七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)02-全練版1.2.2　數(shù)軸

第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的定義及畫(huà)法1.(2023海南儋州鑫源中學(xué)月考)關(guān)于數(shù)軸,下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是()A.一條直線B.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線C.有單位長(zhǎng)度的一條直線D.有原點(diǎn)、正方向的一條直線2.(2022廣西北海合浦期中)下列數(shù)軸表示正確的是()ABCD3.(2023河北石家莊晉州期末)如圖所示,在數(shù)軸上,若點(diǎn)O為原點(diǎn),則點(diǎn)M表示的數(shù)可能為()A.2B.1C.0D.-1知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系4.(2023北京昌平期末)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P表示的有理數(shù)可能是(M7101001)()A.-1.6B.2.4C.-0.6D.-0.45.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,下列說(shuō)法正確的是(M7101001)()A.A點(diǎn)表示的數(shù)是1B.B點(diǎn)表示的數(shù)是-3.5C.C點(diǎn)表示的數(shù)是-6.8D.D點(diǎn)表示的數(shù)是56.【分類討論思想】(2023廣東中山期末)在數(shù)軸上,把表示-2的點(diǎn)沿著數(shù)軸一次移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是()A.5B.-9C.±5D.5或-97.【數(shù)形結(jié)合思想】(2023河南新鄉(xiāng)期末)如圖,未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上有A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn),若相鄰兩點(diǎn)之間的距離相等,則點(diǎn)D所表示的數(shù)是()A.15B.12C.11D.108.如圖,點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-3,5,點(diǎn)C在數(shù)軸上且到點(diǎn)A,B的距離之和為10,則點(diǎn)C表示的數(shù)為.

9.如圖,指出數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù),并把-4,32,3這三個(gè)數(shù)分別用點(diǎn)D,E,F在數(shù)軸上表示出來(lái)10.【教材變式·P9T1】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).(1)折疊紙面,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-3的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;

(2)折疊紙面,使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:①表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為11(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少.能力提升全練11.(2021四川涼山州中考,2,★☆☆)下列數(shù)軸表示正確的是()ABCD12.(2021湖南懷化中考,1,★☆☆)數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A.15B.5C.-5D.-13.【新情境】(2023浙江溫州期中,9,★★☆)如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“4cm”和“5cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的1和0,那么刻度尺上“2.4cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為()A.3.6B.3.4C.2.4D.2.614.(2023河北定州期末,11,★★☆)如圖,數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,A、C兩點(diǎn)間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)C表示的數(shù)是()A.2B.1C.-1D.-215.(2023河南安陽(yáng)期中,15,★★☆)小紅在做作業(yè)時(shí),不小心將墨水灑在一條數(shù)軸上,如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個(gè).

16.(2023四川瀘州合江期中,20,★☆☆)在一條東西走向的馬路旁,有醫(yī)院、學(xué)校、商場(chǎng)、銀行,已知醫(yī)院在學(xué)校的西300m處,商場(chǎng)在學(xué)校的東300m處,銀行在學(xué)校的東500m處,若將馬路近似地看作一條直線,以學(xué)校為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较?用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m.(M7101005)(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出醫(yī)院、學(xué)校、商場(chǎng)、銀行的位置;(2)列式計(jì)算醫(yī)院與銀行之間的距離.

素養(yǎng)探究全練17.【運(yùn)算能力】在數(shù)軸上,若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離剛好是2個(gè)單位長(zhǎng)度,則把C點(diǎn)叫做A點(diǎn)的“美好點(diǎn)”,若C點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和為4個(gè)單位長(zhǎng)度,則把C點(diǎn)叫做A、B兩點(diǎn)的“美好中心”.(1)若A點(diǎn)表示的數(shù)為-1,則A點(diǎn)的美好點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)該是;

(2)如圖,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),M點(diǎn)所表示的數(shù)為3,N點(diǎn)所表示的數(shù)為-1,C點(diǎn)是M、N兩點(diǎn)的美好中心,則C點(diǎn)所表示的數(shù)可以是(填一個(gè)即可).

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線.故選B.2.CA中缺少原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度,B中單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一,D中缺少正方向,C符合數(shù)軸的定義,故選C.3.D因?yàn)檎较蛟谠c(diǎn)右邊,點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊,所以點(diǎn)M表示的數(shù)為負(fù)數(shù).故選D.4.A因?yàn)辄c(diǎn)P在表示-2的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)之間,所以點(diǎn)P表示的數(shù)可能是-1.6.5.DA點(diǎn)表示的數(shù)是-1,B點(diǎn)表示的數(shù)是-2.5,C點(diǎn)表示的數(shù)是-5.2,D點(diǎn)表示的數(shù)是5,故選D.6.D易錯(cuò)點(diǎn):易只考慮向右移動(dòng),導(dǎo)致漏解.向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是5.向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是-9.故選D.7.B因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)F之間的距離是25,被平均分成了5段,所以每段的長(zhǎng)是5,所以D點(diǎn)表示的數(shù)是22-2×5=12.故選B.8.-4或6解析點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是-3,5,則點(diǎn)A,B之間的距離為8,由于點(diǎn)C到點(diǎn)A,B的距離之和為10,所以點(diǎn)C不在點(diǎn)A、B之間,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),點(diǎn)C表示的數(shù)是-4;當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),點(diǎn)C表示的數(shù)是6.9.解析由數(shù)軸可得,點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是-2.5,0,4;-4,32,3這三個(gè)數(shù)分別用點(diǎn)D,E,F10.解析(1)折疊后表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,所以折痕點(diǎn)為原點(diǎn),借助題中數(shù)軸可知表示-3的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合.故填3.(2)因?yàn)楸硎?1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,所以折痕點(diǎn)是表示1的點(diǎn).①借助題中數(shù)軸可知表示5的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合.故填-3.②由題意可得,A、B兩點(diǎn)距離折痕點(diǎn)的距離都為11÷2=5.5,因?yàn)檎酆埸c(diǎn)是表示1的點(diǎn),A在B的左側(cè),所以借助題中數(shù)軸可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-4.5、6.5.能力提升全練11.DA中應(yīng)該正數(shù)在右,負(fù)數(shù)在左;B中負(fù)數(shù)的順序不對(duì);C中缺少原點(diǎn);D符合數(shù)軸的定義.故選D.12.B表示數(shù)5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,故選B.13.D刻度尺上“2.4cm”到刻度尺上的“5cm”的距離是2.6cm,結(jié)合題圖可知刻度尺上“2.4cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是2.6.故選D.14.C因?yàn)辄c(diǎn)A、B之間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A,B到原點(diǎn)的距離相等,所以原點(diǎn)在點(diǎn)A右邊且與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度處,所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-1,故選C.15.12解析根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可知,-12.6與-7.4之間的整數(shù)有-12、-11、-10、-9、-8,10.6與17.8之間的整數(shù)有11、12、13、14、15、16、17,所以被墨水蓋住的整數(shù)有12個(gè).16.解析(1)因?yàn)?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m,所以300m用3個(gè)單位長(zhǎng)度表示,500m用5個(gè)單位長(zhǎng)度表示,所以醫(yī)院在學(xué)校左側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度處,商場(chǎng)在學(xué)校右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度處,銀行在學(xué)校右側(cè)5個(gè)單位長(zhǎng)度