2024年新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 幾何圖形的初步認(rèn)識 2.5 角和角的度量_第1頁
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文檔簡介

第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.5角和角的度量

初中數(shù)學(xué)七年級上冊(JJ版)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法.2.會正確使用量角器測量角的大小.3.認(rèn)識角的單位,會進(jìn)行度、分、秒之間的換算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解角的定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法.認(rèn)識角的單位,會進(jìn)行度、分、秒之間的換算.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角.角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的.頂點(diǎn)邊我們小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過角的概念,想一想小學(xué)階段我們是怎樣定義角的?

觀察下面實(shí)物,你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么?創(chuàng)設(shè)情境知識點(diǎn)1

角的定義新知引入角的動態(tài)定義:角也可以看作是一條射線繞著其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.始邊終邊O

AB有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn).這兩條射線叫作角的邊.邊頂點(diǎn)O

AB(B)

平角周角如圖,射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角?繼續(xù)旋轉(zhuǎn),OB和OA重合時(shí),又形成什么角?注意:1.我們平時(shí)畫角時(shí),只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2.平角的兩邊成一條直線,但不能說平角就是直線;周角兩邊重合形成一條射線,但不能說周角就是射線.例題示范例1

下列說法中,正確的是()A.兩條射線所組成的圖形叫作角B.有公共點(diǎn)的兩條射線叫作角C.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫作角D.一條射線繞著其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫作角D例2

判斷下列哪些圖形是角√×√√知識點(diǎn)2

角的表示方法新知引入1.用三個(gè)大寫字母表示,如:∠AOB或∠BOA(必須把頂點(diǎn)字母放在中間);ABO當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.如圖,還能把∠AOB

記作∠O

嗎?為什么?C2.用一個(gè)數(shù)字表示,如∠1;3.用小寫希臘字母表示,如∠α.α1ABOC用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí),一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.注意:1.角的符號應(yīng)書寫標(biāo)準(zhǔn),“∠”不可與“<”混淆.2.當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí),其中任何一個(gè)角都不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示.3.如無特殊說明,在初中階段所說的角一般都指小于平角的角.例題示范例

如圖,寫出符合以下條件的角:(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角;(2)以A為頂點(diǎn)的角;(3)小于平角的角.導(dǎo)引:用一個(gè)大寫字母表示的角不能有其他角與它共用頂點(diǎn).解:(1)∠B,∠C.(2)∠BAC,∠BAD,∠CAD.(3)∠BAC,∠B,∠C,∠1,∠2,∠3,∠4.知識點(diǎn)3

角度制及換算新知引入角的度量工具:量角器怎么知道這個(gè)角的大?。拷堑亩攘繂挝唬何覀兂S昧拷瞧髁拷?度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份就是1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,記作1″.如無特殊說明,初中階段所說的角一般都指大于0°且小于180

°的角.1周角=

°;1平角=

°.360180角度制:以度、分、秒為單位的角的度量制,叫作角度制.

注意:1.角的度量單位度、分、秒是60進(jìn)制的,這和計(jì)量時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的進(jìn)制是一樣的.2.把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率;把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率.3.轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級進(jìn)行,“越級”轉(zhuǎn)化容易出錯.例題示范例1

度分秒的互化⑴57.32

=

″;⑵10°6′36″=

°.

解析:57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

解析:10°6′36″=10°+6′+(36/60)′=10°+6.6′=10+(6.6/60)°=10.11

按1°=60′,1′=60″先把度化成分,再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))按1″=(1/60)′,1′=(1/60)°先把秒化成分,再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))隨堂練習(xí)1.下列關(guān)于平角、周角的說法中,正確的是()①平角是一條直線②周角是一條射線③反向延長射線OA,就形成一個(gè)平角④由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),始邊與終邊重合而形成的圖形叫周角A.①③

B.②④

C.①④

D.③④D2.下列四個(gè)圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A3.如圖,有下列說法:①∠ECG和∠C是同一個(gè)角;②∠OGF和∠OGB是同一個(gè)角;③∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角;④∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B4.甲、乙、丙、丁,四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí),每人說了兩個(gè)時(shí)刻,說法都對的是()A.甲說:“3時(shí)整和3時(shí)30分”B.乙說:“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C.丙說:“9時(shí)整和12時(shí)15分”D.丁說:“3時(shí)整和9時(shí)整”D5.魏老師到市場去買菜,發(fā)現(xiàn)若把5kg的菜放到秤上,指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°,如圖所示.(1)如果把0.5kg的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過的角度是多少?(2)如果指針轉(zhuǎn)了270°,這些菜有多少千克?1.下圖中表示方法正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B拓展提升2.下列說法正確的是()A.一條直線就是一個(gè)平角B.一個(gè)角的兩邊畫得越長,這個(gè)角就越大C.反向延長射線OA就得到一個(gè)平角D.畫一條射線就得到周角C3.如圖,鐘表上10點(diǎn)整時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?)A.30°B.60°C.90°D.120°4.若∠P=25°12′,∠Q=25.12°,∠R=25.2°,則下列結(jié)論中正確的是()A.∠P=∠Q

B.∠Q=∠R

C.∠P=∠R

D.∠P=∠Q=∠RBC謝謝聆聽!最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中,都會有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你

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