4.1.1 平移的定義與性質(zhì)和平移作圖 同步練習(xí)

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時平移的定義與性質(zhì)和平移作圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1平移及有關(guān)概念1.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③自行車在行進中車輪的運動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動.A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.“水是生命之源，滋潤著世間萬物.”如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴、手掌國家節(jié)水標(biāo)志和地球變形而成，寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水.以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是()知識點2平移的性質(zhì)的應(yīng)用3如圖,將周長為18的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A.22 B.24 C.26 D.28第3題圖第4題圖4如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,連接AE,AD,有以下結(jié)論:①AC∥DF;②AD∥BE;③CF=2.5cm;④DE⊥AC.其中正確的結(jié)論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形.A'B'知識點3平移作圖6.將下圖所示的四邊形按箭頭所指方向平移2cm.(保留作圖痕跡，不必寫出作法)7如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B(1)畫出平移后的△(2)畫出AB邊上的中線CD.(3)在整個平移過程中，求線段BC掃過的面積.能力提升全練1.4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字()2.如圖，甲、乙兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從點A出發(fā)爬到點B，下列判斷正確的是()A.甲比乙先到 B.甲和乙同時到 C.乙比甲先到 D.無法確定第2題圖第3題圖3.如圖，在長50米，寬40米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路(圖中陰影部分)，路寬均為1米，剩余部分均種植花草，則道路的面積是()A.50平方米 B.40平方米 C.90平方米 D.89平方米4.如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,AD=CH=2,EF=4,下列結(jié)論:①BH∥EF;②AD=BE;③∠A=∠EDF;④∠C=∠BHD;⑤陰影部分的面積為6.其中結(jié)論正確的序號是()A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤第4題圖第5題圖5.如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時所掃過的面積為____________.6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)試求∠E的度數(shù);(2)若AE=9cm,DB=2cm,請求出CF的長度.素養(yǎng)探究全練7.在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D.(1)在圖(1)中,將△ABD沿BC的方向平移,使點D移至點C的位置，得到.△A'B(2)在圖(2)中,將△ABD沿AC的方向平移,使A'B'經(jīng)過點D，得到.

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第1課時平移的定義與性質(zhì)和平移作圖參考答案基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D【解析】①在蕩秋千的小朋友，屬于旋轉(zhuǎn)，故錯誤；②打氣筒打氣時，活塞的運動，屬于平移，故正確；③自行車在行進中車輪的運動，屬于旋轉(zhuǎn)，故錯誤；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動，屬于平移，故正確.故選D.2.C【解析】根據(jù)平移的定義，只有C選項中的圖形可通過題圖平移得到.故選C.3.A【解析】∵將△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,∴AD=CF=2,AC=DF,∴四邊形ABFD的周長為AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF.∵△ABC的周長為18,∴AB+BC+AC=18,∴四邊形ABFD的周長為18+2+2=22.故選A.4.D【解析】∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,∴AC∥DF,故①正確;AD∥BE,故②正確;CF=AD=2.5cm,故③正確;∵AB∥DE,∠BAC=90°,∴BA⊥AC,∴DE⊥AC,故④正確.故選D.5.185%【解析】由題意可得，空白部分是長方形，其長為5-2=3(cm),寬為3-1=2(cm),∴陰影部分的面積為5×3×2-2×3×2=18(cm2).6.【解】如圖所示.7.【解】(1)如圖所示,△A(2)如圖所示,CD即為所求.(3)如圖，在整個平移過程中，線段BC掃過的面積即為平行四邊形.BCC能力提升全練1.B【解析】關(guān)鍵點平移只改變位置，不改變朝向；分析原圖2根火柴頭向左,1根火柴頭向上,1根火柴頭向下；分析選項A選項有2根火柴頭向上,C選項有2根火柴頭向右,D選項有3根火柴頭向左,只有B選項和原圖火柴頭方向相同,故選B.2.B【解析】經(jīng)過平移可得，甲、乙兩只螞蟻所爬行的路徑長相等，又因為兩只螞蟻的速度相同，所以甲和乙同時到，故選B.3.D【解析】利用平移將小路移到地塊的邊上，如圖所示.長50米，寬40米的長方形地塊的面積為50×40=2000(平方米),種植花草的面積為(50-1)×(40-1)=1911(平方米),則道路的面積為2000-1911=89(平方米),故選D.4.A【解析】∵將△ABC沿AB方向平移得到△DEF,∴BC∥EF,AB=DE,∴BH∥EF,①正確;∴AB-DB=DE-DB,∴AD=BE,②正確;由平移性質(zhì)可得∠A=∠EDF,③正確;∵BH∥EF,∴∠BHD=∠F,由平移性質(zhì)可得∠C=∠F,∴∠C=∠BHD,④正確;∵AD=CH=2,EF=4,∴BC=4,BH=2,BE=2,∴陰影部分的面積=△ABC的面積-△DBH的面積=梯形BEFH的面積=BH+EF本題考查了平移的性質(zhì)，對應(yīng)點所連線段的長度等于平移的距離，判斷出陰影部分面積等于梯形BHFE的面積是解題的關(guān)鍵.5.6【解析】由于平移不改變圖形的形狀、大小，因此半圓AB和半圓CD全等，因此所求的面積可轉(zhuǎn)化為長方形ABDC的面積.根據(jù)圖形平移前后對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可知BD=3.又因為AB=2,所以長方形ABDC的面積為3×2=6.6.【解】(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠CBA=90°-33°=57°.由平移得∠E