2021年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷 （原卷版）

第1頁（共1頁）2021年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1．（4分）（2021?德陽）的倒數(shù)是A． B． C．2 D．2．（4分）（2021?德陽）第七次全國人口普查顯示，我國人口已達到141178萬．把這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（4分）（2021?德陽）下列運算正確的是A． B． C． D．4．（4分）（2021?德陽）如圖，直線，，，則A． B． C． D．5．（4分）（2021?德陽）下列說法正確的是A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 B．了解九年級（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查 C．購買一張體育彩票中獎是不可能事件 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是必然事件6．（4分）（2021?德陽）如圖，在菱形中，對角線，相交于點，點是中點，連接，則下列結(jié)論中不一定正確的是A． B． C． D．7．（4分）（2021?德陽）對于一組數(shù)據(jù)1，1，3，1，4，下列結(jié)論不正確的是A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是1 C．中位數(shù)是3 D．方差是1.68．（4分）（2021?德陽）圖中幾何體的三視圖是A． B． C． D．9．（4分）（2021?德陽）下列函數(shù)中，隨增大而增大的是A． B． C． D．10．（4分）（2021?德陽）已知圓錐的母線長為3，底面圓半徑為1，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為A． B． C． D．11．（4分）（2021?德陽）關(guān)于，的方程組的解為，若點總在直線上方，那么的取值范圍是A． B． C． D．12．（4分）（2021?德陽）如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點的坐標(biāo)為A．， B．， C．， D．，二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，24分，將答案填在答題卡對應(yīng)的題號后的橫線上）13．（4分）（2021?德陽）已知，．則的值為．14．（4分）（2021?德陽）要想了解九年級1500名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個樣本；④300是樣本容量．其中正確的是．15．（4分）（2021?德陽）如圖，在圓內(nèi)接五邊形中，，則度．16．（4分）（2021?德陽）我們把寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計．已知四邊形是黃金矩形，邊的長度為，則該矩形的周長為．17．（4分）（2021?德陽）已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象有公共點，則的最大值與最小值的和為．18．（4分）（2021?德陽）在銳角三角形中，，，設(shè)邊上的高為，則的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19．（7分）（2021?德陽）計算：．20．（12分）（2021?德陽）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“傳黨情，頌黨恩”知識競賽．為了解全校學(xué)生知識掌握情況，學(xué)校隨機抽取部分競賽成績制定了不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．分?jǐn)?shù)（分頻數(shù)（人頻率80600.30.180.12（1）請直接寫出表中，的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）競賽成績在80分以上（含80分）記為優(yōu)秀，請估計該校3500名參賽學(xué)生中有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）為了參加市上的“傳黨情，頌黨恩”演講比賽，學(xué)校從本次知識競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生中再次選拔出演講水平較好的三位同學(xué)，其中男生一位、女生兩位，現(xiàn)從中任選兩位同學(xué)參加，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選中的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．21．（11分）（2021?德陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，將點向右平移2個單位，再向下平移個單位得到點，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，過，兩點的直線與軸交于點．（1）求的值及點的坐標(biāo)；（2）在軸上有一點，連接，，求的面積．22．（10分）（2021?德陽）如圖，點是矩形的邊上一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至△的位置，此時、、三點恰好共線．點、分別是和的中點，連接、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）延長交于點，若，，判斷△與△是否全等，并說明理由．23．（12分）（2021?德陽）今年，“廣漢三星堆”又有新的文物出土，景區(qū)游客大幅度增長．為了應(yīng)對暑期旅游旺季，方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會決定向某公司采購一批戶外休閑椅．經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價是弧形椅單價的0.75倍，用8000元購買弧形椅的數(shù)量比用4800元購買條形椅的數(shù)量多10張．（1）弧形椅和條形椅的單價分別是多少元？（2）已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計劃共購進300張休閑椅，并保證至少增加1200個座位．請問：應(yīng)如何安排購買方案最節(jié)省費用？最低費用是多少元？24．（12分）（2021?德陽）如圖，已知：為的直徑，交于點、，點為的延長線上一點，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，，求和的長．25．（14分）（2021?德陽）如圖，已知：拋物線與直線