2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第二節(jié)電勢差學(xué)案新人教版必修3

PAGE6-第2節(jié)電勢差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān)。2.駕馭兩點(diǎn)間電勢差的表達(dá)式。3.知道等勢面的概念。重點(diǎn)難點(diǎn)1.知道兩點(diǎn)之間電勢差的正、負(fù)與這兩點(diǎn)電勢凹凸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.知道在電場中移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與兩點(diǎn)間電勢差的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行計(jì)算。自主探究一、電勢差1．定義電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫作電勢差，也叫電壓。2．公式設(shè)電場中A點(diǎn)的電勢為φA，B點(diǎn)的電勢為φB，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢差為：UAB＝φA－φB，B、A兩點(diǎn)之間的電勢差為：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。3．電勢差的正負(fù)電勢差是標(biāo)量，但有正、負(fù)。電勢差的正、負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的凹凸。所以電場中各點(diǎn)間的電勢差可依次用代數(shù)法相加。二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系1．公式推導(dǎo)電荷q在電場中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，由靜電力做功與電勢能改變的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢能與電勢的關(guān)系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q)。2．公式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3．物理意義電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值。.

三、等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。2．等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線跟等勢面垂直。(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。3．在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。要點(diǎn)突破電勢與電勢差1.對(duì)電勢差的幾點(diǎn)相識(shí)(1)電場中兩點(diǎn)間的電勢差，由電場本身確定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差也有確定值。(2)對(duì)于電勢差必需明確指出是哪兩點(diǎn)間的電勢差，而且先后依次不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA，而UAB＝－UBA。(3)電勢差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點(diǎn)電勢的凹凸。(4)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。2．電勢差與電勢的對(duì)比電勢φ電勢差U區(qū)分定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電荷量的比值U＝eq\f(W,q)確定因素由電場和在電場中的位置確定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置確定相對(duì)性有，與零電勢位置的選取有關(guān)無，與零電勢位置的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量靜電力做功的計(jì)算1.靜電力做功的四種求法四種求法表達(dá)式留意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場，也適用于非勻強(qiáng)電場(2)既適用于只受電場力的狀況，也適用于受多種力的狀況電勢差法WAB＝qUAB動(dòng)能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk2.應(yīng)用公式WAB＝qUAB時(shí)的兩點(diǎn)留意(1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB取負(fù)號(hào)表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，UAB取負(fù)號(hào)表示φA<φB，q取負(fù)號(hào)表示摸索電荷為負(fù)電荷。(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時(shí)，可將各量的正負(fù)號(hào)及數(shù)值一并代入進(jìn)行計(jì)算。也可以將各物理量都取肯定值，先計(jì)算大小，再依據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場力的方向的詳細(xì)狀況來確定電場力做功的正負(fù)。靜電場中功能關(guān)系問題的三種狀況(1)合力做功等于物體動(dòng)能的改變量，即W合＝ΔEk。這里的W合指合外力做的功。(2)電場力做功確定物體電勢能的改變量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。這與重力做功和重力勢能改變之間的關(guān)系類似。(3)只有電場力做功時(shí)，帶電體電勢能與動(dòng)能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似。等勢面(1)等勢面的特點(diǎn)①隨意兩個(gè)等勢面都不相交。②在同一等勢面上的隨意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場力不做功。③電場線與等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方場強(qiáng)越大，反之越小。留意：a.電勢的凹凸與電場強(qiáng)度的大小沒必定的聯(lián)系。b．等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。c．等勢面的分布與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)。(2)幾種常見的典型電場等差等勢面的對(duì)比分析補(bǔ)充：等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢最低，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越高。隨堂訓(xùn)練1.關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中,正確的是(

)A.電勢差是矢量,電場力做的功是標(biāo)量

B.在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷,電場力不做功,則兩點(diǎn)間的電勢差為零

C.在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少,則兩點(diǎn)間的電勢差越大

D.在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場力做正功,則兩點(diǎn)間的電勢差大于零2.在某電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢差，B、C兩點(diǎn)間的電勢差，則A、B、C三點(diǎn)電勢凹凸關(guān)系是()A． B． C． D．3.如圖所示,平面內(nèi)有一橢圓，橢圓的長軸在x軸上,兩點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓的短軸。一勻強(qiáng)電場的電場線（未畫出）平行于平面，電場強(qiáng)度大小為E,則下列說法正確的是（）A.在橢圓上，兩點(diǎn)間的電勢差肯定最大B.在橢圓上，兩點(diǎn)間的電勢差可能最大C.一個(gè)點(diǎn)電荷從G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓上隨意一點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，電場力做的功可能為零D.—個(gè)點(diǎn)電荷O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)與從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做的功肯定相同4.電量為q的點(diǎn)電荷，在兩個(gè)固定的等量異種電荷+Q和-Q的連線的垂直平分線上移動(dòng)，則()A.電場力做正功B.電場力做負(fù)功C.電場力不做功D.電場力做功的正負(fù),取決于q的正負(fù)。5.如圖所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為,一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則(

)A.直線a位于某一等勢面內(nèi), B.直線c位于某一等勢面內(nèi),

C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功

答案以及解析1.答案：B解析：A、電勢差是標(biāo)量,電場力做功也是標(biāo)量.故A錯(cuò)誤.

B、依據(jù)知,在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷,電場力不做功,則兩點(diǎn)間的電勢差為零.故B正確.

C、兩點(diǎn)間的電勢差與移動(dòng)的電荷無關(guān),由電場確定.故C錯(cuò)誤.

D、依據(jù)知,電場力做正功,電勢差不肯定大于零,若電荷帶負(fù)電,電勢差小于零.故D錯(cuò)誤.

故選B.2.答案：C解析：A和B兩點(diǎn)間的電勢差，知A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高60V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差，知B點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢低50V，則A點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢高10V，所以，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C。A3.答案：BCD解析：勻強(qiáng)電場的電場線平行于平面，當(dāng)電場線平行于y軸時(shí)，O、C兩點(diǎn)間的電勢差為零兩點(diǎn)間的電勢差最大，A錯(cuò)誤，B正確。假如電場線平行于y軸，則G、F兩點(diǎn)的電勢相等，一個(gè)點(diǎn)電荷從G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓上隨意一點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，電場力做的功為零，C正確。由于O、A兩點(diǎn)間連線平行于B、C兩點(diǎn)間連線，且長度相等，因此在勻強(qiáng)電場中，O、A兩點(diǎn)間的電勢差和B、C兩點(diǎn)間的電勢差相等，一個(gè)點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)與從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做的功肯定相同，D正確。4.答案：C解析：依據(jù)等勢線的分布狀況得知,等量異種電荷+Q和-Q的連線的垂直平分線是一條等勢線,各點(diǎn)電勢相等,隨意兩點(diǎn)間的電勢差為零,依據(jù)電場力做功公式W=Uq可知,移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功.

故選C.5.答案：B解析：電子帶負(fù)電荷,從M到N和P做功相等,說明電勢差相等,即N