2二次函數的圖象與性質(一課時)-大賽獲獎課件-公開課一等獎課件

北師大版九年級下冊第二章《二次函數》2.2二次函數的圖象與性質（第一課時）有的放矢學習目標1、會用描點法畫二次函數y=x2和y=-x2的圖象；2、根據函數y=x2和y=-x2圖象，直觀地了解它的性質.數形結合,直觀感受在二次函數y=x2中,y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？觀察y=x2的表達式,選擇適當x值,并計算相應的y值,完成下表:你會用描點法畫二次函數y=x2的圖象嗎?x

y=x2

x…-3-2-10123…y=x2

x

y=x2…9410149…有的放矢<列表>做一做xy0-4-3-2-11234108642-2描點,連線y=x2?y=x2xy0-4-3-2-11234108642-21觀察圖象,回答問題串(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.

議一議(2)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.(3)圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化？當x>0呢？(5)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.二次函數y=x2的圖象形如物體拋射時所經過的路線,我們把它叫做拋物線.當x<0(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而減小.

當x>0(在對稱軸的右側)時,y隨著x的增大而增大.

當x=-2時，y=4當x=-1時，y=1當x=1時，y=1當x=2時，y=4拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點外),頂點是它的最低點,開口向上,并且向上無限伸展;當x=0時,函數y的值最小,最小值是0.在學中做—在做中學(1)二次函數y=-x2的圖象是什么形狀？

做一做你能根據表格中的數據作出猜想嗎？(2)先想一想，然后作出它的圖象．(3)它與二次函數y=x2的圖象有什么關系？x

y=-x2

x…-3-2-10123…y=-x2

x

…-9-4-10-1-4-9…做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描點,連線y=-x2?做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1觀察圖象,回答問題串（1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.（2)圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?（3)當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化？當x>0呢？（4)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？（5)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.y=-x2這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.二次函數y=-x2的圖象形如物體拋射時所經過的路線,我們把它叫做拋物線.y當x<0(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而增大.

當x>0(在對稱軸的右側)時,y隨著x的增大而減小.

y當x=-2時,y=-4當x=-1時,y=-1當x=1時,y=-1

當x=2時,y=-4

拋物線y=-x2在x軸的下方(除頂點外),頂點是它的最高點,開口向下,并且向下無限伸展;當x=0時,函數y的值最大,最大值是0.函數y=ax2(a≠0)的圖象和性質

做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它們之間有何關系？二次函數y=ax2的性質１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x=0時,最小值為0.當x=0時,最大值為0.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.根據圖形填表：

做一做y=x2和y=-x2是y=ax2當a=±1時的特殊例子.a的符號確定著拋物線的……函數y=ax2(a≠0)的圖象和性質:

在同一坐標系中作出函數y=x2和y=-x2的圖象x0yy=x2y=-x21.拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸.2.當a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展；當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展.3.當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大.當x=0時函數y的值最小.當a<0時，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數y的值最大.二次函數y=ax2的性質我思，我進步1.已知拋物線y=ax2經過點A（-2，-8）.

（1）求此拋物線的函數解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上.

（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標.

例題欣賞?解：（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,

解得a=-2,所求函數解析式為y=-2x2.（2）因為,所以點B（-1，-4）不在此拋物線上.（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以縱坐標為-6的點有兩個，它們分別是

知道就做別客氣例題欣賞2.填空:(1)拋物線y=2x2的頂點坐標是

,對稱軸是

,在

側,y隨著x的增大而增大；在

側,y隨著x的增大而減小,當x=

時,函數y的值最小,最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方(除頂點外).(2)拋物線在x軸的

方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的

；在對稱軸的右側,y隨著x的

,當x=0時,函數y的值最大,最大值是

,當x

0時,y<0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0回味無窮2.當a>0時,拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點外）,它的開口向上,并且向上無限伸展；當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方（除頂點外）,它的開口向下,并且向下無限伸展.3.當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大.當x=0時函數y的值最小.

當a<0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數y的值最大小結拓展1.拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸.由二次函數y=x2和y=-x2知：結束寄語只有不斷的思考,才會有新的發(fā)現;只有量的變化,才會有質的進步.下課了!再見小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：