5.4 多邊形的內(nèi)角和 同步練習(xí)

第五章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1多邊形與三角形的關(guān)系1.過多邊形一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成了7個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.112.過m邊形的一個頂點能作7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，則m?k知識點2與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的計算3.一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A.9 B.10 C.11 D.124.如圖,若∠1+∠2+∠3+∠4=278°,則∠5+∠6+∠7+∠8=_____________.5.若將一個多邊形剪去一個角后，所得多邊形的內(nèi)角和為720°，則原多邊形的邊數(shù)是___________.6.如圖,求∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G的度數(shù)和.知識點3與正多邊形有關(guān)的計算7.如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線,∠ACD的度數(shù)是()A.72° B.36° C.74° D.88°第7題圖 第8題圖8.如圖，一個直角三角形紙板的直角邊AC，BC分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點,則圖中∠1+∠2=_____________.9.如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD,連接BE,DE,求∠BED的度數(shù).

第五章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時多邊形的內(nèi)角和參考答案基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則n-2=7,解得n=9，所以這個多邊形的邊數(shù)是9，故選B.2.125【解析】由題意得m=7+3=10,n=3,k=5,∴m?k3.D【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意得(n-2)×180°=1800°,解得n=12.故選D.4.442°【解析】如圖.∵∠1+∠2+∠3+∠4=278°,∴∠9+∠DCE=180°+180°-278°=82°,∴∠CAB+∠ACB=∠9+∠DCE=82°,∴∠NBM=∠ABC=180°-82°=98°,∴∠5+∠6+∠7+∠8=(5-2)×180°-98°=442°.故答案為442°.5.5或6或7【解析】設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)·180°=720°,解得n=6.∵將原多邊形剪去一個角后邊數(shù)不變或減少1或增加1，∴原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.6.【解】連接FC.∵∠D+∠E+∠DIE=∠ICF+∠IFC+∠FIC=180°,∠DIE=∠FIC,∴∠D+∠E=∠ICF+∠IFC.∵∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G=540°,∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=540°.7.A【解析】∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠B=∠BCD=108°,AB=BC,∴∠BCA=∠BAC=36°,∴∠ACD=108°-36°=72°.故選A.8.180°【解析】如圖.∵∠C=90°,∴∠3+∠4=90°.∵正八邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為8?2×1809.【解】∵六邊形ADHGFE為正六邊形,∴AE=AD,∠DAE=120°,∴∠AED=∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=AE