2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第3課時(shí) 相似三角形的判定3教案 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定3教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章《相似》的27.2節(jié)《相似三角形》的27.2.1小節(jié)《相似三角形的判定》。本節(jié)課為該判定小節(jié)的第三課時(shí)，主要內(nèi)容是判定相似三角形的條件和應(yīng)用。具體包括以下幾個(gè)部分：

1.判定兩個(gè)三角形相似的條件；

2.相似三角形的性質(zhì)；

3.相似三角形的判定方法的應(yīng)用。

教材中給出了豐富的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握相似三角形的判定方法。此外，教材還通過(guò)思考題和拓展題的形式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探索相似三角形的性質(zhì)和判定方法的內(nèi)涵和外延。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，從已知條件推出未知結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.空間想象：通過(guò)觀察和分析三角形的變化，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，理解相似三角形的幾何性質(zhì)。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析數(shù)據(jù)的能力，通過(guò)對(duì)例題和練習(xí)題的解答，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練掌握相似三角形的判定方法，提高學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定程度的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)代數(shù)、幾何等基本概念和運(yùn)算規(guī)則有了初步的了解。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中積累了一定的數(shù)學(xué)思維和方法，但仍然需要進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理、空間想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，但對(duì)相似三角形的判定方法和性質(zhì)的理解還有待提高。他們需要通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)題來(lái)鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

在能力層面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)解題能力，但面對(duì)復(fù)雜的相似三角形問(wèn)題時(shí)，他們可能缺乏分析和解決問(wèn)題的策略。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等方法，逐步提高解決問(wèn)題的能力。

在素質(zhì)方面，九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為規(guī)范，但部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的實(shí)例和問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

對(duì)于課程學(xué)習(xí)的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，需要具備較強(qiáng)的邏輯推理和空間想象力。然而，部分學(xué)生的邏輯思維能力較弱，可能導(dǎo)致他們對(duì)相似三角形的判定方法理解不透徹。同時(shí)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力也有待提高，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能缺乏有效的數(shù)據(jù)處理方法。

針對(duì)學(xué)情分析的結(jié)果，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于邏輯推理能力較弱的學(xué)生，可以通過(guò)引導(dǎo)他們通過(guò)圖形直觀地理解相似三角形的性質(zhì)和判定方法。對(duì)于數(shù)據(jù)分析能力有待提高的學(xué)生，可以多提供一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和解決問(wèn)題。同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在教學(xué)中，教師通過(guò)講解相似三角形的判定方法和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。講授法能夠系統(tǒng)地傳授知識(shí)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題方法和思路，互相學(xué)習(xí)和借鑒。討論法能夠激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制圖形、實(shí)際操作等方法，驗(yàn)證相似三角形的判定條件和性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)法能夠增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，培養(yǎng)他們的實(shí)踐操作能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體課件，展示相似三角形的圖形和實(shí)例，讓學(xué)生更直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。多媒體設(shè)備能夠提高教學(xué)的趣味性和互動(dòng)性。

（2）教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行實(shí)時(shí)講解和演示，方便學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)軟件能夠幫助教師高效地組織教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查閱相關(guān)資料，拓寬知識(shí)面。網(wǎng)絡(luò)資源能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）練習(xí)題庫(kù)：教師利用練習(xí)題庫(kù)，為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。練習(xí)題庫(kù)能夠幫助學(xué)生及時(shí)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，提高解題能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入新課內(nèi)容。

過(guò)程：教師通過(guò)展示一些實(shí)際問(wèn)題，如建筑設(shè)計(jì)中相似三角形的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考相似三角形的性質(zhì)和判定方法。同時(shí)，教師可以提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如“為什么在建筑設(shè)計(jì)中相似三角形很重要？”

2.知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解相似三角形的判定方法和性質(zhì)。

過(guò)程：教師通過(guò)多媒體課件和實(shí)際例子，講解相似三角形的判定條件和性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析圖形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和空間想象力，理解判定方法和性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。

3.練習(xí)與講解（20分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)相似三角形判定方法和性質(zhì)的理解，提高解題能力。

過(guò)程：教師提供一些練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立解答后，教師進(jìn)行講解和解析。通過(guò)練習(xí)題的解答，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

過(guò)程：教師給出一個(gè)綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解答。學(xué)生通過(guò)討論和交流，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。

過(guò)程：每個(gè)小組展示他們的討論結(jié)果和解答過(guò)程，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)。通過(guò)展示和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生能夠提高自己的表達(dá)能力和思維能力，同時(shí)也能從他人的反饋中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定方法和性質(zhì)的重要性。學(xué)生通過(guò)小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解和掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們能夠準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)三角形是否相似，并能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題的分析和解答。

2.邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)觀察、分析和推理，培養(yǎng)了自己的邏輯推理能力。他們能夠從已知條件推出未知結(jié)論，并能夠運(yùn)用邏輯推理方法解決類(lèi)似問(wèn)題。

3.空間想象力：學(xué)生通過(guò)觀察和分析三角形的圖形，培養(yǎng)了自己的空間想象力。他們能夠直觀地理解相似三角形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用空間想象力解決與相似三角形相關(guān)的問(wèn)題。

4.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要收集、處理和分析數(shù)據(jù)。通過(guò)練習(xí)題的解答，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行問(wèn)題的分析和解答。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生在解答練習(xí)題時(shí)，需要進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過(guò)不斷的練習(xí)和解答，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決類(lèi)似問(wèn)題。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同學(xué)們一起合作解決問(wèn)題。他們能夠?qū)W會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，與他人進(jìn)行有效的溝通和合作，共同解決問(wèn)題。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)有趣的實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。他們能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，積極思考和解決問(wèn)題。

8.自主學(xué)習(xí)能力：在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)自己的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠?qū)W會(huì)查閱相關(guān)資料，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定方法和性質(zhì)的重要性。

（2）學(xué)生通過(guò)小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

（3）教師提醒學(xué)生注意相似三角形的判定方法和性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，鼓勵(lì)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)和解決類(lèi)似問(wèn)題。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

（1）教師設(shè)計(jì)一組相似三角形的判定和性質(zhì)的題目，讓學(xué)生在課堂上完成。

（2）學(xué)生獨(dú)立解答題目，檢測(cè)自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

（3）教師對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，指出解題過(guò)程中的錯(cuò)誤和不足，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高。

3.課后作業(yè)

（1）教師布置一道綜合性的題目，要求學(xué)生在課后完成。

（2）學(xué)生通過(guò)解答課后作業(yè)，鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高自己的解題能力。

4.課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)的重要性

（1）課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

（2）通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，學(xué)生能夠檢測(cè)自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯(cuò)誤。

（3）教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它能夠幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。好的板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)該是條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)具有藝術(shù)性和趣味性。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)的內(nèi)容

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)包含本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，如相似三角形的判定條件和性質(zhì)。通過(guò)板書(shū)，學(xué)生能夠一目了然地了解和掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。

②關(guān)鍵詞：板書(shū)設(shè)計(jì)中應(yīng)包含本節(jié)課的關(guān)鍵詞，如“相似三角形”、“判定條件”、“性質(zhì)”等。關(guān)鍵詞能夠幫助學(xué)生快速回憶和理解相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)。

③句子：板書(shū)設(shè)計(jì)中應(yīng)包含本節(jié)課的重要句子，如“相似三角形的判定方法：AA相似定理、SS相似定理、HS相似定理”。重要句子能夠幫助學(xué)生理解和運(yùn)用判定方法。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)的藝術(shù)性和趣味性

②圖形：板書(shū)設(shè)計(jì)中可以運(yùn)用圖形，如相似三角形的圖形，來(lái)直觀地展示和解釋知識(shí)點(diǎn)。圖形的運(yùn)用能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的直觀感受，提高學(xué)習(xí)興趣。

③顏色：板書(shū)設(shè)計(jì)可以使用不同的顏色來(lái)區(qū)分不同的部分，如判定條件、性質(zhì)等，使板書(shū)更加醒目和美觀。顏色的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生區(qū)分和記憶不同的知識(shí)點(diǎn)。

④符號(hào)：板書(shū)設(shè)計(jì)可以使用一些符號(hào)和標(biāo)記，如圖標(biāo)、箭頭等，來(lái)指示和連接不同的知識(shí)點(diǎn)，使板書(shū)更加清晰和有層次感。符號(hào)的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生理解和梳理知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)展示相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

2.利用多媒體設(shè)備，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性。利用多媒體課件和教學(xué)軟件，展示相似三角形的圖形和實(shí)例，使學(xué)生能夠更直觀地理解和掌握相似三角形的性質(zhì)和判定方法。

3.組織小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。通過(guò)小組討論和合作解答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力，提高他們的學(xué)習(xí)效果和參與度。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生的邏輯推理能力較弱，導(dǎo)致對(duì)相似三角形的判定方法理解不