2024-2025學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）1．（3分）第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．（3分）已知a＞b，下列各式中，正確的是（）A．﹣2024a＞﹣2024b B．2024a＜2024b C．a(chǎn)﹣2024＞b﹣2024 D．2024﹣a＞2024﹣b3．（3分）為說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”，是假命題，下列反例正確的是（）A．m＝﹣2，n＝5 B．m＝5，n＝2 C．m＝﹣5，n＝2 D．m＝﹣3，n＝﹣54．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)角為70°，則它的頂角為（）A．70° B．55° C．40° D．40°或70°5．（3分）若點(diǎn)P（a+1，2﹣2a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．（3分）在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝50°，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，連結(jié)AP（）A．35° B．40° C．45° D．50°7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE+DF的長(zhǎng)為（）A．16 B． C． D．8．（3分）如圖，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，∠ABO＝β，當(dāng)BC∥OA時(shí)（）A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），以線段BC為邊的第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E（）A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，x）10．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)x、y定義一種新的運(yùn)算F，規(guī)定，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組，則n的取值范圍是（）A．9＜n≤10 B．9≤n＜10 C．10＜n≤11 D．10≤n＜11二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）11．（3分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是cm．12．（3分）若點(diǎn)M（2，a）與點(diǎn)N（b+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a﹣b）2的值為．13．（3分）若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集是．14．（3分）如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，設(shè)A′C交AB邊于D，若△AA'D是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為．15．（3分）如圖，已知∠EOF＝90°，△ABC中，AB＝12，點(diǎn)A、B分別在邊OE、OF上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于E，且∠ACG＝45°，連BG交CE于P，下列結(jié)論：①AC＝AE，②CD＝BE，④PG＝PE，其中正確的有．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分.）17．（7分）解不等式與不等式組：（1）解不等式：；（2）解不等式組：．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，2），B（2，7），C（0，3），使點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，得到ΔOB'C'，點(diǎn)P（m，n）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（1）直接寫出，點(diǎn)B'的坐標(biāo)，C′的坐標(biāo)．（2）直接寫出，點(diǎn)P'的坐標(biāo)是．（3）求△ABC的面積．19．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，DE⊥AB于E，BC＝6，求DE的長(zhǎng)度．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，連結(jié)AC，線段AC的垂直平分線交CD于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)Q．（1）求證：△AQN≌△CQM；（2）若，求證：△AMN是等邊三角形．21．（10分）已知m為整數(shù)，關(guān)于x，y的方程組．（1）解關(guān)于x，y的方程組，并用m的代數(shù)式表示出來(lái)；（2）求整數(shù)m的值．22．（10分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．（1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？（2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12960元，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（0，n），滿足（n﹣4）2+|m+n|＝0．點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)且在點(diǎn)A左側(cè)，連結(jié)束BD，以BD為邊作△BDE，BD＝ED，連結(jié)AB、EA（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，若OA＝AD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，幾何量，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果變化24．（12分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝Rt∠，點(diǎn)P在邊AC上，作PQ⊥BC于點(diǎn)Q（1）如圖1，若BP平分∠ABQ，求證：BP垂直平分AQ．（2）如圖2，點(diǎn)O是BP的中點(diǎn)，直線AO交BC于點(diǎn)D，①求證：△AQO是等腰直角三角形．②若BD＝4，DQ＝6，求CQ的長(zhǎng)度．

2024-2025學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）1．（3分）第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形；B、圖形是軸對(duì)稱圖形；C、圖形不是軸對(duì)稱圖形；D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．2．（3分）已知a＞b，下列各式中，正確的是（）A．﹣2024a＞﹣2024b B．2024a＜2024b C．a(chǎn)﹣2024＞b﹣2024 D．2024﹣a＞2024﹣b【解答】解：A、不等式a＞b兩邊都乘以﹣2024可得﹣2024a＜﹣2024b；B、不等式a＞b兩邊都乘以2024可得2024a＞2024b；C、不等式a＞b兩邊都減去2024可得a﹣2024＞b﹣2024；D、不等式a＞b兩邊都乘﹣1得﹣a＜﹣b，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．（3分）為說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”，是假命題，下列反例正確的是（）A．m＝﹣2，n＝5 B．m＝5，n＝2 C．m＝﹣5，n＝2 D．m＝﹣3，n＝﹣5【解答】解：A、若m＝﹣2，則m＜n，m2＝4，n2＝25，∴m2＜n5，不能說(shuō)明，故選項(xiàng)不符合題意；B、若m＝5，不能說(shuō)明；C、若m＝﹣5，則m＜n，m4＝25，n2＝4，∴m8＞n2，說(shuō)明原命題是假命題，故選項(xiàng)符合題意；D、若m＝﹣3，則m＞n，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．（3分）已知等腰三角形的一個(gè)角為70°，則它的頂角為（）A．70° B．55° C．40° D．40°或70°【解答】解：當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，其頂角＝40°；當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，頂角＝70°；故選：D．5．（3分）若點(diǎn)P（a+1，2﹣2a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【解答】解：∵點(diǎn)P（a+1，2﹣4a）在第一象限，∴，解得﹣3＜a＜1，故選：C．6．（3分）在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝50°，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，連結(jié)AP（）A．35° B．40° C．45° D．50°【解答】解：在△ABC中，∠B＝35°，則∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝95°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得PA＝PC，∴∠PAC＝∠C＝50°，∴∠BAP＝∠BAC﹣∠PAC＝95°﹣50°＝45°，故選：C．7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE+DF的長(zhǎng)為（）A．16 B． C． D．【解答】解：在△ABC中，AB＝AC＝15，連接AD，如圖：∴△ABC是等腰三角形，∴，∵過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，∴，即：，∴15（DF+DE）＝18×12，可得：，故選：B．8．（3分）如圖，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，∠ABO＝β，當(dāng)BC∥OA時(shí)（）A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180°【解答】解：∵△AOB≌△ADC，∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD，∴∠BAC＝∠OAD＝α，在△ABC中，，∵BC∥OA，∴∠OBC＝180°﹣∠O＝180°﹣90°＝90°，∴，整理得，α＝2β．故選：B．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），以線段BC為邊的第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E（）A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，x）【解答】解：∵△AOB，△BCD是等邊三角形，∴AO＝OB＝AB＝1，BC＝BD＝CD∴∠OBC＝∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS），∴∠BAD＝∠BOC＝60°，∴∠EAO＝180°﹣∠OAB﹣∠BAD＝60°，在Rt△AOE中，AO＝1，∴OE＝OA＝，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（0，），故選：A．10．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)x、y定義一種新的運(yùn)算F，規(guī)定，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組，則n的取值范圍是（）A．9＜n≤10 B．9≤n＜10 C．10＜n≤11 D．10≤n＜11【解答】解：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，F(xiàn)（x，∴5﹣x＞3，不合題意（舍）；當(dāng)x≥2時(shí)，則x﹣2＞3，∴x＞5，由F（﹣7，x）≤n，∴x≤n﹣1，∴5＜x≤n﹣8，∵有4個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為6，2，8，9，∴5≤n﹣1＜10，∴10≤n＜11．故選：D．二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）11．（3分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是12cm．【解答】解：當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的邊長(zhǎng)為5cm、6cm；當(dāng)腰是2cm時(shí)，邊長(zhǎng)為2cm、2cm、2cm，此種情況不存在；故答案為：12．12．（3分）若點(diǎn)M（2，a）與點(diǎn)N（b+1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a﹣b）2的值為16．【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b+7＝2，a＝﹣3，解得：b＝3，a＝﹣3，∴把b＝1，a＝﹣62＝（﹣3﹣6）2＝16．故答案為：16．13．（3分）若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣1.5．【解答】解：由不等式組，得，∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴，解得，，由2x+6＜0，得x＜﹣8.5，故答案為：x＜﹣1.5．14．（3分）如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，設(shè)A′C交AB邊于D，若△AA'D是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為20°或40°．【解答】解：∵△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，∴AC＝CA'，∴∠AA'C＝∠CAA'＝（180°﹣α），∴∠DAA'＝∠CAA'﹣∠BAC＝（180°﹣α）﹣30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠ADA'＝∠BAC+∠ACA'＝30°+α，△ADA'是等腰三角形，分三種情況討論，①∠AA'C＝∠DAA'時(shí)，（180°﹣α）＝，無(wú)解，②∠AA'C＝∠ADA'時(shí)，（180°﹣α）＝30°+α，解得α＝40°，③∠DAA'＝∠ADA'時(shí)，（180°﹣α）﹣30°＝30°+α，解得α＝20°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為20°或40°．故答案為：20°或40°．15．（3分）如圖，已知∠EOF＝90°，△ABC中，AB＝12，點(diǎn)A、B分別在邊OE、OF上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為14．【解答】解：作CD⊥AB于D，連接OD，∵CA＝CB，CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝2，在Rt△ACD中，CD＝，∵∠AOB＝90°，∴OD＝AB＝6，∵OC≤OD+DC（當(dāng)且僅當(dāng)C、D、O共線時(shí)取等號(hào)），∴OC的最大值為OD+OC＝3+8＝14，即點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為14．故答案為14．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于E，且∠ACG＝45°，連BG交CE于P，下列結(jié)論：①AC＝AE，②CD＝BE，④PG＝PE，其中正確的有①②④．【解答】解：如圖，設(shè)CE與AD交于點(diǎn)O，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝22.5°，∵CE⊥AD，∴∠AOE＝∠AOC＝90°，∴∠AEO＝∠ACO＝∠AEO＝67.5°，∴AC＝AE，故①正確，符合題意；∵∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAG＝22.8°，在△ACG和△CBE中，，∴△ACG≌△CBE（ASA），∴CG＝BE，∵∠ACB＝90°，∴∠ADC＝67.5°，∵∠CGD＝∠ACG+∠CAD＝45°+22.5°＝67.6°，∴∠CGD＝∠ADC＝67.5°，∴CG＝CD，∴CD＝BE，故②正確，符合題意；∵CE⊥AD，∴DO＝GO，∴CE垂直平分DG，∴DP＝PG，∵∠ACG＝∠BCG＝45°，∴可知CG所在直線垂直平分AB，∴BG＝AG，∴AD＝AG+DG＝BG+DG，故③錯(cuò)誤，不符合題意；∵BG＝AG，∴∠GAB＝∠GBA＝∠PCG＝22.5°，由上可知：CD＝CG，CD＝BE，∴CG＝BE，在△PBE和△PCG中，，∴△PBE≌△PCG（AAS），∴PG＝PE，故④正確，符合題意；綜上：①②④正確，符合題意，故答案為：①②④．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分.）17．（7分）解不等式與不等式組：（1）解不等式：；（2）解不等式組：．【解答】解：（1）去分母，得2（x+1）﹣5（3x﹣1）≤12，去括號(hào)，得4x+2﹣9x+2≤12，移項(xiàng)，得2x﹣9x≤12﹣5﹣3，合并同類項(xiàng)，得﹣7x≤5，系數(shù)化為1，得x≥﹣1；（2），解不等式①得x＜，解不等式②得x≥﹣5，所以不等式組的解集為﹣5≤x＜．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，2），B（2，7），C（0，3），使點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，得到ΔOB'C'，點(diǎn)P（m，n）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（1）直接寫出，點(diǎn)B'的坐標(biāo)（﹣2，5），C′的坐標(biāo)（﹣4，1）．（2）直接寫出，點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（m﹣4，n﹣2）．（3）求△ABC的面積．【解答】解：（1）由△ABC得到ΔOB'C'的一種平移方式為：先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；所以點(diǎn)B'的坐標(biāo)（﹣6，5），1）；故答案為：（﹣8，5），1）；（2）若點(diǎn)P（m，n）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，n﹣3）；故答案為：（m﹣4，n﹣2）；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×4×1﹣×2×5＝4．19．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，DE⊥AB于E，BC＝6，求DE的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）如圖，BD即為所求．（2）∵BD為∠ABC的平分線，∠C＝90°，∴DE＝CD．∵BD＝BD，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），∴BE＝BC＝6．在Rt△ABC中，由勾股定理得＝＝10，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝8．設(shè)DE＝CD＝x，則AD＝8﹣x，在Rt△ADE中，由勾股定理得2＝DE3+AE2，即（8﹣x）2＝x2+44，解得x＝3，∴DE的長(zhǎng)度為3．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，連結(jié)AC，線段AC的垂直平分線交CD于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)Q．（1）求證：△AQN≌△CQM；（2）若，求證：△AMN是等邊三角形．【解答】證明：（1）∵M(jìn)N垂直平分AC，∴AQ＝CQ，∵AB∥CD，∴∠NAQ＝∠MCQ，在△AQN和△CQM中，，∴△AQN≌△CQM（ASA）；（2）∵AD⊥AB，AD＝，∴∠ACD＝30°，∴∠NAQ＝∠ACD＝30°，∵△AQN≌△CQM，∴NQ＝MQ，AN＝CM，∵M(jìn)N垂直平分AC，∴AM＝CM＝AN，∴∠MAQ＝∠NAQ＝30°，∴∠MAN＝60°，∴△AMN是等邊三角形．21．（10分）已知m為整數(shù)，關(guān)于x，y的方程組．（1）解關(guān)于x，y的方程組，并用m的代數(shù)式表示出來(lái)；（2）求整數(shù)m的值．【解答】解：（1），①×6﹣②得﹣7y＝7m﹣4，解得y＝﹣m+，把y＝﹣m+代入①得x﹣2（﹣m+，解得x＝m+，所以方程組的解為；（2）∵，∴，解得﹣≤m＜，∴整數(shù)m的值為﹣2、﹣1、8、1、2、2、4．22．（10分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有A，B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)；4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．（1）分別求每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？（2）若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí)，至少完成1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過(guò)12960元，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型，B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米解得：∴每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米，每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米（2）設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為W元．根據(jù)題意得W＝4×300m+2×180（12﹣m）＝480m+8640∵∴解得∵m≠12﹣m，解得m≠6∴7≤m≤6∴共有三種調(diào)配方案，方案一：當(dāng)m＝7時(shí)，12﹣m＝5，B型挖掘機(jī)3臺(tái)；方案二：當(dāng)m＝8時(shí)，12﹣m＝4，B型挖掘機(jī)6臺(tái)；方案三：當(dāng)m＝9時(shí)，12﹣m＝3，B型挖掘機(jī)8臺(tái)．…∵480＞0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，∴當(dāng)m＝7時(shí)，W?。?80×4+8640＝12000此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái)，B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（0，n），滿足（n﹣4）2+|m+n|＝0．點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)且在點(diǎn)A左側(cè)，連結(jié)束BD，以BD為邊作△BDE，BD＝ED，連結(jié)AB、EA（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，若OA＝AD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖2，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，幾何量，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果變化【解答】解：（1）∵（n﹣4）2+|m+n|＝2，∴n﹣4＝0，m+n＝2，解得m＝﹣4，n＝4，∴m＝﹣5，n＝4，∴A（﹣4，6），4）；（2）過(guò)E作EH⊥x軸于H，∴∠EHD＝90°，∵A（﹣4，3），4）；∴OA＝OB＝4，∵OA＝AD＝2，∴OD＝8，∵∠BOD＝∠BDE＝90°，∴∠DEH＝∠EDH＝∠EDH+∠BDO＝90°，∴∠DEH＝∠BDO，∵DE＝DB，∴△DEH≌△BDO（AAS），∴DH＝OB＝4，EH＝OD＝5，∴OH＝12