五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 分?jǐn)?shù)乘法-第02講-分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(教師版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)知識(shí)精講一．一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法1．一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少．2．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．二．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母．用字母表示為（其中，）．三．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可以先約分，再計(jì)算．典型例題

（1）1桶水有12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？（2）計(jì)算．（用一張長(zhǎng)方形的紙折一折，想一想，再算一算）名師學(xué)堂（1）讀題，理解題意．已知1桶水的體積，求3桶、桶和桶水各多少升．根據(jù)“1桶水的體積×桶數(shù)＝一共的體積”可以列出算式．列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：．探究三道算式的意義．表示求12L的3倍是多少；表示求12L的是多少；表示求12L的是多少．通過(guò)上面分析知道：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；反過(guò)來(lái)，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法．方法分析：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同，都是用整數(shù)乘分子的積作分子，分母不變．能約分的可以先約分，再計(jì)算．計(jì)算過(guò)程：（L）；（L）．（2）畫(huà)圖理解題意，推導(dǎo)結(jié)果．從圖中可以看出，的是這張紙的，即．探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法．總結(jié)．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法．難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理．易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，只有分子與分母之間才能進(jìn)行約分．一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法例題例題1、一根繩子長(zhǎng)10m，先用去它的，又用去m后，還剩（）m沒(méi)有用．【答案】【解析】例題2、根據(jù)圖意填算式．【答案】【解析】例題3、寫(xiě)出下列各算式的意義．①表示（），也可以表示（）．②表示（）．【答案】①10個(gè)是多少10的是多少②的是多少【解析】①10個(gè)是多少10的是多少②的是多少例題4、一根繩子長(zhǎng)15m，第一次用去，第二次用去了m，兩次一共用去多少米？【答案】（m）（m）【解析】（m）（m）例題5、請(qǐng)你舉例說(shuō)明表示的含義?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯岳}6、從煙臺(tái)到大連的水路長(zhǎng)約165千米。一艘客輪從煙臺(tái)港開(kāi)往大連港，已經(jīng)行駛了全程的。（1）在圖上標(biāo)出此時(shí)客輪的大致位置。（2）此時(shí)客輪行駛了多少千米？（3）此時(shí)客輪離大連港還有多少千米？【答案】（1）略（2）165×（3）165-110=55（千米）【解析】（1）略（2）165×（3）165-110=55（千米）隨練隨練1、填一填．（1）一袋面粉，已經(jīng)吃了，剩下的質(zhì)量占這袋面粉的．（）×（）＝吃了的質(zhì)量（）×（）＝剩下的質(zhì)量（）－（）＝剩下的質(zhì)量（2）一臺(tái)電腦現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的．原價(jià)×（）＝降低了的價(jià)錢(qián)原價(jià)×（）＝現(xiàn)價(jià)原價(jià)－（）＝現(xiàn)價(jià)【答案】（1）這袋面粉的質(zhì)量這袋面粉的質(zhì)量這袋面粉的質(zhì)量吃了的質(zhì)量（2）降低了的價(jià)錢(qián)【解析】（1）這袋面粉的質(zhì)量這袋面粉的質(zhì)量這袋面粉的質(zhì)量吃了的質(zhì)量（2）降低了的價(jià)錢(qián)隨練2、只列式，不計(jì)算．（1）米的多少米？_____________________（2）噸的是多少?lài)崳縚___________________【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）隨練3、1袋洗衣粉重2kg．（1）3袋洗衣粉重多少千克？列式為，就是求2kg的倍是多少．（2）袋洗衣粉重多少千克？列式為，就是求2kg的是多少．（3）袋洗衣粉重多少千克？列式為，就是求2kg的是多少．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）（2）（3）隨練4、世界上現(xiàn)存的鳥(niǎo)類(lèi)約有9000種，其中我國(guó)鳥(niǎo)類(lèi)種數(shù)約占世界上的，我國(guó)的鳥(niǎo)類(lèi)約有多少種？【答案】9000×=1250（種）【解析】9000×=1250（種）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法例題例題1、一位市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)員從甲城坐火車(chē)到乙城．火車(chē)行了全程的一半時(shí)，營(yíng)銷(xiāo)員睡著了．他醒來(lái)時(shí)看了看路標(biāo)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前火車(chē)所行路程的．想一想，這時(shí)火車(chē)行了全程的幾分之幾？【答案】提示：把全程看作單位“1”，這位營(yíng)銷(xiāo)員睡前行了全程的，醒來(lái)時(shí)剩下的路程相當(dāng)于全程的．【解析】提示：把全程看作單位“1”，這位營(yíng)銷(xiāo)員睡前行了全程的，醒來(lái)時(shí)剩下的路程相當(dāng)于全程的．例題2、【答案】【解析】例題3、看圖計(jì)算．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用（）相乘的積作分子，用（）相乘的積作分母。【答案】分子分母【解析】分子分母例題4、【答案】51【解析】51隨練隨練1、【答案】【解析】隨練2、操作題．在下面的正方形內(nèi)表示．【答案】略【解析】略隨練3、下面的計(jì)算對(duì)嗎？不對(duì)的請(qǐng)改正．（）改正：【答案】不對(duì)【解析】不對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法例題例題1、下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)．【答案】錯(cuò)改：錯(cuò)改：【解析】略例題2、比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)．【答案】【解析】例題3、小貓追草地上的蝴蝶，小貓每分鐘跑千米，它分鐘跑多少千米？5分鐘跑多少千米？【答案】（千米）（千米）【解析】（千米）（千米）隨練隨練1、【答案】【解析】隨練2、水果店運(yùn)來(lái)噸水果，其中蘋(píng)果占，水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少?lài)?？?huà)一畫(huà)，再列式計(jì)算?！敬鸢浮慨?huà)圖略；【解析】畫(huà)圖略；隨練3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】<<>=【解析】乘數(shù)與積知識(shí)精講整數(shù)乘法的乘數(shù)與積的變化規(guī)律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法．典型例題

計(jì)算下面各題，觀察每個(gè)題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？名師學(xué)堂計(jì)算得數(shù)．，，，，．觀察對(duì)比．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍（或縮小到原來(lái)的幾分之幾），積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到原來(lái)的幾倍（或縮小到原來(lái)的幾分之幾）．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握整數(shù)乘法的乘數(shù)與積的變化規(guī)律．難點(diǎn)：理解整數(shù)乘法的乘數(shù)與積的變化規(guī)律算理．易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算乘數(shù)與積的結(jié)果如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一定要約分到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．乘數(shù)與積的變化規(guī)律例題例題1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】＞＞＝＜【解析】＞＞＝＜例題2、先在框里填上合適的數(shù)，再觀察，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)．我發(fā)現(xiàn)：________．【答案】我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)不為零的數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)不為零的數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)．【解析】我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)不為零的數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)不為零的數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)．例題3、判斷．（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘分?jǐn)?shù)，積比這個(gè)數(shù)?。ǎ?）一個(gè)數(shù)（0除外）乘假分?jǐn)?shù)，積比這個(gè)數(shù)大．（）【答案】（1）×（2）×【解析】（1）×（2）×隨練隨練1、幾個(gè)不同真分?jǐn)?shù)的積與它們的和相比較，（）．A.和大B.積大C.一樣大D.無(wú)法確定哪個(gè)大【答案】A【解析】真分?jǐn)?shù)×真分?jǐn)?shù)，結(jié)果小于任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)+真分?jǐn)?shù)，結(jié)果大于任何一個(gè)真分?jǐn)?shù)．隨練2、先計(jì)算，再比較大?。?）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（2）（3）（4）隨練3、是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，與哪個(gè)數(shù)大？為什么？【答案】大，因?yàn)槭且粋€(gè)不等于0的自然數(shù)，一定大于，一定小于，所以大．【解析】大，因?yàn)槭且粋€(gè)不等于0的自然數(shù)，一定大于，一定小于，所以大．拓展拓展1、執(zhí)行相同的計(jì)算任務(wù)，“天河一號(hào)”耗電72兆瓦，“天河二號(hào)”只需它的．“天河二號(hào)”耗電多少兆瓦？【答案】24【解析】24拓展2、只列式不計(jì)算．（1）我國(guó)國(guó)土面積約為960萬(wàn)平方千米，其中耕地面積僅占國(guó)土面積的，我國(guó)的耕地面積約是多少萬(wàn)平方千米？________________________________（2）新華書(shū)店六一進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，少兒書(shū)籍全場(chǎng)八折．一套少兒版四大名著打折后是154.8元，這套書(shū)的原價(jià)是多少元？________________________【答案】（1）960×（2）154.8÷0.8【解析】（1）960×（2）154.8÷0.8拓展3、把一條繩子對(duì)折兩次后的長(zhǎng)度是m，這條繩子原來(lái)的長(zhǎng)度是多少米？【答案】m【解析】m拓展4、根據(jù)算式補(bǔ)充問(wèn)題．小華看一本160頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的．：________？：________？【答案】第一天看了多少頁(yè)第二天看了多少頁(yè)【解析】第一天看了多少頁(yè)第二天看了多少頁(yè)拓展5、【答案】【解析】拓展6、食堂買(mǎi)來(lái)t大米，第一天用去這些大米的．第一天用去多少?lài)崳俊敬鸢浮?噸)【解析】(噸)拓展7、一位市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)員從甲城坐火車(chē)到乙城，火車(chē)行了全程的一半時(shí)，營(yíng)銷(xiāo)員睡著了，他醒來(lái)時(shí)看了看路標(biāo)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前火車(chē)所行路程的，想一想，這時(shí)火車(chē)行了全程的幾分之幾？【答案】【解析】拓展8、計(jì)算下面各題．【答案】【解析】拓展9、寫(xiě)出約分過(guò)程．（1）（2）【答案】約分過(guò)程略．（1）（2）【解析】約分過(guò)程略．（1）（2）拓展10、我國(guó)供水不足的城市個(gè)數(shù)占全國(guó)城市總個(gè)數(shù)的，其中又有的城市嚴(yán)重缺水，全國(guó)嚴(yán)重缺水的城市個(gè)數(shù)占城市總個(gè)數(shù)的幾分之幾？【答案】【解析】拓展11、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于1．（）【答案】×【解析】假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)也是分?jǐn)?shù)．拓展12、根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)直接在下面的○里填上“