【課件】實(shí)際問題與一元一次方程-方案選擇問題　課件人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程方案選擇問題你有手機(jī)嗎？你知道你的手機(jī)電話卡是怎么計(jì)算通話的費(fèi)用嗎？買電話卡的時(shí)候是選擇聯(lián)通？還是移動(dòng)怎么去比較誰更劃算呢？兩種電話卡通話計(jì)費(fèi)方式移動(dòng)聯(lián)通月租費(fèi)10元/月0元/月本地通話費(fèi)0.15元/分鐘0.19元/分鐘(1)如果月通話時(shí)間為t分鐘，你能用含t的代數(shù)式表示兩種計(jì)費(fèi)方式嗎？移動(dòng)：10+0.15t聯(lián)通：0.19t(2)一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分鐘和350分鐘，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？移動(dòng)：150分10+0.15x150=32.5（元）300分10+0.15x300=55（元）聯(lián)通：150分0.19x150=28.5300分0.19x300=57(3)在本地通話多少分鐘時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？兩種電話卡通話計(jì)費(fèi)方式移動(dòng)聯(lián)通月租費(fèi)10元/月0元/月本地通話費(fèi)0.15元/分鐘0.19元/分鐘10+0.15t=0.19t0.15t-0.19t=-10-0.04t=-10t=250下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/分鐘主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)用/(元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)你了解表格的數(shù)字表示什么意思嗎？月租月租內(nèi)包含的通話時(shí)間超出月租規(guī)定通話時(shí)間后的每分鐘收費(fèi)超時(shí)后的收費(fèi)0.19元/min月租費(fèi)用88元方式二超時(shí)后的收費(fèi)0.25元/min月租費(fèi)用58元方式一1.你能夠用自己的話說說兩種方式是怎么收費(fèi)嗎？150分鐘300分鐘2.你認(rèn)為計(jì)費(fèi)的多少和什么有關(guān)？主叫時(shí)間（打電話）4.當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),你能夠計(jì)算方式一和方式二的計(jì)費(fèi)嗎？主叫時(shí)間/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于150t大于150且小于35058+0.25(t-150)t等于35058+0.25(350-150)=108t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)解：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin(t是正整數(shù)）.3.你認(rèn)為應(yīng)該分幾個(gè)時(shí)間段來分析？為什么？主叫時(shí)間/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于150t大于150且小于35058+0.25(t-150)t等于35010888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)（2）根據(jù)你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)算方式嗎？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.省錢主叫時(shí)間/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于35058+0.25(t-150)8858+0.25(t-150)=88去括號(hào)，得58+0.25t-37.5=88合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，得0.25t=88-21.5系數(shù)化為1，得t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？方式一合算方式二合算主叫時(shí)間/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？方案二∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，都是88元150<t<270分270<t<350方式一：小于88元方式二：等于88元綜合以上的分析，到底該如何選擇收費(fèi)方式？

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢．t<270t>270方式二方式一270（1）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？兩種方式花錢相等的值（3）我們?cè)谔骄窟^程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟?請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：①找代數(shù)式②找臨界值（相等值）③找特值（特殊的值，如1,2...）分類討論，合并分析列表，畫圖歸納總結(jié)練一練：1某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)．(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？方案選擇問題解:(1)設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣．

甲店：40×6＋10(x－6)=10x+180乙店：0.9(40×6＋10x)=9x+216

10x+180＝9x+216

x＝36.答：購買36盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

單價(jià)（元）數(shù)量總價(jià)（元）球拍40640×6乒乓球10x10x練一練：1某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒)．(2)當(dāng)購買20盒乒乓球時(shí)，你打算去哪家商店購買，為什么？(3)當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，你打算去哪家商店購買，為什么？方案選擇問題(2)當(dāng)購買20盒乒乓球時(shí)，x=20甲店需付款：10x+180＝380(元)

乙店需付款：9x+216＝396(元)．因?yàn)?80＜396，所以去甲店購買合算．

甲店：40×6＋10(x－6)=10x+180乙店：0.9(40×6＋10x)=9x+216(3)當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，x=40甲店需付款：10x+180＝580(元)

乙店需付款：9x+216＝576(元)．因?yàn)?80＞576，所以去乙店購買合算．練一練2：為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．(1)以x(元)表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額；(2)若某人計(jì)劃在商都購買價(jià)格為5

880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？(3)哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？解：(1)方案一的支出金額：0.95x；方案二的支出金額：300＋0.9x.(2)當(dāng)x＝5

880時(shí)，方案一：0.95×5

880＝5

586，方案二：300＋0.9×5

880＝5

592.因?yàn)?

586＜5

592，所以方案一更省錢．(3)方案一的支出金額=方案二的支出金額

0.95x＝300＋0.9x，x＝6

000.答：當(dāng)購買價(jià)格為6

000元的商品時(shí)，兩種方案下支出金額相同．1．某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按8折購物，下列情況買卡購物合算的是()A．購900元 B．購500元C．購1200元 D．購1000元鞏訓(xùn)固練2．學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們乘車到天池山農(nóng)科所進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛，則空4個(gè)座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．(1)參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共多少名？(2)已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個(gè)同學(xué)都有座位，并且租車費(fèi)最少，應(yīng)該怎樣租車．鞏訓(xùn)固練解：(1)設(shè)租第一種車x輛，則租第二種車（x+3）輛，8x-4＝4（x+3）x＝44（x+3）=28答：參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共28人．兩次的人數(shù)不變(2)其租車方案為：①第一種車4輛，第二種車0輛；費(fèi)用為1200元；②第一種車3輛，第二種車1輛；費(fèi)用為1100元；③第一種車2輛，第二種車3輛；費(fèi)用為1200元；④第一種車1輛，第二種車5輛；費(fèi)用為1300元；⑤第一張車0輛，第二種車7輛．費(fèi)用為1400元；綜上所述：采用方案②，租第一種車3輛，第二種車1輛時(shí)費(fèi)用最少，其費(fèi)用為1

100元．課堂小結(jié)一、今天你學(xué)到了什么？二、你還有什么疑惑嗎？課堂作業(yè)：1.課本第106頁練習(xí)2題、112頁習(xí)題第10題.2.計(jì)算家庭作業(yè)：1.名校課堂;P100,101,102,1032.自己復(fù)習(xí)興趣是最好的老師！課后作業(yè)(1)(2)3。某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A.計(jì)時(shí)制：3元／時(shí);B.包月制：60元／月，另加收通信費(fèi)1元／時(shí)。（每月按30天計(jì)算）（1）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方