同課異構(gòu)：全等三角形的判定運(yùn)用2

全等三角形的判定運(yùn)用2上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入1.如圖，已知AB=AC，可以添加一個(gè)條件

，使得△ABD≌△ACD，全等的依據(jù)是

.填空：ABCD公共邊∠BAD=∠CADS.A.SBD=CDS.S.S已知條件思考方向判定方法兩邊找這兩邊的夾角找第三邊S.A.SS.S.S一、復(fù)習(xí)引入2.如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，

∠A=∠D，可以添加一個(gè)條件

，使得△AOB≌△DOC，全等的依據(jù)是

.ABCDO對(duì)頂角相等AO=DOA.S.ABO=COA.A.SAB=DCA.A.S已知條件思考方向判定方法兩角找一邊A.S.AA.A.S一、復(fù)習(xí)引入ABCDE3.如圖，已知AE=AC

，可以添加一個(gè)條件

，使得△AED≌△ACB，全等的依據(jù)是

.公共角AD=ABS.A.S∠AED=∠ACBA.S.A∠B=∠DA.A.S已知條件思考方向判定方法一邊一角一角和該角的一邊找該角的另一邊S.A.S找一角A.S.AA.A.S一、復(fù)習(xí)引入ABCDE3.如圖，已知AE=AC

，可以添加一個(gè)條件

，使得△AED≌△ACB，全等的依據(jù)是

.公共角∠AED=∠ACBA.A.S∠B=∠DA.A.S已知條件思考方向判定方法一邊一角一角和該角的一邊一角和該角的對(duì)邊找該角的另一邊找一角S.A.SA.A.S找一角A.S.AA.A.SBC=DE可以添加邊的條件嗎？一、復(fù)習(xí)引入已知條件思考方向判定方法兩邊兩角一邊一角一角和該角的一邊找這兩邊的夾角找第三邊找一邊找該角的另一邊找一角S.A.SS.S.SA.S.AA.A.SS.A.SA.S.AA.A.S找一角A.A.S一角和該角的對(duì)邊二、新知學(xué)習(xí)例題1如圖，已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，∠1=∠2．試說(shuō)明△ADB與△CEB全等的理由．CAED12B∠1=∠2BD=BE點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)分析AB=CB已知結(jié)論可知需知∠ABD=∠CBE△ADB≌△CEBAB=CBBD=BE∠1+∠EBD=∠2+∠EBD加上一個(gè)公共部分的角已知兩邊

？夾角二、新知學(xué)習(xí)在△ADB與△CEB中，所以△ADB≌△CEB（S.A.S）．

解因?yàn)椤?=∠2（已知），

所以∠1+∠EBD=∠2+∠EBD（等式性質(zhì)），

即∠ABD=∠CBE．因?yàn)辄c(diǎn)B是AC的中點(diǎn)（已知），所以AB=CB（線段中點(diǎn)的意義）．AB=CB，∠ABD=∠CBE，BD=BE（已知），例題1如圖，已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，∠1=∠2．試說(shuō)明△ADB與△CEB全等的理由．CAED12B準(zhǔn)備條件說(shuō)明全等因?yàn)椤鰽DB≌△CEB，所以∠A=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.因?yàn)椤螦=40°（已知），所以∠C=40°（等量代換）.全等的性質(zhì)問(wèn)如果∠A=40°，那么∠C等于多少度呢？40°？二、新知學(xué)習(xí)例題2

如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，AB//CD．試說(shuō)明△AOB與△COD全等的理由．12已知結(jié)論分析可知需知問(wèn)AO與CO相等嗎？為什么？由因?qū)Ч麍?zhí)果索因建立聯(lián)系二、新知學(xué)習(xí)12變式：？？如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，AB//CD．試說(shuō)明△AOB與△COD全等的理由．AO=CO已知結(jié)論分析可知需知∠1=∠2DO=BO點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)角相等AB∥CD△AOB≌△CODAO=COAO=CO執(zhí)果索因問(wèn)AO與CO相等嗎？為什么？問(wèn)AB與CD平行嗎？為什么？1.三角形全等的判定方法三、課堂小結(jié)S.A.SA.S.AA.A