六年級數(shù)學(xué)上冊 第6單元 比的認(rèn)識 第02講 比的基本性質(zhì)(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜比的基本性質(zhì)知識精講一．比的基本性質(zhì)1．比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變．二．化簡比1．最簡整數(shù)比的意義：比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項為互質(zhì)數(shù)；2．化簡比：把一個比依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比的過程稱為化簡比；3．化簡比的方法：方法一、先把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時除以它們的最大公因數(shù)，求出商后改寫成比；方法二、先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后改寫成比；方法三、把比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，直接化成最簡整數(shù)比．4．化連比：找到公共量，先求出其它兩個量與這個公共量的比，再利用擴(kuò)倍法把兩個比的公共量統(tǒng)一成一樣，然后就把這些數(shù)依次寫出了，用“：”號連接．

典型例題

分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？

名師學(xué)堂

解題思路．化簡比的方法很多，可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行約分化簡：，也可以根據(jù)比與除法的關(guān)系進(jìn)行約分化簡：，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡；分?jǐn)?shù)比化簡的常用方法：1、利用分?jǐn)?shù)除法：；2、直接去分母：；小數(shù)比的化簡常用直接利用比的基本性質(zhì)：正確答案．三點剖析重點：利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比．難點：根據(jù)具體的比，選擇合適的方法化簡比．易錯點：比的后項不能為“0”．比的基本性質(zhì)例題例題1、如果（b≠0），那么a︰b＝（）︰（）．例題2、在3︰8中，把比的前項加上9，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上（）．例題3、比的前項和后項（）乘或除以（）（0除外），（）不變．例題4、為預(yù)防流感，把藥粉和水按1︰500配制成消毒液，現(xiàn)有藥粉50克，需要水（）克．A.500B.2500C.25000D.5000例題5、A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5，那么A︰B︰C＝（）︰（）︰（）隨練隨練1、在方格圖中畫出兩個大小不同的平行四邊形，使它們的底和高的比都是3︰2。隨練2、如果，那么（A×9）︰（B×9）＝（）．A.1B.C.2D.81隨練3、想一想，填一填．化簡比例題例題1、化簡下列各比，并求出比值．16︰540.75︰2例題2、小明和小亮從學(xué)校步行到圖書館，小明用了10分鐘，小亮用了12分鐘．小明和小亮所用的時間比是（）︰（），速度比是（）︰（）．例題3、化簡比．（1）8︰20︰32（2）0.8︰0.5︰1.4（3）例題4、鋁鋁鉛水銀鐵冰質(zhì)量（g）21.65720427.337.8體積（cm3）85153.542質(zhì)量與體積的最簡整數(shù)比質(zhì)量與體積比的比值（g／cm3）隨練隨練1、18︰3.6化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）．隨練2、下面是笑笑家今年前三個月水費(fèi)統(tǒng)計表，請將表格補(bǔ)充完整．月份／月月份／月用水量／噸水費(fèi)／元用水量與水費(fèi)的比化簡后的比151623.511.23412.8隨練3、貨車4小時行180千米，客車3小時行180千米．貨車和客車的速度的最簡整數(shù)比是（）．A.3︰2B.9︰20C.3︰4D.4︰3拓展拓展1、兩個正方形的邊長的比是2︰3。它們的面積的比是（）。A.2︰3B.3︰2C.4︰9拓展2、把4︰3的前項和后項同時增加2倍，比值不變．（）拓展3、在6︰11中，如果比的前項除以2，后項乘2，比值怎么變化？拓展4、下面化簡比對嗎？在括號里填“√”或“×”，并把不對的改正過來．（1）（）改正：________（2）0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×10）＝75︰20＝15︰4（）改正：________（3）80cm︰10m＝80cm︰100cm＝80︰100＝4︰5（）改正：________（4）0.8kg︰450g＝80g︰450g＝80︰450＝8︰45（）改正：________拓展5、如圖，一個梯形的上底是8cm，下底是18cm，把它分成一個三角形和一個平行四邊