2024-2025學(xué)年高中物理第3章恒定電流第2節(jié)電阻學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE7-第2節(jié)電阻[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道電阻定律，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。(科學(xué)思維)2．理解電阻率的概念。(物理觀念)3．了解身邊的電阻，知道滑動(dòng)變阻器的原理及其在電路中的應(yīng)用。(科學(xué)看法與責(zé)任)一、探究影響導(dǎo)線電阻的因素1．電阻的意義：導(dǎo)線對電流的阻礙作用。2．電阻的測量－－伏安法(1)原理：用電壓表測出導(dǎo)線兩端的電壓U，用電流表測出導(dǎo)線中通過的電流I，代入公式R＝eq\f(U,I)求出導(dǎo)線的電阻。(2)電路圖(如圖所示)3．探究影響導(dǎo)線電阻的因素(1)合理猜想：影響導(dǎo)線電阻R的因素有導(dǎo)線的長度l、橫截面積S和材料。(2)探究方法：限制變量法。(3)探究過程①保持材料和S不變，探究R與l的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小與導(dǎo)體的長度成正比。②保持材料和l不變，探究R與S的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小與導(dǎo)體的橫截面積成反比。③保持l和S不變，探究R與材料的關(guān)系，結(jié)論：不同的材料電阻不同。二、電阻定律1．內(nèi)容：導(dǎo)體的電阻R與導(dǎo)體的長度l成正比，與導(dǎo)體的橫截面積S成反比，還與導(dǎo)體的材料有關(guān)。2．公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ稱為材料的電阻率。3．電阻率(1)意義：反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越小，材料的導(dǎo)電性能越強(qiáng)。(2)單位：歐姆·米，符號(hào)：Ω·m。(3)確定因素：由導(dǎo)體的材料確定。(4)影響因素：金屬材料的電阻率一般會(huì)隨溫度的上升而增大；但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的上升而減小。三、身邊的電阻1．有些合金材料(如錳銅合金)的溫度系數(shù)很小，表明電阻幾乎不受溫度的影響，這種材料可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。2．某些金屬材料(如銅)其電阻隨溫度的變更相對大一些，可用來制作電阻溫度計(jì)。3．半導(dǎo)體材料用來作熱敏電阻、光敏電阻、用于自動(dòng)限制。4．電阻的種類：固定電阻、可調(diào)電阻(滑動(dòng)變阻器、電位器等)、敏感電阻等。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)導(dǎo)線越長，其電阻肯定越大。 (×)[提示]由R＝ρeq\f(l,S)可知，導(dǎo)體電阻取決于ρ、l、S三個(gè)因素。(2)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體其電阻越大。 (×)[提示]同(1)。(3)任何導(dǎo)電材料的電阻率都是隨溫度的上升而增大。 (×)[提示]半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度上升而減小。(4)用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻的錳銅和鎳銅合金的電阻率幾乎不隨溫度的變更而變更。 (√)2．(多選)下列敘述正確的是()A．導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過導(dǎo)體的電流成反比B．導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的物理性質(zhì)確定，和導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流大小無關(guān)C．對于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和通過它的電流的比值等于它的電阻值D．肯定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓降越大BCD[導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定的，與其兩端的電壓和通過它的電流無關(guān)。對于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流成正比，即U＝IR。]3．下列關(guān)于電阻率的說法正確的是()A．電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān)B．電阻率表征了材料的導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料確定，且與溫度有關(guān)C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻肯定很大D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制成電阻溫度計(jì)B[電阻率反映材料導(dǎo)電實(shí)力的強(qiáng)弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由R＝ρeq\f(l,S)知，ρ大，R不肯定大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變更的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，而不能制成電阻溫度計(jì)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]對電阻定律的理解公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)的比較兩個(gè)公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)分電阻的定義式電阻的確定式供應(yīng)了一種測R的方法供應(yīng)了一種測導(dǎo)體電阻率ρ的方法適用任何導(dǎo)體適用金屬導(dǎo)體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例1】一根勻稱導(dǎo)線，現(xiàn)將它勻稱拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，此時(shí)它的阻值為64Ω，則導(dǎo)線原來的電阻值為()A．128Ω B．32ΩC．4Ω D．2Ω思路點(diǎn)撥：①電阻計(jì)算要用R＝ρeq\f(l,S)。②一根導(dǎo)線總體積V＝l·S不變。C[一根勻稱導(dǎo)線，現(xiàn)將它勻稱拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，因?yàn)閷?dǎo)線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導(dǎo)線原來的電阻為4Ω，選項(xiàng)C正確。]上例中若原有導(dǎo)線的電阻為R，將其對折后，其電阻變?yōu)槎嗌?？[解析]由于導(dǎo)線體積不變，對折后長度l′＝eq\f(l,2)，橫截面積S′＝2S由公式R＝ρeq\f(l,S)可知，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝eq\f(ρl,4S)＝eq\f(1,4)R。[答案]eq\f(1,4)R公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長度，S是垂直電流方向的橫截面積。(2)肯定形態(tài)的幾何導(dǎo)體，當(dāng)長度和橫截面積發(fā)生變更時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，①當(dāng)長度拉伸為原來n倍，橫截面積S是原來的eq\f(1,n)，電阻是原來的n2倍。②當(dāng)長度壓縮為原來的eq\f(1,n)，橫截面積S是原來的n倍，電阻是原來的eq\f(1,n2)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，厚薄勻稱的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc，當(dāng)將A與B接入電路或?qū)與D接入電路中時(shí)電阻之比RAB∶RCD為()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1D[設(shè)沿AB方向橫截面積為S1，沿CD方向橫截面積為S2，則有eq\f(S1,S2)＝eq\f(lbc,lab)＝eq\f(1,2)，AB接入電路時(shí)電阻為R1＝ρeq\f(lab,S1)，CD接入電路時(shí)電阻為R2＝ρeq\f(lbc,S2)，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(S2,S1)·eq\f(lab,lbc)＝eq\f(4,1)，所以D正確。]電阻和電阻率的比較1．電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形態(tài)、大小無關(guān)。2．電阻R與電阻率ρ的比較物理量電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小，R越大，阻礙作用越大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ越大，導(dǎo)電性能越差確定因素由材料、溫度和導(dǎo)體形態(tài)確定由材料、溫度確定，與導(dǎo)體形態(tài)無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)區(qū)分ρ大，R不肯定大，導(dǎo)體對電流的阻礙作用不肯定大；R大，ρ不肯定大，導(dǎo)電性能不肯定差【例2】下列關(guān)于電阻及電阻率的說法中，正確的是()A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體中有電流通過時(shí)導(dǎo)體才具有電阻B．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比C．將一根導(dǎo)線從中間一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象D[導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，它只與導(dǎo)體的長度、橫截面積和材料有關(guān)，與導(dǎo)體中是否有電流通過及電流的大小均無關(guān)；電阻率的大小和導(dǎo)體的幾何形態(tài)無關(guān)，只與材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。一般金屬、合金的電阻率隨溫度上升而增大，隨溫度降低而減小，當(dāng)溫度降低到某一溫度(大于0K)時(shí)，某些金屬、合金的電阻率會(huì)突然減小為零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。]電阻與電阻率的兩個(gè)“不肯定”(1)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不肯定大，確定電阻大小的因素和確定電阻率大小的因素是不同的。(2)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，導(dǎo)體的電阻率不肯定越大。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．關(guān)于電阻和電阻率的下列說法中正確的是()A．把一根勻稱導(dǎo)線等分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话隑．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，ρ∝R，ρ∝eq\f(1,l)C．材料的電阻率隨溫度的上升而增大D．對某一確定的導(dǎo)體當(dāng)溫度上升時(shí)，若不計(jì)導(dǎo)體的體積和形態(tài)變更，發(fā)覺它的電阻增大，說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的上升而增大D[導(dǎo)體的電阻率由材料本身確定，并隨溫度的變更而變更，但并不都是隨溫度的上升而增大，則A、B、C錯(cuò)。若導(dǎo)體溫度上升時(shí)，電阻增大，又不考慮體積和形態(tài)的變更，其緣由就是電阻率隨溫度的上升而增大產(chǎn)生的，則D選項(xiàng)正確。]導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I-U圖象叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。2．線性元件：伏安特性曲線是一條直線；歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液導(dǎo)體。3．非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線；歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體等)和半導(dǎo)體元件。4．I-U曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，而U-I曲線上各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示電阻。【例3】(多選)兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻AD[由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，A正確；R1的電阻不等于tan45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，B錯(cuò)誤；R2為非線性元件，電阻大小仍等于某一時(shí)刻U與I的比值，D正確；由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯(cuò)誤。]伏安特性曲線應(yīng)用技巧(1)線性元件的圖線為一條過原點(diǎn)傾斜的直線，斜率為定值k＝eq\f(1,R)。(2)非線性元件的圖線為一條曲線，在不同狀態(tài)時(shí)比值不同，但在每個(gè)電壓下仍舊有R＝eq\f(U,I)，只不過隨著U、I的變更，R的值不同。(3)伏安特性曲線中，斜率k≠tanα(α為圖線的斜角)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)如圖所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知以下推斷正確的是()A．導(dǎo)體的電阻是25ΩB．導(dǎo)體的電阻是0.04ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10V時(shí)，通過導(dǎo)體的電流是0.4AD．當(dāng)通過導(dǎo)體的電流是0.1A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5VACD[由題圖知：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，A對，B錯(cuò)；當(dāng)加10V電壓時(shí)，I＝eq\f(U1,R)＝eq\f(10,25)A＝0.4A，C對；當(dāng)加0.1A電流時(shí)，U2＝I2R＝0.1×25V＝2.5V，D對。]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)2個(gè)概念－－電阻和電阻率1個(gè)公式－－R＝ρeq\f(l,S)2種方法－－伏安法和限制變量法1種曲線－－伏安特性曲線1．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對于同種材料的導(dǎo)體，下列表述正確的是()A．橫截面積肯定，電阻與導(dǎo)體的長度成正比B．長度肯定，電阻與導(dǎo)體的橫截面積成正比C．電壓肯定，電阻與通過導(dǎo)體的電流成正比D．電流肯定，電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成反比A[依據(jù)電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)，可見當(dāng)橫截面積S肯定時(shí)，電阻R與長度l成正比，A正確。]2．在如圖所示電路中，AB為粗細(xì)勻稱、長為L的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對A點(diǎn)的電壓為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變更的圖線應(yīng)為()ABCDA[由U＝IRx＝eq\f(E,R)·eq\f(R,L)x＝eq\f(E,L)x，其中E、L均為定值，故U與x成正比。A項(xiàng)正確。]3．一根粗細(xì)勻稱的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時(shí)，通過的電流是I，若將此導(dǎo)線勻稱拉長到原來的2倍時(shí)，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?)A．eq\f(U,2)B．UC．2UD．4UD[導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后長度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)閑q\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f(l′,S′)＝ρeq\f(2l,\f(S,2))＝4R。導(dǎo)線原來兩端的電壓為U＝IR，拉長后為U′＝IR′＝4IR＝4U，D正確。]4．(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓