2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)7一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系及其應(yīng)用2?？碱}型專練習(xí)題課件新版北師大版

期末提分練案復(fù)習(xí)7一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系及其應(yīng)用2?？碱}型專練

一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的應(yīng)用題型1點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解

C231

解：(1)

a

＝2.

b

＝2.5.231

231(3)在

y

＝2

x

的圖象上是否存在點(diǎn)

P

，使得△

BOP

的面積比△

AOP

的面積大5？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

231

如圖，作

PM

⊥

x

軸于點(diǎn)

M

，

PN

⊥

y

軸于點(diǎn)

N

，231

231題型2實(shí)際問題中用解方程組去解決一次函數(shù)問題3.

[2023紹興]一條筆直的路上依次有

M

，

P

，

N

三地，其中

M

，

N

兩地相距1

000

m.甲、乙兩機(jī)器人分別從

M

，

N

兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地

N

，

M

，勻速而行.圖中

OA

，

BC

分別表示甲、乙兩機(jī)器人離

M

地的距離

y

(m)與行走時(shí)

間

x

(min)的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求

OA

所在直線的表達(dá)式.231解：(1)因?yàn)?/p>

O

(0，0)，

A

(5，1000)，所以易得

OA

所在直線的表達(dá)式為

y

＝200

x

.2313.

[2023紹興]一條筆直的路上依次有

M

，

P

，

N

三地，其中

M

，

N

兩地相距1

000

m.甲、乙兩機(jī)器人分別從

M

，

N

兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地

N

，

M

，勻速而行.圖中

OA

，

BC

分別表示甲、乙兩機(jī)器人離

M

地的距離

y

(m)與行走時(shí)

間

x

(min)的函數(shù)關(guān)系圖象.(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多長(zhǎng)時(shí)間，與

乙機(jī)器人相遇？231

231(3)甲機(jī)器人到

P

地后，再經(jīng)過1

min乙機(jī)器人也到

P

地，求

P

，

M

兩地間的距離.3.

[2023紹興]一條筆直的路上依次有

M

，

P

，

N

三地，其中

M

，

N

兩地相距1

000

m.甲、乙兩機(jī)器人分別從

M

，

N

兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地

N

，

M

，勻速而行.圖中

OA

，

BC

分別表示甲、乙兩機(jī)器人離

M

地的距離

y

(m)與行走時(shí)

間

x

(min)的函數(shù)關(guān)系圖象.231解：(3)設(shè)甲機(jī)器人行走

tmin時(shí)到

P

地，則

P

地與

M

地相距200

t

m，則乙機(jī)器人行走(

t

＋1)min后到

P

地，此時(shí)

P

地與

M

地相距[－100(

t

＋1)＋1000]m，所以200

t

＝－100(

t

＋1)＋1000，解得

t

＝3.200×3＝600(m)，所以

P

，

M

兩地間的距離為600m.231

方案設(shè)計(jì)問題的常見類型類型1合理決策問題2311.

[2024東北師大附中月考]某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一

批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利

10％，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10％；如果下月初出售，可獲利25％，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)

8

000元.設(shè)商場(chǎng)投入資金

x

元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，

向商場(chǎng)提出合理化建議，說明何時(shí)出售獲利較多.解：設(shè)商場(chǎng)本月初出售，下月初可獲利

y1元，則

y1＝10％

x

＋(1＋10％)

x

·10％＝0.1

x

＋0.11

x

＝0.21

x

；

設(shè)商場(chǎng)下月初出售，可獲利

y2元，則

y2＝25％

x

－8

000＝

0.25

x

－8

000.當(dāng)

y1＝

y2時(shí)，有0.21

x

＝0.25

x

－8

000，解得

x

＝200

000.231利用特殊值檢驗(yàn)可知，當(dāng)

y1＞

y2時(shí)，

x

＜200

000；當(dāng)

y1＜

y2時(shí)，

x

＞200

000.所以若商場(chǎng)投入資金為20萬(wàn)元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬(wàn)元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬(wàn)元，下月初出售獲利較多.231類型2選擇方案問題2.

[2023張家界]為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開

展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有

座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其

余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和

租金如下表所示：231甲型客車乙型客車載客量(人/輛)4560租金(元/輛)200300(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多

少輛45座客車？231

231(2)若租用同一種客車，且使每位師生都有座位，應(yīng)該怎

樣租用更合算？解：(2)租用45座客車：600÷45≈14(輛)，所以需租用

14輛，租金為200×14＝2800(元)，租用60座客車：600÷60＝10(輛)，所以需租用10輛，

租金為300×10＝3000(元).因?yàn)?800＜3000，所以租用14輛45座客車更合算.2313.

【新情境·科技創(chuàng)新】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽

車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工

來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，

他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生

產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可

安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14

輛電動(dòng)汽車.(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)

汽車？231

231(2)如果工廠招聘

n

(0＜

n

＜10)名新工人，使得招聘的新工

人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么

工廠有哪幾種安排方案？3.

【新情境·科技創(chuàng)新】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽

車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工

來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，

他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生

產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可

安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14

輛電動(dòng)汽車.231解：(2)設(shè)抽調(diào)熟練工

m

名，由題意得12(4

m

＋2

n

)＝

240，整理得

n

＝10－2

m

.因?yàn)?/p>

m

，

n

均為整數(shù)，且0＜

n

＜10，所以當(dāng)

m

＝1時(shí)，

n

＝8；當(dāng)

m

＝2時(shí)