專題04不等式與不等式組的應(yīng)用題專項講練-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點(diǎn)專題突破（人教版）（原卷版）

專題04不等式與不等式組的應(yīng)用題專項講練一元一次不等式（組）的應(yīng)用題應(yīng)用題在中考中占據(jù)著重要地位，也是學(xué)生必須掌握的一塊內(nèi)容，該份資料就一元一次不等式（組）不等式的應(yīng)用題：分配不足問題、方案問題、費(fèi)用優(yōu)化問題、利潤問題、其他問題等問題進(jìn)行梳理及對應(yīng)試題分析，方便掌握。不等式的應(yīng)用題，與等式應(yīng)用題類似，主要思路為：a.根據(jù)題意，列寫不等關(guān)系式；b.設(shè)未知數(shù)，使之方便表示不等關(guān)系式；c.根據(jù)不等關(guān)系，列寫不等關(guān)系式；d.解不等式求解問題。問題1：分配不足問題不等式應(yīng)用題從另一個角度可分為兩大類：①含有明確的不等詞（不少于、多余、不超過……）：將不等詞化為不等號，以不等號的具體實(shí)際含義列出不等式；②不含有明確的不等詞：根據(jù)題意中的實(shí)際意義列不等式。例1．（2021·浙江甌?！ぐ四昙夒A段練習(xí)）某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定變式1．（2021·成都市·八年級期中）安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可住；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．變式2．（2021?市中區(qū)校級期中）某幼兒園把一筐桔子分給若干個小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？例2．（2022·浙江寧波·八年級期末）某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯扣5分，小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞90變式3．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤記1分，小亮勝一盤記3分，當(dāng)他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高過小明，小亮勝（

）盤？（已知比賽中沒有出現(xiàn)平局）A．1 B．2 C．3 D．4變式4．（2021·重慶沙坪壩·七年級期中）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意可列不等式（）A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125問題2：方案問題解決此類問題，依舊先按照普通不等式組解決問題的題型進(jìn)行，最終會得到一個取值范圍。那么提出的方案只需要符合這個取值范圍即可。例1．（2021·重慶·七年級期末）“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？變式1．（2022·湖南·安仁縣思源實(shí)驗學(xué)校八年級期末）為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小亮到文具店為獲獎同學(xué)購買獎品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元．（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎勵的同學(xué)是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？變式2．（2022·黑龍江省八五四農(nóng)場學(xué)校八年級期末）為了落實(shí)上級關(guān)于新型冠狀病毒的肺炎疫情防控工作，某校計劃給每個教師配備紫外線消毒燈和體溫檢測儀．已知購買1臺紫外線消毒燈和2個體溫檢測儀要1450元，購買2臺紫外線消毒燈和1個體溫檢測儀需要1700元．（1）求紫外線消毒燈和體溫檢測儀的單價各為多少元；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需要購買紫外線消毒燈和體溫檢測儀共計75件，總費(fèi)用不超過38500元，且不少于37500元，該校共有幾種購買方案？變式3．（2021?饒平縣校級模擬）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費(fèi)4500元．已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元。（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？變式4．（2021·黑龍江集賢·七年級期末）習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖，該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運(yùn)送．據(jù)調(diào)查得知，輛大貨車與輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸件；輛大貨車與輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸件．（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？（2）計劃租用兩種貨車共輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用元，每輛小貨車一次需費(fèi)用元．若運(yùn)輸物資不少于件，且總費(fèi)用不超過元．請你計算該扶貧小組共有幾種運(yùn)輸方案？例2．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某市七年級“新體考”新增了“三大球”選考項目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃．為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計劃到某商場采購一批足球和排球，該商場的每個足球與每個排球的標(biāo)價之和為90元；若按標(biāo)價購買4個足球、5個排球，則共需400元．（1）該商場足球和排球的標(biāo)價分別是多少元？（2）若該商場有兩種優(yōu)惠方式：方式一：足球和排球一律按標(biāo)價8折優(yōu)惠；方式二：每購買2個足球，贈送1個排球（單買排球按標(biāo)價計算）．①若學(xué)校需采購足球、排球各50個，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種優(yōu)惠方式購買合算？②若學(xué)校計劃在此商場采購足球、排球共100個，其中足球數(shù)量為偶數(shù)且不超過48個，并且用方式二購買的費(fèi)用不超過用方式一購買的費(fèi)用，請問學(xué)校有幾種采購方案，并說明理由．變式5．（2021·河南濟(jì)源·七年級期末）某中學(xué)準(zhǔn)備去采購A、B兩種實(shí)驗器材，下面是銷售人員呈現(xiàn)的兩次銷售記錄（每次銷售這兩種實(shí)驗器材的單價都不變），如下表：A（件）B（件）金額（元）第一次20101100第二次25201750（1）求A型實(shí)驗器材與B型實(shí)驗器材的單價分別為多少元？（2）若購買這兩種實(shí)驗器材共50件，其中A型實(shí)驗器材的數(shù)量（單位：件）不多于B型實(shí)驗器材的數(shù)量（單位：件）的2倍，總費(fèi)用不超過2000元，請問共有幾種采購方案？變式6．（2021?湖南模擬）某市教育局對某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館．若建立3個中型圖書館和5個小型圖書館需要30萬元，建立2個中型圖書館和3個小型圖書館需要19萬元．（1）建立每個中型圖書館和每個小型圖書館各需要多少萬元？（2）現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共10個，小型圖書館數(shù)量不多于中型圖書館數(shù)量，且總費(fèi)用不超過44萬元，那么有哪幾種方案？問題3：利潤問題例1．（2021·重慶實(shí)驗外國語學(xué)校九年級階段練習(xí)）節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進(jìn)行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進(jìn)行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．變式1．（2022·重慶巴蜀中學(xué)八年級期末）“寒辭去冬雪，暖帶入春風(fēng)”，隨著新春佳節(jié)的臨近，家家戶戶都在準(zhǔn)備年貨，臘肉香腸幾乎是川渝地區(qū)必備的年貨之一．某超市購進(jìn)一批川味香腸和廣味香腸進(jìn)行銷售，試銷期間，兩種香腸各銷售100千克，銷售總額為12000元，利潤率為20%．正式銷售時，超市決定將兩種香腸混裝成禮盒的形式促銷（每個禮盒的成本為混裝香腸的成本之和），其中A禮盒混裝2千克廣味香腸，2千克川味香腸；B禮盒混裝1千克廣味香腸，3千克川味香腸，兩種禮盒的數(shù)量之和不超過180個．超市工作人員在對這批禮盒進(jìn)行成本核算時將兩種香腸的成本剛好弄反，這樣核算出的成本比實(shí)際成本少了500元，則超巿混裝A、B兩種禮盒的總成本最多為______元．變式2．（2022·重慶巴蜀中學(xué)九年級開學(xué)考試）圖圖餅干店所售餅干款式新穎、價格實(shí)惠，深受大眾喜愛．2020年，圖圖店新推出抹茶、奶油、芒果、草莓味四款小餅干，抹茶味與奶油味的銷量之和等于草莓味的銷量，芒果味的銷量占草莓味銷量的，四款餅干的銷量之和不少于2850包，不多于手3540包，抹茶味、奶油味兩款餅干的成本相同，均為芒果味與草莓味的成本之和，四款餅干的成本均為正整數(shù)且草莓味餅干的成本是偶數(shù)，店家制作這四款餅干成本一共12012元，且四款餅干全部售出，2021年，受疫情影響，圖圖店不再制作芒果味餅干，每包抹茶味餅干成本是去年的倍，每包奶油味餅干成本較去年上漲了20%，每包草莓味餅干成本是去年的2倍，銷量之比為4：3：5，其中抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4，最后三款餅干的總利潤率為90%，則抹茶味、奶油味、草莓味餅干單價之和為______元．（每款餅干售價均為正整數(shù)）變式3．（2021·山東·郯城縣第三中學(xué)一模）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺的售價比一月份每臺的售價少500元，已知一月份賣出20臺冰箱，二月份賣出25臺冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元．(1)一、二月份冰箱每臺售價各為多少元？(2)為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為4000元，冰箱每臺進(jìn)價為3500元，預(yù)計不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺(y≤12)，請問有幾種進(jìn)貨方案？(3)三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，在這種情況下，若(2)中各方案獲得的利潤相同，則a＝．(直接寫出結(jié)果)變式4．（2022·廣西江州·七年級期末）崇左市甲超市和乙超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠購物超過200元而不超過500元，一律八折購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過的部分打七五折．已知兩家超市相同的商品的標(biāo)價都一樣．(1)若小華同學(xué)一次性購物200元，請問小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款分別是多少？(2)當(dāng)購物總額為多少時，小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款相同？(3)若小華在乙超市購物實(shí)際付款480元，則買同樣的商品到甲超市實(shí)際付款多少元，他的選擇劃算嗎？試說明理由．變式5．（2021·上海松江·期末）今年“六一”前夕，某文具店花費(fèi)2200元采購了A、B兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價之間的關(guān)系如表：型號進(jìn)價（元/個）售價（元/個）A型1012B型1520若兩種型號的文具按表中售價全部售完，則該商店可以盈利600元．(1)問該商店當(dāng)初購進(jìn)A、B兩種型號文具各多少個？(2)“六一”當(dāng)天，A、B兩種型號文具各剩下20%還未賣出，文具店老板在第二天降價出售，且兩種型號文具每件降了同樣的價格，要使得這批文具售完后的總盈利不低于546元，那么這兩種型號的文具每件最多降多少元？問題4：費(fèi)用優(yōu)化問題費(fèi)用優(yōu)化問題是在方案問題上進(jìn)一步深化，再求出費(fèi)用（結(jié)果）最大（?。┑姆桨?。解題方法為：先按照方案問題，求解出所有合適的方案，在求出各個方案的費(fèi)用（結(jié)果），比較得出費(fèi)用最大（小）利潤（結(jié)果）的方案。例1．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）永輝超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種體育器材，若購進(jìn)甲器材3件，乙器材6件，需要480元，購進(jìn)甲器材2件，乙器材3件，需要280元，銷售每件甲器材的利潤率為37.5%，銷售每件乙器材的利潤率為30%．(1)甲、乙兩種體育器材進(jìn)價分別為多少元/件？（列方程或方程組解答）(2)該超市決定購進(jìn)甲、乙體育器材100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購進(jìn)這些體育器材的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該超市有哪幾種進(jìn)貨方案？那種方案獲利最大？最大利潤是多少元？變式1．（2022·重慶巴蜀中學(xué)七年級開學(xué)考試）巴蜀中學(xué)兩江校區(qū)和魯能校區(qū)聯(lián)合準(zhǔn)備重慶市中學(xué)生新年文藝匯演．準(zhǔn)備參加匯演的學(xué)生共102人（其中魯能校區(qū)人數(shù)多于兩江校區(qū)人數(shù)，且魯能校區(qū)人數(shù)不足100人），按要求準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至50套50套至100套100套及以上每套服裝的價格80元70元60元如果兩校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7500元．(1)如果兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自單獨(dú)購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)兩江校區(qū)和魯能校區(qū)各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3)如果魯能校區(qū)有7名參加演出的同學(xué)臨時接到通知將參加某大學(xué)的自主招生考試而不能參加演出，那么你認(rèn)為有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？變式2．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校九年級期末）2021年11月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠疫情高風(fēng)險地區(qū)，現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱；（2）現(xiàn)計劃租用，兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計算幫助政府設(shè)計幾種運(yùn)輸方案；（3）在（2）的條件下，種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)600元，種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)450元，政府應(yīng)該選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？例2．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）八年級期中）某廚具店購進(jìn)A型和B型兩種電飯煲進(jìn)行銷售，其進(jìn)價與售價如表：進(jìn)價(元/臺)售價(元/臺)A型200300B型180260（1）一季度，廚具店購進(jìn)這兩種電飯煲共30臺，用去了5600元，問該廚具店購進(jìn)A，B型電飯煲各多少臺？（2）為了滿足市場需求，二季度廚具店決定用不超過9560元的資金采購兩種電飯煲共50臺，且A型電飯俁的數(shù)量不少于B型電飯煲數(shù)量，問廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，全部售完，請你通過計算判斷，哪種進(jìn)貨方案廚具店利潤最大，并求出最大利潤．變式4．（2021·河南湯陰·七年級期末）2021年5月19日，國家航天局發(fā)布我國首次火星探測天問一號任務(wù)探測器著陸過程兩器分離和著陸后火星車拍攝的影像．我縣某校以此為背景開展關(guān)于火星知識的問答競賽．為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買，兩種航天器模型作為獎品．已知購買1個模型和1個模型共需159元；購買3個模型和2個模型共需374元．（1）求1個模型和1個模型的價格；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買模型和模型共20個，但要求購買模型的數(shù)量多于12個，且不超過模型的3倍．請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用．變式4．（2021·山東梁山·七年級期末）“保護(hù)環(huán)境，低碳出行”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．已知購買型公交車2輛，型公交車3輛，共需650萬元；購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買型公交車輛，完成下表：數(shù)量（輛）購買總費(fèi)用（萬元）載客總量（萬人次）型車型車（3）若該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過1150萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于640萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？問題5：其他問題例1．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）中午放學(xué)后，有a個同學(xué)在學(xué)校一食堂門口等侯進(jìn)食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學(xué)生人數(shù)是一食堂的2倍，開始配餐后，仍有學(xué)生續(xù)前來排隊等候就餐，設(shè)一食堂排隊的學(xué)生人數(shù)按固定的速度增加，且二食堂學(xué)生人數(shù)增加的速度是一食堂的2倍，兩個食堂每個窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開放12個配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放2個配餐窗口，則14分鐘才可為排隊就餐的同學(xué)配餐完畢；若需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，則兩個食堂至少需要同時一共開放___個配餐窗口．變式1．（2021·河南長垣·模擬預(yù)測）2021年元旦新冠病毒肆虐，為抗疫救災(zāi)，甲、乙兩運(yùn)輸隊接受了運(yùn)輸20000箱抗疫物資的任務(wù)，任務(wù)要求在11天之內(nèi)（包含11天）完成．已知兩隊共有18輛汽車，甲隊每輛車每天能夠運(yùn)輸120箱的抗疫物資，乙隊每輛車每天能夠運(yùn)輸100箱的抗疫物資，前4天兩隊一共運(yùn)輸了8000箱．(1)求甲、乙兩隊各有多少輛汽車；(2)4天后，甲隊另有緊急任務(wù)需要抽調(diào)車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊最多可以抽調(diào)多少輛汽車走？變式2．（2022·河南·九年級專題練習(xí)）小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）變式3．（2022·福建·廈門一中八年級期末）A、B兩地相距25km，甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車去B地．(1)若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時到達(dá)B地，請問兩人的速度各是多少?(2)已知甲的速度為，若乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由．例2．（2022年廣東八年級數(shù)學(xué)應(yīng)用知識展示試題）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門.出東門一十五里有木.問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門里見到樹，則．若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城周長的最小值為（

）（注：1里=300步，且兩個正數(shù)的和大于等于其積開方的兩倍，當(dāng)兩數(shù)相等時取等號）．A．里 B．里 C．里 D．里變式1.（2021·浙江余杭·八年級期中）若等腰三角形的底邊長為6，則它的腰長x的取值范圍是______；若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長y的取值范圍是______．變式2．（2021·河北長安·七年級期末）如圖．已知點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，若為鈍角三角形，則的取值范圍是（）A．B．C．或D．或變式3．（2021·浙江諸暨·八年級期中）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎