黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)校2024-2025學(xué)年 七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 (無答案)

哈17中2024—2025學(xué)年度上學(xué)期七年級期中學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科試題出題人：ltrcy 審題人：wj一、選擇題（分）1.下列方程中，是一元一次方程是（）A. B. C. D.2.下面四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.3.下列等式變形正確的是（）A..如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.如圖，下列不能判定的條件是（）.A. B.C. D.5.若干本書分給某班同學(xué)，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，若設(shè)該班級有x名學(xué)生，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.6.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛空車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x個人，根據(jù)題意列方程正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，直線，將直角三角板的直角頂點放在直線b上，已知，則的度數(shù)為（）A.35° B.45° C.55° D.125°8.有一些相同的房間需要裝修地面，每天4名A級工人可裝修5個房間，結(jié)果還剩未能裝修，每天6名B級工人除了能裝修7個房間以外，還可以多裝修，若一名A級工人每天比一名B級工人多裝修，設(shè)每個房間的地面為，一名B級工人每天裝修，下列方程中正確的是（）① ② ③④A.①③ B.②④ C.①④ D.②③9.如圖所示，把一張兩邊分別平行的紙條沿著折疊，交于點G，，則（）A.48° B.42° C.84° D.72°10.下列命題中真命題的個數(shù)是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②對頂角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；⑤在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（分）11.將“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為______.12.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則______.13.如圖，欲在河岸上某處P點修建一水泵站，將水引到村莊C處，可在圖中畫出垂直，垂足為P，然后沿鋪設(shè)，則能使鋪設(shè)的管道長最短，這種設(shè)計的依據(jù)是：______.14.對于兩個非零有理數(shù)a、b，規(guī)定，若，則______.15.如圖，點O在直線上，平分，，，則______.16.有一組數(shù)列，按一定規(guī)律排列：，2，，8，，32，……，其中某三個數(shù)之和為1536，這三個數(shù)中最小的數(shù)為______.17.一列勻速行駛的火車，經(jīng)過一條長為的隧道需要18秒，隧道的頂上有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間為8秒，這列火車的長度為______m.18.如圖有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮可以看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有塊，則x的值為______.（提示：每個白皮有6條邊，共條邊，每塊白皮有3條邊和黑皮連在一起）.19.如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30度，則角的度數(shù)為______.20.如圖，，，，，則的度數(shù)為______.三、解答題（共60分，21題8分，22題7分，23題7分，24題8分，25、26、27各10分）21.解下列方程（本題8分）（1） （2）22.（本題7分）已知，如圖，平分，，，求的度數(shù).23.（本題7分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求兩個碼頭之間的距離.24.（本題8分）將下列證明過程補(bǔ)充完整如圖，在三角形中，于點D，于G，，求證：.證明：∵，（已知）∴______（______）∴（______）∴______（______）∵（已知）∴______（______）∴（______）25.（本題10分）七年級四班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動手設(shè)計制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個或盒底26個.（1）七年級四班有男生和女生各多少人？（2）原計劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.26.（本題10分）我們規(guī)定：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們稱這兩個方程為“仁愛”方程，例如：方程和為“仁愛”方程.（1）方程和______“仁愛”方程.（填“是”或“不是”）（2）關(guān)于x的一元一次方程和是“仁愛”方程，求m的值.（3）關(guān)于x的一元一次方程和是“仁愛”方程，求關(guān)于y的一元一次方程的解.27.（本題10分）已知：平分，（本題不能直接用三角形內(nèi)角和）圖1 圖2 圖3（1）如圖1，求證：.（2）如圖2，點K、F分別在、的延長線上，點C在線段上，且滿足，求證：.（3）如圖3，在（2）的條件下，，且平分，求的度數(shù).參考答案一、選擇題題號12345678910答案CABBBBADCB二、填空題11、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等. 12、113、垂線段最短 14、4 15、20° 16、17、248 18、20 19、10°或138° 20、48°三、解答題21、（1） （2）22、65°23、6024、垂直定義同位角相等，