物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級(jí)快練第十單元電磁感應(yīng)作業(yè)5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級(jí)快練（四十五)一、選擇題1。法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī)．如圖所示，紫銅做的圓盤水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，圓盤圓心處固定一個(gè)搖柄，邊緣和圓心處各與一個(gè)黃銅電刷緊貼，用導(dǎo)線將電刷與電流表連接起來形成回路．轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，使圓盤逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列說法正確的是（)A．回路中電流大小變化，方向不變B．回路中電流大小不變,方向變化C．回路中電流的大小和方向都周期性變化D．回路中電流方向不變，從b導(dǎo)線流進(jìn)電流表答案D解析圓盤在磁場中切割磁感線產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2）BωR2，由右手定則判斷得a端為負(fù)極、b端為正極，所以只有選項(xiàng)D正確．2.（2015·重慶)如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb（）A．恒為eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)B．從0均勻變化到eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)C．恒為－eq\f（nS（B2－B1）,t2－t1)D．從0均勻變化到－eq\f(nS（B2－B1），t2－t1）答案C解析穿過線圈的磁場均勻增加，產(chǎn)生恒定的感生電動(dòng)勢(shì)，E＝neq\f(ΔΦ,Δt）＝neq\f(S(B2－B1），t2－t1)，而等效電源內(nèi)部的電流由楞次定律知從a→b，即b點(diǎn)是正極,φa－φb＝－neq\f(S(B2－B1）,t2－t1）,故選C項(xiàng)．3．如圖，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈．下面說法正確的是()A．閉合開關(guān)S時(shí),A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時(shí),B燈比A燈先亮，最后一樣亮C．閉合開關(guān)S時(shí),A燈比B燈先亮，最后一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時(shí)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅答案BD解析由于自感的作用，閉合開關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;選項(xiàng)B正確；斷開開關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D正確．4.(2016·浙江)如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則（)A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1答案B解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,A項(xiàng)錯(cuò)誤；因磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則eq\f（ΔB,Δt）＝k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB，Δt)l2，則eq\f(Ea,Eb）＝(eq\f(3，1))2＝eq\f（9，1），B項(xiàng)正確；根據(jù)I＝eq\f（E,R)＝eq\f(E，ρ\f（4nl,S′））＝eq\f（n\f(ΔB,Δt)l2S′,4ρnl）＝eq\f（klS′,4ρ）∝l，故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶1，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電功率P＝IE＝eq\f(klS′，4ρ)·neq\f(ΔB，Δt)l2＝eq\f（nk2l3S′,4ρ)∝l3，故a、b線圈中電功率之比為27∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.5．如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為L的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)()A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BLv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同答案AD解析由于兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，且回路此時(shí)關(guān)于OO′對(duì)稱,因而此時(shí)穿過回路的磁通量為零，選項(xiàng)A正確;ab、cd均切割磁感線，相當(dāng)于兩個(gè)電源,由右手定則知，回路中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,兩電源串聯(lián),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BLv0，B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由左手定則知ab、cd所受安培力方向均向左，選項(xiàng)D正確．6．如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場,規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是()A．在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到MC．在t0~2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時(shí)間內(nèi),通過電阻R的電荷量為eq\f（SB0,2R）答案B解析導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌圍成的線框面積不變,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t0～2t0時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f（ΔΦ，Δt)＝Seq\f（ΔB,Δt)＝eq\f(2SB0,t0)，所以感應(yīng)電流I＝eq\f（E,R)＝eq\f(2SB0，Rt0）,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.0～t0時(shí)間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到M，選項(xiàng)B正確。0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向左，t0～2t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝I×Δt＝eq\f(E，R）×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR）×Δt＝eq\f（SΔB，R)＝eq\f（SB0,R），選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7.（2016·青島質(zhì)檢）如圖所示,虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框,兩條直角邊邊長分別為2L和L，在該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，下列說法正確的是()A．線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線框中的感應(yīng)電流一直在增大C．線框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零答案C解析該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律、安培定則可以判斷線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向,且始終不為零，由左手定則可以判斷線框在該磁場中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．8．如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S.在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則在0～t0時(shí)間內(nèi)電容器（)A．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CS（B2－B1），t0）B．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(C（B2－B1）,t0）C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CS（B2－B1），t0）D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(C（B2－B1），t0)答案A解析由題圖乙可知eq\f（ΔB,Δt)＝eq\f（B2－B1，t0)，B增大,根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故電容器上極板帶正電,E＝neq\f（SΔB，Δt）＝eq\f(S(B2－B1），t0),Q＝CE＝eq\f（CS（B2－B1）,t0)，選項(xiàng)A正確．9．(2016·武漢調(diào)研)如圖所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導(dǎo)軌左端與阻值R＝0。15Ω的電阻相連．導(dǎo)軌x〉0的一側(cè)存在沿＋x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直（豎直向下），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。5＋0.5x(T）．一根質(zhì)量m＝0。1kg、電阻r＝0。05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．棒在水平外力作用下從x＝0處沿導(dǎo)軌向右做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中回路電流恒為A．金屬棒在x＝3m處的速度為0。5B．金屬棒在x＝3m處的速度為0.75C．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為1。6D．金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝3m過程中克服安培力做的功為3.0答案AD解析在x＝3m處,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，因?yàn)榛芈分须娏骱銥?A,由閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V，由E＝Blv可得,此時(shí)金屬棒的速度v＝0。5m/s，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由安培力公式可知，F(xiàn)安＝BIl＝Il(0。5＋0.5x)，隨著x變化呈現(xiàn)線性變化關(guān)系，因此可用平均作用力來求做功，可得安培力做功為3J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，10．如圖所示,兩根等高光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道半徑為r、間距為L，軌道的電阻不計(jì)．在軌道的頂端連有阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的最低位置cd開始，在拉力作用下以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過程中(）A．通過R的電流方向?yàn)橛蓛?nèi)向外B．通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)C．R上產(chǎn)生的熱量為eq\f（πrB2L2v0,4R）D．通過R的電荷量為eq\f（πBLr,2R)答案BC解析由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)B正確；通過R的電荷量q＝eq\f（ΔΦ，R）＝eq\f（BLr,R)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；金屬棒產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0coseq\f（v0，r）t，有效值E有＝eq\f（BLv0，\r(2)），R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E有2,R）t＝eq\f(B2L2v02，2R)·eq\f（πr,2v0)＝eq\f(πrB2L2v0,4R)，選項(xiàng)C正確．二、非選擇題11．如圖甲所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。8T,寬度L＝2.5m．光滑金屬導(dǎo)軌OM、ON固定在桌面上，O點(diǎn)位于磁場的左邊界，且OM、ON與磁場左邊界均成45°角．金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，且與磁場的右邊界重合．t＝0時(shí),ab在水平向左的外力F作用下勻速通過磁場，測(cè)得回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示．已知OM、ON接觸點(diǎn)的電阻為R，(1)利用圖像求出這個(gè)過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻R；（2）寫出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式．答案(1）5C1Ω（2）F＝2×(2－0.4t）2解析（1)根據(jù)q＝I·t，由i－t圖像得：q＝eq\f(1,2）×2.0×5C＝5C又I＝eq\f(E，R)＝eq\f(ΔΦ，RΔt）＝eq\f(BL2，RΔt）其中I＝1.0A,Δt＝5s，得R＝1Ω(2)由圖像知，感應(yīng)電流i＝(2－0。4t）A棒的速度v＝eq\f（L，t)＝eq\f（2.5,5）m/s＝0.5m/s有效長度l＝2(L－vt）tan45°＝（5－t）m棒在力F和安培力Fa作用下勻速運(yùn)動(dòng)，有F＝Bil＝0.8×(2－0。4t)×(5－t）N＝2×(2－0。4t）2N。12．(2015·廣東)如圖(a）所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L＝0。4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻,導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好,導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直,長度也為L，從0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖（b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)（1)棒進(jìn)入磁場前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流I與時(shí)間t的關(guān)系式．答案(1)E＝0。04V（2）Fm＝0。04NI＝t－1(其中,1s≤t≤1。2s）解析(1）在棒進(jìn)入磁場前，由于正方形區(qū)域abcd內(nèi)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化,使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在棒進(jìn)入磁場前回路中的電動(dòng)勢(shì)為E＝neq\f(ΔB，Δt）·(eq\f(L,\r(2))）2＝0.04V.(2）當(dāng)棒進(jìn)入磁場時(shí)，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T恒定不變，此時(shí)由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng),使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,回路中的電動(dòng)勢(shì)為：Em＝Blv，當(dāng)棒與bd重合時(shí)，切割有效長度l＝L，達(dá)到最大，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也達(dá)到最大Em＝Blv＝0。2V〉E＝0。04V根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力為Fm＝ImLB＝0。04N在棒通過三角形abc區(qū)域時(shí),切割的有效長度為l＝2v（t－1）(其中,1s≤t≤eq\f（L,2v）＋1s)綜合上述分析可知，回路中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E，R）＝eq\f(2Bv2(t－1），R)(其中，1s≤t≤eq\f(L，2v）＋1s）即I＝t－1(其中，1s≤t≤1.2s）13．如圖甲所示,半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，其兩極分別與固定水平放置的平行金屬板A、B連接，線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q、重力不計(jì)的