小與角的兩邊長短沒有關(guān)系，在用量角器量角時(shí)，如果畫的角的邊長不夠長，可以將角的邊畫長一些再量，不影響角的大小，在量角的時(shí)候一定注意“兩重合，一對準(zhǔn)”也就是角的頂點(diǎn)與量角器中心重合，角的一邊與量角器0°刻度線重合，角的另一邊與量角器刻度線對準(zhǔn)，當(dāng)角一邊和內(nèi)圈0°刻度線重合就讀內(nèi)圈的刻度，反之和外圈0°刻度線重合就讀外圈的刻度．所以圖2是正確的正確答案．圖2正確三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：熟練使用量角器．難點(diǎn)：感知1°的大小．易錯(cuò)點(diǎn)：量角時(shí)是否“兩重合，一對準(zhǔn)”．認(rèn)識角例題例題1、數(shù)一數(shù)，下面圖形中各有幾個(gè)角？（1）（2）【答案】(1)10(2）15【解析】(1)10(2）15例題2、數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個(gè)角？【答案】614【解析】614例題3、角的大小與（）有關(guān)，與（）無關(guān)。【答案】兩邊張開的大小，邊的長短【解析】兩邊張開的大小，邊的長短隨練隨練1、角的大小與所畫邊的長短沒有關(guān)系。（）【答案】√【解析】√隨練2、用一個(gè)放大5倍的放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角的度數(shù)變成了100°。（）【答案】×【解析】×隨練3、下面圖中各有幾個(gè)角？（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)【答案】6，8【解析】6，8角的測量例題例題1、下面鐘面上的時(shí)針與分針組成的角各是多少度？填一填．【答案】90180360或0150【解析】90180360或0150例題2、量出下面各角的度數(shù)．你能發(fā)現(xiàn)什么？∠1＝________∠2＝________∠3＝________我發(fā)現(xiàn)：這些角的頂點(diǎn)都在圓我發(fā)現(xiàn)：這些角的頂點(diǎn)都在圓（），而且角所對的圓上的曲線（），所以角也（）．【答案】30°30°30°上相等相等【解析】30°30°30°上相等相等例題3、量出下面各角的度數(shù)．你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：________．（2）∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形相對的角我發(fā)現(xiàn)：平行四邊形相對的角（）．【答案】(1)40°140°40°140°∠1=∠3，∠2=∠4（2）50°130°50°130°相等【解析】(1)40°140°40°140°∠1=∠3，∠2=∠4（2）50°130°50°130°相等例題4、這個(gè)角多少度？在說得對的同學(xué)下面的方框里畫“√”．∠∠1是60°．∠1是120°．角的一條邊對應(yīng)的0°刻度線在內(nèi)圈，讀角的度數(shù)時(shí)要看（）刻度線．□□【答案】女孩√內(nèi)圈【解析】女孩√內(nèi)圈例題5、看量角器上的刻度，填出每個(gè)角的度數(shù)．【答案】60°140°【解析】60°140°例題6、量一量下面各角的度數(shù)．（1）∠∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________（2）∠∠1＝________∠2＝________∠3＝________∠4＝________∠5＝________∠6＝________【答案】（1）70°，70°，110°，110°（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°【解析】（1）70°，70°，110°，110°（2）50°，50°，50°，50°，50°，120°例題7、請你用一張長方形紙折出下面度數(shù)的角，并把它貼在下面的框里．【答案】略【解析】略隨練隨練1、你能準(zhǔn)確說出用三角尺拼出的角的度數(shù)嗎？先猜一猜，再用量角器量一量驗(yàn)證一下．（1）（2）【答案】(1）150°（2）75°【解析】(1）150°（2）75°隨練2、先估計(jì)，再量出圖中各角的度數(shù)．【答案】90°30°40°60°【解析】90°30°40°60°隨練3、填一填．（1）量角的大小，要用（）．（2）角的度量單位是（），用符號（）表示．（3）把半圓平均分成（）份，其中1份所對的角是（）度，記作（）．【答案】（1）量角器（2）度（3）18011°【解析】（1）量角器（2）度（3）18011°隨練4、量出下面各個(gè)角的度數(shù)．【答案】45°120°60°80°【解析】45°120°60°80°角的分類畫角知識精講一．認(rèn)識直角、平角及周角1．1直角=90°2．1平角=180°3．1周角=360°180°360°4．角的分類、特征及關(guān)系類別類別銳角直角鈍角平角周角圖形特征小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°等于360°關(guān)系銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1周角=2平角=4直角二．畫角的方法1．先畫一條射線，是量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線與射線重合；2．在量角器上找到你要畫的度數(shù)的刻度線，并點(diǎn)上點(diǎn)，如果所畫射線與量角器內(nèi)圈0°刻度線重合，畫點(diǎn)時(shí)看內(nèi)圈刻度線，反之如果所畫射線與量角器外圈0°刻度線重合，畫點(diǎn)時(shí)看外圈刻度線．3．以所畫的射線端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線．典型例題用三角板能畫出15°的角嗎？名師學(xué)堂解題思路．首先了解一下三角尺每一個(gè)的具體度數(shù)，先用量角器量一量，具體度數(shù)如圖所示,顯然沒有現(xiàn)成的15°角直接可以，不過我們可以想一想怎么樣通過做減法得出這樣的角來，可以是60°與45°的差，也可以是45°與30°的差，45°45°45°30°90°90°60°如下作圖15°15°正確答案．可以做出15°角三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：認(rèn)識周角和平角，掌握銳角、直角、鈍角、平角以及周角之間的關(guān)系．難點(diǎn)：用三角板畫出特定角度的角．易錯(cuò)點(diǎn)：鈍角的范圍是多少度之間．認(rèn)識平角、周角及角之間的關(guān)系例題例題1、寫出下面各個(gè)角的名稱，并按角度大小從小到大排列起來．【答案】鈍平銳直周；銳角直角鈍角平角周角【解析】鈍平銳直周；銳角直角鈍角平角周角例題2、數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個(gè)角？【答案】35321【解析】35321例題3、已知∠1＝25°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)．【答案】∠2=65°∠3=155°∠4=25°【解析】∠2=65°∠3=155°∠4=25°例題4、下圖是一張長方形紙折起來以后的圖形，其中∠1＝50°，你知道∠2是多少度嗎？【答案】【解析】例題5、下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”．（1）線段、直線都是無限長的．（）（2）大于90°且小于l80°的角一定是鈍角．（）（3）平角其實(shí)就是一條直線，周角只有一條邊．（）（4）從一點(diǎn)引出兩條直線所組成的圖形叫角．（）（5）兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定比直角大．（）【答案】（1）×(2)√（3）×（4）×（5）×【解析】（1）×(2)√（3）×（4）×（5）×隨練隨練1、把下面角的度數(shù)分別填入適當(dāng)?shù)娜铮?3°24°100°89°2°75°121°134°90°62°101°178°39°99°【答案】銳角：24°89°2°75°62°39°直角：90°鈍角：93°|100°121°134°101°178°99°【解析】銳角：24°89°2°75°62°39°直角：90°鈍角：93°|100°121°134°101°178°99°隨練2、求角的度數(shù)．（1）已知∠1＝40°，求∠2、∠3的度數(shù)．（2）已知∠1＝60°，∠2＝55°，求∠3、∠4的度數(shù)．【答案】（1）∠2=50°∠3=90°（2）∠3=65°∠4=120°【解析】（1）∠2=50°∠3=90°（2）∠3=65°∠4=120°隨練3、你能想出辦法知道下面兩個(gè)角的度數(shù)嗎？【答案】左圖：360°-30°=330°右圖：360°-100°=260°謎底：平角【解析】左圖：360°-30°=330°右圖：360°-100°=260°謎底：平角隨練4、按要求畫一畫，再回答問題．（1）畫出直線AB．（2）畫出射線BC．畫出的圖形中有（）角、（）角，還有平角．其中銳角有（）個(gè)，鈍角有（）個(gè)．【答案】畫圖略銳鈍11【解析】畫圖略銳鈍11畫角的方法例題例題1、仔細(xì)想，認(rèn)真填．畫角的步驟：（1）點(diǎn)點(diǎn)重合：畫一條（），使量角器的（）和（）的端點(diǎn)重合，（）刻度線和射線重合．（2）點(diǎn)度數(shù)：在量角器所畫度數(shù)的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)．（3）畫射線：以畫出的射線的端點(diǎn)為（），通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條（）．【答案】（1）射線中心射線0°（3）端點(diǎn)射線【解析】（1）射線中心射線0°（3）端點(diǎn)射線例題2、選擇合適的方法畫出下面的角，再分類．70°50°90°100°180°130°（）°和（）°都是（）角；（）°和（）°都是（）角；（）°是（）角；（）°是（）角°【答案】略【解析】略例題3、量一量，畫一畫，寫一寫．（1）先量出下面圖形中各個(gè)角的度數(shù)，再寫出角的名稱．（2）選擇合適的方法畫出下面幾個(gè)角．55°140°l20°【答案】略【解析】略例題4、選擇合適的方法畫出下面各角，并標(biāo)明它們分別是哪一種角。50°50°150°（）角（）角85°100°（）角（）角【答案】（畫角略），銳，鈍，銳，鈍【解析】（畫角略），銳，鈍，銳，鈍隨練隨練1、選擇合適的方法畫出下面各角。35°75°120°【答案】略【解析】略隨練2、按要求畫出時(shí)針．【答案】略【解析】略隨練3、用量角器畫出下列各角。65°110°50°140°【答案】略【解析】略隨練4、利用一副三角尺畫出下面度數(shù)的角。畫圖時(shí)要有拼圖痕跡喲畫圖時(shí)要有拼圖痕跡喲！75°120°135°150°【答案】略【解析】略拓展拓展1、用一個(gè)5倍的放大鏡看15°的角，這個(gè)角是（）°。A.15B.75C.20【答案】A【解析】A拓展2、如圖中一共有（）個(gè)角。A.3B.4C.6【答案】C【解析】C拓展3、動(dòng)手?jǐn)[一擺，下圖中所標(biāo)的角各是多少度？【答案】135°90°60°45°120°30°【解析】135°90°60°45°120°30°拓展4、量一量下面的角各是多少度．∠1＝________∠4＝________∠2＝________∠5＝________∠3＝________∠6＝________【答案】30°120°30°；30°80°50°【解析】30°120°30°；30°80°50°拓展5、先估一估各個(gè)角的度數(shù)，再量一量．【答案】略【解析】略拓展6、下面量角器的使用方法對嗎？對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”．用量角器量角時(shí)，把量角器的（用量角器量角時(shí)，把量角器的（）與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊（）；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的（）．【答案】××√中心重合度數(shù)【解析】××√中心重合度數(shù)拓展7、先說出每個(gè)鐘面上的時(shí)間，再量出時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)．我發(fā)現(xiàn)，鐘面上每一大格所對應(yīng)的角是（我發(fā)現(xiàn)，鐘面上每一大格所對應(yīng)的角是（）度．【答案】130；990；8120；5150；30【解析】130；990；8120；5150；30拓展8、量出下面各角的度數(shù)?！稀?＝∠2＝∠3＝∠4＝【答案】45°，90°，60°，60°【解析】45°，90°，60°，60°拓展9、看一看，說一說，填一填．（1）一條（）線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫（）角．一條（）線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫（）角．（2）這是（）角，它是一條（）線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的角．這是（）角，它是一條（）線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的角．（3）1直角＝（）1平角＝（）1周角＝（）（）平角＝1周角＝（）直角（4）【答案】（1)射平（2）周射（3）9018036024(4）120鈍90直【解析】（1)射平（2）周射（3）9018036024(4）120鈍90直拓展10、下圖中∠1和∠2相等嗎？為什么？【