上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)

上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)PAGE#PAGE#上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步，以下為上海高一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)例題總結(jié)的全部內(nèi)容。高一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)概念方法題型易誤點(diǎn)技巧總結(jié)一、集合與命題1.集合元素具有確定性、無序性和互異性。在求有關(guān)集合問題時(shí),尤其要注意元素的互異性,如（1）設(shè)EMBEDEquation.DSMT4為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合EMBEDEquation.3，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.DSMT4中元素的有________個(gè)。（答：8）(2）非空集合EMBEDEquation.3，且滿足“若EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3"，這樣的EMBEDEquation.3共有_____個(gè)（答：7）2.遇到EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，你是否注意到“極端"情況：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4；同樣當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，你是否忘記EMBEDEquation.3的情形？要注意到EMBEDEquation.DSMT4是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.如集合EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.2，且EMBEDEquation.DSMT4，則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4＝______。（答:EMBEDEquation.DSMT4）3.對(duì)于含有EMBEDEquation.DSMT4個(gè)元素的有限集合EMBEDEquation.DSMT4，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3如滿足EMBEDEquation.DSMT4集合M有______個(gè)。（答:7）4。集合的運(yùn)算性質(zhì)：⑴EMBEDEquation.DSMT4；⑵EMBEDEquation.DSMT4；⑶EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4；⑷EMBEDEquation.DSMT4；⑸EMBEDEquation.DSMT4;⑹EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4;⑺EMBEDEquation.DSMT4.如設(shè)全集EMBEDEquation.3，若EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，則A＝_____，B＝___.(答：EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3）5。研究集合問題，一定要理解集合的意義――抓住集合的代表元素。如:EMBEDEquation.3—函數(shù)的定義域；EMBEDEquation.3—函數(shù)的值域；EMBEDEquation.3-函數(shù)圖象上的點(diǎn)集,如設(shè)集合EMBEDEquation.DSMT4,集合N＝EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4__（答：EMBEDEquation.DSMT4)；6。數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計(jì)算時(shí)不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。如已知關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集為EMBEDEquation.DSMT4,若EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4求實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍。（答：EMBEDEquation.DSMT4）7。四種命題及其相互關(guān)系.若原命題是“若p則q”,則逆命題為“若q則p”;否命題為“若EMBEDEquation.DSMT4則EMBEDEquation.DSMT4”；逆否命題為“若EMBEDEquation.DSMT4則EMBEDEquation.DSMT4”。提醒：（1)互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題,即原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假.但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià)；（2）在寫出一個(gè)含有“或”、“且"命題的否命題時(shí)，要注意“非或即且，非且即或”;（3）要注意區(qū)別“否命題"與“命題的否定”：否命題要對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，而命題的否定僅對(duì)命題的結(jié)論否定;(4）對(duì)于條件或結(jié)論是不等關(guān)系或否定式的命題，一般利用等價(jià)關(guān)系“EMBEDEquation.3”判斷其真假，這也是反證法的理論依據(jù).（5)哪些命題宜用反證法？如（1)“在△ABC中,若∠C=900，則∠A、∠B都是銳角”的否命題為 （答：在EMBEDEquation.DSMT4中，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4不都是銳角)；（2)已知函數(shù)EMBEDEquation.3，證明方程EMBEDEquation.3沒有負(fù)數(shù)根。8。充要條件。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論(劃主謂賓）,由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若EMBEDEquation.3，則A是B的充分條件；若EMBEDEquation.3，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。如設(shè)命題p:EMBEDEquation.DSMT4;命題q:EMBEDEquation.3。若EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的必要而不充分的條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（答：EMBEDEquation.DSMT4）二、不等式1。不等式的性質(zhì)：（1）同向不等式可以相加；異向不等式可以相減:若，則（若，則),但異向不等式不可以相加;同向不等式不可以相減；（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可以相除，但不能相乘：若，則（若,則）；（3）左右同正不等式：兩邊可以同時(shí)乘方或開方：若，則或；（4）若，，則；若，，則。如(1）對(duì)于實(shí)數(shù)中，給出下列命題：①；②;③;④；⑤；⑥；⑦;⑧，則。其中正確的命題是______（答：②③⑥⑦⑧）(2)已知，，則的取值范圍是______（答：EMBEDEquation.DSMT4）（3）已知，且則的取值范圍是______（答：EMBEDEquation.DSMT4）2.不等式大小比較的常用方法：（1）作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號(hào)得出結(jié)果;(2）作商(常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）;（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化;（6）利用函數(shù)的單調(diào)性;（7)尋找中間量或放縮法;（8）圖象法.其中比較法（作差、作商）是最基本的方法.如設(shè)，，，試比較的大?。ù穑篍MBEDEquation.DSMT4）3。一元一次不等式的解法：通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟化為EMBEDEquation.DSMT4的形式，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4；若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4;若EMBEDEquation.DSMT4,則當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4.如已知關(guān)于EMBEDEquation.3的不等式EMBEDEquation.3的解集為EMBEDEquation.3,則關(guān)于EMBEDEquation.3的不等式EMBEDEquation.3的解集為_______（答：EMBEDEquation.DSMT4)4。一元二次不等式的解集（聯(lián)系圖象）。尤其當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4時(shí)的解集你會(huì)正確表示嗎？設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是方程EMBEDEquation.DSMT4的兩實(shí)根，且EMBEDEquation.DSMT4，則其解集如下表:EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4REMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4RREMBEDEquation.3EMBEDEquation.3如解關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的不等式：EMBEDEquation.3.（答：當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí),EMBEDEquation.DSMT4;當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4；當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4）5.對(duì)于方程EMBEDEquation.3有實(shí)數(shù)解的問題。首先要討論最高次項(xiàng)系數(shù)EMBEDEquation.DSMT4是否為0,其次若EMBEDEquation.3，則一定有EMBEDEquation.3。對(duì)于多項(xiàng)式方程、不等式、函數(shù)的最高次項(xiàng)中含有參數(shù)時(shí)，你是否注意到同樣的情形？如：（1)EMBEDEquation.3對(duì)一切EMBEDEquation.3恒成立,則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是_______(答：EMBEDEquation.DSMT4)；（2)關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4的方程EMBEDEquation.DSMT4有解的條件是什么？（答:EMBEDEquation.DSMT4,其中EMBEDEquation.DSMT4為EMBEDEquation.DSMT4的值域）6。一元二次方程根的分布理論。方程EMBEDEquation.3在EMBEDEquation.3上有兩根、在EMBEDEquation.3上有兩根、在EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3上各有一根的充要條件分別是什么？（EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4）。根的分布理論成立的前提是開區(qū)間，若在閉區(qū)間EMBEDEquation.3討論方程EMBEDEquation.3有實(shí)數(shù)解的情況,可先利用在開區(qū)間EMBEDEquation.3上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，再令EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3檢查端點(diǎn)的情況．如EMBEDEquation.3在區(qū)間EMBEDEquation.3上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)EMBEDEquation.3，使EMBEDEquation.3，求實(shí)數(shù)EMBEDEquation.3的取值范圍。(答：EMBEDEquation.DSMT4）7。二次方程、二次不等式、二次函數(shù)間的聯(lián)系你了解了嗎？二次方程EMBEDEquation.DSMT4的兩個(gè)根即為二次不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).如（1）不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集是EMBEDEquation.DSMT4,則EMBEDEquation.DSMT4=__________（答：EMBEDEquation.DSMT4)；(2）若關(guān)于EMBEDEquation.3的不等式EMBEDEquation.3的解集為EMBEDEquation.3,其中EMBEDEquation.3，則關(guān)于EMBEDEquation.3的不等式EMBEDEquation.3的解集為________（答：EMBEDEquation.3）；（3）不等式EMBEDEquation.DSMT4對(duì)EMBEDEquation.DSMT4恒成立，則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是_______（答：EMBEDEquation.DSMT4）.8.簡單的一元高次不等式的解法:標(biāo)根法：其步驟是:(1）分解成若干個(gè)一次因式的積，并使每一個(gè)因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)為正；(2）將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從最大根的右上方依次通過每一點(diǎn)畫曲線；并注意奇穿過偶彈回;（3)根據(jù)曲線顯現(xiàn)的符號(hào)變化規(guī)律,寫出不等式的解集。如：（1）解不等式。（答：EMBEDEquation.DSMT4）（2）不等式的解集是____(答：EMBEDEquation.DSMT4)（3）設(shè)函數(shù)、的定義域都是R，且的解集為,的解集為,則不等式的解集為______(答：EMBEDEquation.DSMT4)（4）要使?jié)M足關(guān)于的不等式(解集非空)的每一個(gè)的值至少滿足不等式中的一個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.（答:EMBEDEquation.DSMT4)9。分式不等式的解法：分式不等式的一般解題思路是先移項(xiàng)使右邊為0，再通分并將分子分母分解因式，并使每一個(gè)因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)為正，最后用標(biāo)根法求解.解分式不等式時(shí)，一般不能去分母，但分母恒為正或恒為負(fù)時(shí)可去分母。如：（1）解不等式（答：EMBEDEquation.DSMT4）（2）關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集（答：EMBEDEquation.DSMT4）10.絕對(duì)值不等式的解法:（1）分段討論（最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集)：如解不等式（答：EMBEDEquation.DSMT4）（2)利用絕對(duì)值的定義；（3）數(shù)形結(jié)合;如解不等式（答：EMBEDEquation.DSMT4）（4）兩邊平方：如若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍。（答:EMBEDEquation.DSMT4）11。含參不等式的解法:求解的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵．”注意解完之后要寫上:“綜上，原不等式的解集是…”。注意：按參數(shù)討論，最后應(yīng)按參數(shù)取值分別說明其解集；但若按未知數(shù)討論,最后應(yīng)求并集。（見4中例題）12。含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：同號(hào)或有；異號(hào)或有。如設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，求證：13.利用重要不等式求函數(shù)最值時(shí)，你是否注意到：“一正二定三相等,和定積最大，積定和最小”這17字方針。如：(1）下列命題中正確的是A.的最小值是2B。的最小值是2C.的最大值是D。的最小值是（2）若,則的最小值是______（答：EMBEDEquation.DSMT4）（3）正數(shù)滿足，則的最小值為______（答:EMBEDEquation.DSMT4）14。常用不等式有：（1)(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)），根據(jù)目標(biāo)不等式左右的結(jié)構(gòu)選用;（2）EMBEDEquation.DSMT4，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）;(3)若，則（糖水的濃度問題）。如果正數(shù)、滿足，則的取值范圍是_________(答：EMBEDEquation.DSMT4）15.證明不等式的方法：比較法、分析法、綜合法和放縮法（比較法的步驟是：作差（商）后通過分解因式、配方、通分等手段變形判斷符號(hào)或與1的大小，然后作出結(jié)論。常用的放縮技巧有：如（1)已知，求證:；(2）已知，求證:；（3）已知,且，求證:;（4）若，求證：；(5）已知，求證：;16.不等式的恒成立，能成立，恰成立等問題:不等式恒成立問題的常規(guī)處理方式？（常應(yīng)用函數(shù)方程思想和“分離變量法”轉(zhuǎn)化為最值問題,也可抓住所給不等式的結(jié)構(gòu)特征，利用數(shù)形結(jié)合法）（1）恒成立問題若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上如（1）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若不等式對(duì)滿足的所有都成立，則的取值范圍（3）若不等式對(duì)的所有實(shí)數(shù)都成立,求的取值范圍.（2）能成立問題若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價(jià)于在區(qū)間上；若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立，則等價(jià)于在區(qū)間上的.如已知不等式在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍____（3）恰成立問題若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價(jià)于不等式的解集為；若不等式在區(qū)間上恰成立，則等價(jià)于不等式的解集為。三、函數(shù)1.函數(shù)的定義域A和值域B都是非空數(shù)集！據(jù)此可知函數(shù)圖像與EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，但與EMBEDEquation.DSMT4軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可能有任意個(gè).如（1)已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，那么集合EMBEDEquation.DSMT4中所含元素的個(gè)數(shù)有個(gè)(答：0或1）；(2)若函數(shù)EMBEDEquation.3的定義域、值域都是閉區(qū)間EMBEDEquation.3,則EMBEDEquation.DSMT4＝（答：2）2。同一函數(shù)的概念.構(gòu)成函數(shù)的三要素是定義域,值域和對(duì)應(yīng)法則。而值域可由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，它們一定為同一函數(shù)。如若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“天一函數(shù)"，那么解析式為EMBEDEquation.DSMT4,值域?yàn)閧4，1}的“天一函數(shù)"共有______個(gè)（答:9）3。求函數(shù)定義域的常用方法（在研究函數(shù)問題時(shí)要樹立定義域優(yōu)先的原則)：（1)根據(jù)解析式要求如偶次根式的被開方大于零，分母不能為零，0次冪的底數(shù)不能為零。如（1）函數(shù)EMBEDEquation.2的定義域是____(答：EMBEDEquation.DSMT4);（2）若函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域?yàn)镽，則EMBEDEquation.DSMT4_______（答:EMBEDEquation.DSMT4）；（3）函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域是EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4，則函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域是__________(答：EMBEDEquation.DSMT4）;（2）根據(jù)實(shí)際問題的要求確定自變量的范圍。（3）復(fù)合函數(shù)的定義域：若已知EMBEDEquation.DSMT4的定義域?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，其復(fù)合函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域由不等式EMBEDEquation.DSMT4解出即可；若已知EMBEDEquation.DSMT4的定義域?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，求EMBEDEquation.DSMT4的定義域，相當(dāng)于當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí),求EMBEDEquation.DSMT4的值域(即EMBEDEquation.DSMT4的定義域）。如(1）若函數(shù)EMBEDEquation.3的定義域?yàn)镋MBEDEquation.3，則EMBEDEquation.3的定義域?yàn)開_________(答：EMBEDEquation.3）；(2）若函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，則函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的定義域?yàn)開_______(答：[1，5］）．4.求函數(shù)值域(最值）的方法：(1）配方法――二次函數(shù)(二次函數(shù)在給出區(qū)間上的最值有兩類：一是求閉區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4上的最值；二是求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。求二次函數(shù)的最值問題，勿忘數(shù)形結(jié)合，注意“兩看"：一看開口方向；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系），如（1)求函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的值域（答：[4,8］）；（2)當(dāng)EMBEDEquation.3時(shí)，函數(shù)EMBEDEquation.3在EMBEDEquation.3時(shí)取得最大值，則EMBEDEquation.3的取值范圍是___(答:EMBEDEquation.3）;特別說明：二次函數(shù)在區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4上最值的求法，一定要注意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在定義域內(nèi)。如果是選擇、填空可以很快寫答案:先看看EMBEDEquation.DSMT4是否在EMBEDEquation.DSMT4內(nèi)，如果在的話，算三個(gè)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4,三數(shù)中誰最大誰就是最大值，誰最小誰就是最小值。如果不在的話，只要算兩個(gè)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，大的就最大值，小的就最小值。（2）換元法――通過換元把一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹唵我浊笾涤虻暮瘮?shù)，其函數(shù)特征是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型，如（1）EMBEDEquation.DSMT4的值域?yàn)開____（答：EMBEDEquation.DSMT4）（令EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4。運(yùn)用換元法時(shí)，要特別要注意新元EMBEDEquation.DSMT4的范圍）；(3）函數(shù)有界性法――直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定所求函數(shù)的值域，（4）單調(diào)性法――利用一次函數(shù)，反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)的單調(diào)性,如求EMBEDEquation.DSMT4的值域?yàn)開_____（答：EMBEDEquation.DSMT4)；（5)判別式法――對(duì)分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其它方法進(jìn)行求解,不必拘泥在判別式法上,也可先通過部分分式后，再利用均值不等式:①EMBEDEquation.DSMT4型，可直接用不等式性質(zhì)，如求EMBEDEquation.DSMT4的值域（答:EMBEDEquation.DSMT4）②EMBEDEquation.DSMT4型，先化簡，再用均值不等式,如（1）求EMBEDEquation.DSMT4的值域（答：EMBEDEquation.DSMT4）;（2）求函數(shù)EMBEDEquation.3的值域（答：EMBEDEquation.DSMT4）③EMBEDEquation.DSMT4型,通常用判別式法；如已知函數(shù)EMBEDEquation.3的定義域?yàn)镽,值域?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，求常數(shù)EMBEDEquation.3的值（答：EMBEDEquation.3）④EMBEDEquation.DSMT4型，可用判別式法或均值不等式法,如求EMBEDEquation.DSMT4的值域（答：EMBEDEquation.DSMT4）(6）不等式法――利用基本不等式EMBEDEquation.3求函數(shù)的最值，其題型特征解析式是和式時(shí)要求積為定值，解析式是積時(shí)要求和為定值，不過有時(shí)須要用到拆項(xiàng)、添項(xiàng)和兩邊平方等技巧。提醒：（1）求函數(shù)的定義域、值域時(shí),你按要求寫成集合形式了嗎？（2）函數(shù)的最值與值域之間有何關(guān)系?5。分段函數(shù)的概念.分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用幾個(gè)不同的式子來表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一類較特殊的函數(shù)。在求分段函數(shù)的值EMBEDEquation.DSMT4時(shí),一定首先要判斷EMBEDEquation.DSMT4屬于定義域的哪個(gè)子集，然后再代相應(yīng)的關(guān)系式;分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集。如（1）設(shè)函數(shù)EMBEDEquation.3，則使得EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是__________（答：EMBEDEquation.DSMT4）；（2）已知EMBEDEquation.3,則不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集是________(答：EMBEDEquation.DSMT4）6.求函數(shù)解析式的常用方法：（1）待定系數(shù)法――已知所求函數(shù)的類型（二次函數(shù)的表達(dá)形式有三種:一般式：EMBEDEquation.DSMT4；頂點(diǎn)式：EMBEDEquation.DSMT4；零點(diǎn)式：EMBEDEquation.DSMT4，要會(huì)根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式）。如已知EMBEDEquation.DSMT4為二次函數(shù)，且EMBEDEquation.3，且f(0)=1，圖象在x軸上截得的線段長為2EMBEDEquation.3，求EMBEDEquation.DSMT4的解析式。(答：EMBEDEquation.DSMT4）（2）代換（配湊）法――已知形如EMBEDEquation.DSMT4的表達(dá)式，求EMBEDEquation.DSMT4的表達(dá)式。如(1）若EMBEDEquation.3，則函數(shù)EMBEDEquation.3=_____（答：EMBEDEquation.DSMT4）；（2）若函數(shù)EMBEDEquation.3是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)EMBEDEquation.3時(shí),EMBEDEquation.3,那么當(dāng)EMBEDEquation.3時(shí)，EMBEDEquation.3=________（答:EMBEDEquation.3）。這里需值得注意的是所求解析式的定義域的等價(jià)性，即EMBEDEquation.DSMT4的定義域應(yīng)是EMBEDEquation.DSMT4的值域。（3）方程的思想――已知條件是含有EMBEDEquation.DSMT4及另外一個(gè)函數(shù)的等式，可抓住等式的特征對(duì)等式的進(jìn)行賦值，從而得到關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4及另外一個(gè)函數(shù)的方程組。如(1）已知EMBEDEquation.DSMT4,求EMBEDEquation.DSMT4的解析式（答：EMBEDEquation.DSMT4);（2）已知EMBEDEquation.DSMT4是奇函數(shù),EMBEDEquation.3是偶函數(shù)，且EMBEDEquation.DSMT4+EMBEDEquation.3=EMBEDEquation.3，則EMBEDEquation.DSMT4=__（答:EMBEDEquation.DSMT4）.7。函數(shù)的奇偶性。(1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法(若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性)：①定義法：如判斷函數(shù)EMBEDEquation.3的奇偶性____(答:奇函數(shù))。②利用函數(shù)奇偶性定義的等價(jià)形式：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.3（EMBEDEquation.DSMT4）。如判斷EMBEDEquation.DSMT4的奇偶性___.（答：偶函數(shù))③圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸對(duì)稱。(3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.②如果奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)一定還是奇函數(shù)。③若EMBEDEquation.DSMT4為偶函數(shù)，則EMBEDEquation.DSMT4。④若奇函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4定義域中含有0,則必有EMBEDEquation.DSMT4。故EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件。如若EMBEDEquation.DSMT4為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4＝____(答：1）.⑤定義在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的任意一個(gè)函數(shù)，都可表示成“一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和（或差）”。如設(shè)EMBEDEquation.3是定義域?yàn)镽的任一函數(shù)，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.DSMT4。①判斷EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3的奇偶性；②若將函數(shù)EMBEDEquation.3，表示成一個(gè)奇函數(shù)EMBEDEquation.3和一個(gè)偶函數(shù)EMBEDEquation.3之和，則EMBEDEquation.3＝____（答：①EMBEDEquation.3為偶函數(shù),EMBEDEquation.3為奇函數(shù)；②EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.DSMT4)⑥復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是:“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外".⑦既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)(EMBEDEquation.DSMT4，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）.8.函數(shù)的單調(diào)性。（1）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的常用方法:①在解答題中常用：定義法（取值――作差――變形――定號(hào))如已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4在區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4上是增函數(shù)，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是____（答:EMBEDEquation.DSMT4）；②在選擇填空題中還可用數(shù)形結(jié)合法、特殊值法等等，特別要注意EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4型函數(shù)的圖象和單調(diào)性在解題中的運(yùn)用：增區(qū)間為EMBEDEquation.DSMT4,減區(qū)間為EMBEDEquation.DSMT4.（例如函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4遞增區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4；單調(diào)遞減區(qū)間是EMBEDEquation.DSMT4）如（1)若函數(shù)EMBEDEquation.3在區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是______（答:EMBEDEquation.3)）；(2）已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4在區(qū)間EMBEDEquation.DSMT4上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍_____（答:EMBEDEquation.DSMT4）；③復(fù)合函數(shù)法：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)是同增異減，（2）特別提醒：求單調(diào)區(qū)間時(shí)，一是勿忘定義域，如求函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的單調(diào)遞增區(qū)間；二是在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不一定能添加符號(hào)“EMBEDEquation.DSMT4”和“或";三是單調(diào)區(qū)間應(yīng)該用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示．（3）你注意到函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎?（①比較大??；②解不等式;③求參數(shù)范圍）.如已知奇函數(shù)EMBEDEquation.3是定義在EMBEDEquation.3上的減函數(shù),若EMBEDEquation.3,求實(shí)數(shù)EMBEDEquation.3的取值范圍。（答：EMBEDEquation.DSMT4）9。常見的圖象變換①函數(shù)EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3的圖象是把函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象沿EMBEDEquation.DSMT4軸向左平移EMBEDEquation.DSMT4個(gè)單位得到的。如設(shè)EMBEDEquation.DSMT4的圖像由EMBEDEquation.DSMT4的圖像向左平移1個(gè)單位得到，則EMBEDEquation.DSMT4為__________(答：EMBEDEquation.DSMT4）②函數(shù)EMBEDEquation.3（EMBEDEquation.3的圖象是把函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象沿EMBEDEquation.DSMT4軸向右平移EMBEDEquation.3個(gè)單位得到的.如（1）若EMBEDEquation.DSMT4，則函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的最小值為____（答：2)；（2）要得到EMBEDEquation.3的圖像，只需作EMBEDEquation.3關(guān)于_____軸對(duì)稱的圖像,再向____平移3個(gè)單位而得到(答：EMBEDEquation.DSMT4；右)；特別提示：上面兩種是左右平移，可以間記為“左加右減”③函數(shù)EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.3的圖象是把函數(shù)EMBEDEquation.3助圖象沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移EMBEDEquation.DSMT4個(gè)單位得到的；④函數(shù)EMBEDEquation.3+EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.3的圖象是把函數(shù)EMBEDEquation.3助圖象沿EMBEDEquation.DSMT4軸向下平移EMBEDEquation.3個(gè)單位得到的；如將函數(shù)EMBEDEquation.3的圖象向右平移2個(gè)單位后又向下平移2個(gè)單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線EMBEDEquation.3對(duì)稱，那么EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3(答：C)特別提示:上面兩種是上下平移，可以間記為“上加下減”10.函數(shù)的對(duì)稱性。①滿足條件EMBEDEquation.3的函數(shù)的圖象關(guān)于直線EMBEDEquation.3對(duì)稱.如已知二次函數(shù)EMBEDEquation.3滿足條件EMBEDEquation.3且方程EMBEDEquation.3有等根，則EMBEDEquation.3＝_____(答:EMBEDEquation.DSMT4）；②點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸的對(duì)稱點(diǎn)為EMBEDEquation.DSMT4；函數(shù)EMBEDEquation.3關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸的對(duì)稱曲線方程為EMBEDEquation.3；③點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸的對(duì)稱點(diǎn)為EMBEDEquation.DSMT4;函數(shù)EMBEDEquation.3關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸的對(duì)稱曲線方程為EMBEDEquation.3;④點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為EMBEDEquation.DSMT4；函數(shù)EMBEDEquation.3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為EMBEDEquation.3；⑤形如EMBEDEquation.DSMT4的圖像是雙曲線,其兩漸近線分別直線EMBEDEquation.DSMT4（由分母為零確定）和直線EMBEDEquation.DSMT4(由分子、分母中EMBEDEquation.DSMT4的系數(shù)確定),對(duì)稱中心是點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4。如已知函數(shù)圖象EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于直線EMBEDEquation.DSMT4對(duì)稱，且圖象EMBEDEquation.DSMT4關(guān)于點(diǎn)（2,－3)對(duì)稱,則a的值為______（答:2）⑥EMBEDEquation.DSMT4的圖象先保留EMBEDEquation.DSMT4原來在EMBEDEquation.DSMT4軸上方的圖象，作出EMBEDEquation.DSMT4軸下方的圖象關(guān)于EMBEDEquation.DSMT4軸的對(duì)稱圖形，然后擦去EMBEDEquation.DSMT4軸下方的圖象得到；EMBEDEquation.DSMT4的圖象先保留EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4軸右方的圖象，擦去EMBEDEquation.DSMT4軸左方的圖象，然后作出EMBEDEquation.DSMT4軸右方的圖象關(guān)于EMBEDEquation.D