廣東省東莞市2024-2025學(xué)年六年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市六年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選一選。（每小題2分，共20分）

1.（2分）下面圖形的面積推導(dǎo)公式中，沒有應(yīng)用到轉(zhuǎn)化思想的是（）的面積推導(dǎo)公式。

A.長方形B.三角形

C.平行四邊形D.圓

2.（2分）有兩個大小不等的圓，半徑都增加lew,則它們的周長（）

A.大圓增加的多B.小圓增加的多

C.增加的一樣多D.無法確定

3.（2分）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離

一樣長。（）

A.圓出于方，方出于矩B.徑一而周三

C.沒有規(guī)矩，不成方圓D.圓，一中同長也

4.（2分）分別以長方形、梯形的四個頂點為圓心，畫半徑為2c加的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分

的面積。（）

A.長方體的大B.梯形的大

C.無法比較D.一樣大

5.（2分）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的

把圓分成16等分，剪開后，用這

些近似于等腰三角形的小紙片拼

出一個近似梯形，可以推導(dǎo)出圓

的面積公式。

A.半徑B.直徑

C.周長D.周長的一半

6.（2分）如圖所示，圓上點/對應(yīng)直尺上的刻度2,若圓向右滾動一周，則點/將落在直尺的（）

C.12aH?16c加之間D.?20c機(jī)之間

7.（2分）在一個長5cm,寬3c加的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是（）

A.l.5cmB.3cwC.5cmD.6cm

8.（2分）把一個圓沿著直徑剪成兩半，它的面積和周長（）

A.面積不變，周長增加B.面積增加，周長不變

C.面積周長都變D.無法確定

9.（2分）一個圓的直徑由原來的3厘米增加到7厘米，周長增加了（）厘米。

A.6.28B.12.56C.25.12D.50.24

10.（2分）笑笑測量公園一棵樹的樹干橫截面的周長是31.4"?,那么橫截面的面積是（）

A.314cm2B.785cm。C.15.7cm2D.50.24cm"

二、填一填。（每小題4分，共20分）

11.（4分）在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的對角線長16厘米，這個圓的周長是

厘米，面積是平方厘米。

12.（4分）淘氣用一個圓規(guī)畫一個直徑是6厘米的圓，圓規(guī)針尖的位置是圓的,圓規(guī)兩腳之間

的距離是____厘米，這個圓的周長是____________厘米，面積是平方厘米。

13.（4分）白居易的《府西池》中“柳無氣力枝先動，池有波紋冰盡開”描述了雨點打在水面上蕩開層層

的波紋。已知水池是長6加、寬4根的長方形，當(dāng)波紋到池邊時，所形成的最大整圓的半徑是

直徑是，周長是，面積是=

14.（4分）生活中車輪做成圓形的，車軸裝在處，這樣車輪在平路上滾動是平穩(wěn)的，是利用了

的特點。

15.（4分）把一個圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖中的樣子拼起來，拼成近似的平行四邊形。已知

平行四邊形的周長比圓的周長多6CM。那么圓的周長是cm,面積是cm2o

三、算一算。（共15分）

16.（5分）直接寫出得數(shù)。

3.14X4=3.14X6=3.14X15=3.14X32=3.14X52=

17.（6分）求下圖中陰影部分的周長和面積。

18.（4分）求下面圖形的周長（單位：厘米）

四、操作與解釋。（共20分）

19.（8分）（1）在下面長方形中畫出一個最大的圓。

（2）算出這個最大的圓的周長。

（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出幾個這樣的圓？

3cm

6cm

20.（6分）（1）請你畫出下面圓的圓心和直徑，并用字母標(biāo)注出來。（保留作圖過程）

（2）正方形的邊長為4厘米，求出這個圖形陰影部分的面積。

21.（3分）有一個沒有標(biāo)注圓心的圓，淘氣正在測量這個圓的直徑（如圖）。他的方法對嗎？依據(jù)是什么？

22.（3分）體育課上，老師組織八名同學(xué)玩套圈游戲。如圖，小圓圈表示八名同學(xué)所站立的位置，點P是

目標(biāo)的位置，三種站位方式中，哪種最公平？為什么？

①②③

五、解決問題。（共25分）

23.（4分）環(huán)島也稱環(huán)形交通，是交通節(jié)點的一種特殊形式，如圖，小李駕車從1號口進(jìn)入環(huán)島，從3號

口駛出環(huán)島，行駛過程中的轉(zhuǎn)彎半徑是15米，他在環(huán)島處行駛了多少米?

24.（4分）2024夏季達(dá)沃斯論壇開幕，在舉辦場地中有一塊圓形花壇，它的半徑是10米。如果每平方米

種花需要160元，那么把這塊空地種滿花需要多少元？

25.（7分）為了豐富學(xué)生的課后延時活動，手工社團(tuán)的同學(xué)用一根鐵絲圍成一個長20c%,寬11.4c〃?的長

方形，又用這根鐵絲圍成了一個最大的圓形。

（1）這個圓形的直徑是多少？

（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答？

26.（5分）智慧老人有一個直徑12加的半圓形菜園，如圖所示，現(xiàn)在要將菜園向外擴(kuò)張2%,面積增加了

多少平方米？

27.（5分）陳叔叔帶曉曉去吃披薩，點了一份12寸的。服務(wù)員說12寸的賣完了，然后端來兩種披薩，告

訴陳叔叔說兩份6寸的披薩和一份12寸的披薩價格一樣。你覺得這樣替換公平嗎？借助畫圖或者算式

來說明。（知識鏈接：12寸披薩形狀為直徑大約是30厘米的圓形）。

2024-2025學(xué)年廣東省東莞市六年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

參考答案與試題解析

一、選一選。（每小題2分，共20分）

1.（2分）下面圖形的面積推導(dǎo)公式中，沒有應(yīng)用到轉(zhuǎn)化思想的是（）的面積推導(dǎo)公式。

A.長方形B.三角形

C.平行四邊形D.圓

【解答】解：由分析得：三角形、平行四邊形和圓的面積都是應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想方法推導(dǎo)出來的，而長方

形的面積公式是通過實驗得到的。

故選：Ao

2.（2分）有兩個大小不等的圓，半徑都增加卜加，則它們的周長（）

A.大圓增加的多B.小圓增加的多

C.增加的一樣多D.無法確定

【解答】解：2TT（r+1）-如r

=2TT/-+2TT-2TT7-

=2n

答：它們的周長增加的一樣多。

故選：Co

3.（2分）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離

一樣長。（）

A.圓出于方，方出于矩B.徑一而周三

C.沒有規(guī)矩，不成方圓D.圓，一中同長也

【解答】解：根據(jù)分析可知，描述圓心到圓上的距離一樣長的是：“圓，一中同長也。”

故選：D。

4.（2分）分別以長方形、梯形的四個頂點為圓心，畫半徑為2c加的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分

A.長方體的大B.梯形的大

C.無法比較D.一樣大

【解答】解：兩個圖形中涂色的部分都可以拼成一個半徑是1厘米的圓，半徑相等的圓面積也相等。

答：兩個圖形涂色部分的面積一樣大。

故選：Do

5.（2分）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓的

（）

把圓分成16等分，剪開后，用這

些近似于等腰三角形的小紙片拼

出一個近似梯形，可以推導(dǎo)出圓

的面積公式。

A.半徑B.

C.周長D.周長的一半

【解答】解：如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓

的周長的一半。

故選：Do

6.（2分）如圖所示，圓上點/對應(yīng)直尺上的刻度2,若圓向右滾動一周，則點/將落在直尺的（）

A.4cm~8cm之間B.8c加?之間

C.12cm?16cm之間D.16cm~20cm之間

【解答】解：3.14X2+2

=6.28+2

=8.28（厘米）

答：點A將落在直尺的8cm?12cm之間。

故選：B。

7.（2分）在一個長5cm,寬3c加的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是（）

A.l.5cmB.3cmC.5cmD.6cm

【解答】解：在一個長5c加，寬3"v的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是5厘米。

故選：C。

8.（2分）把一個圓沿著直徑剪成兩半，它的面積和周長（）

A.面積不變，周長增加B.面積增加，周長不變

C.面積周長都變D.無法確定

【解答】解：把一個圓沿著直徑剪成兩半，面積不變，周長增加了.

故選：A.

9.（2分）一個圓的直徑由原來的3厘米增加到7厘米，周長增加了（）厘米。

A.6.28B.12.56C.25.12D.50.24

【解答】解:3,14X（7-3）

=3.14X4

=12.56（厘米）

答：周長增加了12.56厘米。

故選：Bo

10.（2分）笑笑測量公園一棵樹的樹干橫截面的周長是31.4cm,那么橫截面的面積是（）

A.314cm2B.78.5cm2C.15.7cm2D.50.24cm2

【解答】解:31.44-3.144-2=5（厘米）

3.14X52=78.5（平方厘米）

答：橫截面的面積是78.5平方厘米。

故選：Bo

二、填一填。（每小題4分，共20分）

11.（4分）在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的對角線長16厘米，這個圓的周長是50.24厘

米，面積是200.96平方厘米。

【解答】解：周長：3.14X16=50.24（厘米）

3.14X（164-2）2

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

答：這個圓的周長是50.24厘米，面積是200.96平方厘米。

故答案為:50.24,200.96?

12.（4分）淘氣用一個圓規(guī)畫一個直徑是6厘米的圓，圓規(guī)針尖的位置是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間

的距離是3厘米,這個圓的周長是18.84厘米,面積是28.26平方厘米。

【解答】解：6+2=3（厘米）

3.14X6=18.84（厘米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：圓規(guī)針尖的位置是圓的圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米，這個圓的周長是18.84厘米，面積是

28.26平方厘米。

故答案為:圓心，3,18.84,28.26o

13.（4分）白居易的《府西池》中“柳無氣力枝先動，池有波紋冰盡開”描述了雨點打在水面上蕩開層層

的波紋。已知水池是長6加、寬4加的長方形，當(dāng)波紋到池邊時，所形成的最大整圓的半徑是2〃？，

直徑是4m,周長是12.56米,面積是12.56平方米。

【解答】解：4+2=2（米）

3.14X4=12.56（米）

3.14X22=12.56（平方米）

答：所形成的最大整圓的半徑是2加，直徑是4加，周長是12.56米，面積是12.56平方米。

故答案為：2m,4m,12.56米，12.56平方米。

14.（4分）生活中車輪做成圓形的，車軸裝在圓心處,這樣車輪在平路上滾動是平穩(wěn)的，是利用了

同一個圓的半徑都相等的特點。

【解答】解：生活中車輪做成圓形的，車軸裝在圓心處，這樣車輪在平路上滾動是平穩(wěn)的，是利用了同

一個圓的半徑都相等的特點。

故答案為：圓心，同一個圓的半徑都相等。

15.（4分）把一個圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖中的樣子拼起來，拼成近似的平行四邊形。已知

平行四邊形的周長比圓的周長多6c加。那么圓的周長是18.84cm,面積是28.26cm?。

【解答】解：6+2=3（厘米）

2X3.14X3=18.84（厘米）

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

答：圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。

故答案為：18.84,28.26。

三、算一算。（共15分）

16.（5分）直接寫出得數(shù)。

3.14X4=3.14X6=3.14X15=3.14X32=3.14X52=

【解答】解：

3.14X4=12.563.14X6=18.843.14X15=47.13.14X32=28.263.14X52=78.5

17.（6分）求下圖中陰影部分的周長和面積。

10cm

【解答】解：10X2+6+3.14X64-2

=20+6+9.42

=35.42（厘米）

10X6-3,14X（6+2）24-2

=60-3.14X94-2

=60-14.13

=45.87（平方厘米）

答：陰影部分的周長是35.42厘米，陰影部分的周長是45.87平方厘米。

18.（4分）求下面圖形的周長（單位：厘米）

［解答］解：2X3.14X44-2+3.14X4

=12.56+12.56

=25.12（厘米）

答：它的周長是25.12厘米。

四、操作與解釋。（共20分）

19.（8分）（1）在下面長方形中畫出一個最大的圓。

（2）算出這個最大的圓的周長。

（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出幾個這樣的圓？

6厘米

（2）3.14X3=9.42（厘米）

答：這個最大的圓的周長是9.42厘米。

（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出2個這樣的圓。

20.（6分）（1）請你畫出下面圓的圓心和直徑，并用字母標(biāo)注出來。（保留作圖過程）

（2）正方形的邊長為4厘米，求出這個圖形陰影部分的面積。

(2)4X4-3.14X(44-2)2

=16-12.56

=3.44（平方厘米）

答：這個圖形陰影部分的面積是3.44平方厘米。

21.（3分）有一個沒有標(biāo)注圓心的圓，淘氣正在測量這個圓的直徑（如圖）。他的方法對嗎？依據(jù)是什么？

【解答】解：有一個沒有標(biāo)注圓心的圓，淘氣用如圖的方法測量這個圓的直徑，他的方法對，這是因為

直徑是圓內(nèi)最長的線段。（合理即可）

22.（3分）體育課上，老師組織八名同學(xué)玩套圈游戲。如圖，小圓圈表示八名同學(xué)所站立的位置，點P是

目標(biāo)的位置，三種站位方式中，哪種最公平？為什么？

【解答】解：根據(jù)分析可得：②最公平，因為圓上任意一點到圓心的距離都相等，即同一個圓的所有

半徑都相等。（理由合理即可。）

五、解決問題。（共25分）

23.（4分）環(huán)島也稱環(huán)形交通，是交通節(jié)點的一種特殊形式，如圖，小李駕車從1號口進(jìn)入環(huán)島，從3號

口駛出環(huán)島，行駛過程中的轉(zhuǎn)彎半徑是15米，他在環(huán)島處行駛了多少米？

【解答】解：2X3.14X154-2

=6.28X154-2

=94.24-2

=47.1（米）

答：他在環(huán)島處行駛了47.1米。

24.（4分）2024夏季達(dá)沃斯論壇開幕，在舉辦場地中有一塊圓形花壇，它的半徑是10米