37指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)（提升）（原卷版）

3.7指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)（提升）一、單選題1．（2021·河南高三月考）已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則（）A． B．C． D．2．（2021·河南鄭州市）已知正數(shù)、滿(mǎn)足，則的最小值為（）A． B． C． D．3．（2021·陜西西安市）已知，則（）A．120 B．210 C．336 D．5044．（2021·河南焦作市）函數(shù)的圖像大致為（）A．B．C．D．5．（2021·安徽合肥市）函數(shù)，的部分圖象大致是（）A． B．C． D．6．（2021·河南）已知，已知函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意的，恒有，則正數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．7．（2021·四川成都市·石室中學(xué)高三三模）已知函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，滿(mǎn)足，且在上遞減，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．8．（2021·銀川市第六中學(xué)高三）已知，，試比較，，的大小為（）A． B．C． D．9．（2021·吉林）設(shè)a＝21.2，b＝30.3，c＝40.5，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a10．（2021·河南洛陽(yáng)市）若，則（）A． B．C． D．11．（2021·北京海淀區(qū)）已知函數(shù).若，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2021·四川）若對(duì)任意的，都有恒成立，則的取值范圍為（）A． B． C． D．13．（2021·廣東珠海市·高三期末）下列四個(gè)敘述中，錯(cuò)誤的是（）A．“為真”是“為真”的必要不充分條件B．命題：“且，的值域是”，則：“且，使得”C．已知且，原命題“若，則”的逆命題是“若，則”D．已知函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)任意，存在，使得成立，則的范圍是14．（2021·江蘇高三月考）用有機(jī)溶劑萃取水溶液中的溶質(zhì)是化學(xué)中進(jìn)行物質(zhì)分離與提純的一種重要方法.根據(jù)能斯特分配定律，一次萃取后，溶質(zhì)在有機(jī)溶劑和水中的物質(zhì)的量濃度(單位：)之比為常數(shù)，并稱(chēng)為該溶質(zhì)在水和有機(jī)溶劑中的分配常數(shù).現(xiàn)用一定體積的有機(jī)溶劑進(jìn)行次萃取，每次萃取后溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原物質(zhì)的量的倍，溶質(zhì)在水溶液中原始的物質(zhì)的量濃度為，該溶質(zhì)在水和有機(jī)溶劑中的分配常數(shù)為，則至少經(jīng)過(guò)幾次萃取，溶質(zhì)在水溶液中的物質(zhì)的量濃度低于？（）(假設(shè)萃取過(guò)程中水溶液的體積不變.參考數(shù)據(jù)：，.)A．次 B．次 C．次 D．次多選題15．（2021·浙江）對(duì)函數(shù)判斷正確的是（）A．增區(qū)間 B．增區(qū)間 C．值域 D．值域16．（2021·浙江）已知函數(shù)，下面說(shuō)法正確的有（）A．的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．的值域?yàn)?D．，且17．（2021·江蘇蘇州市）下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)有（）A． B． C． D．18．（2021·湖南高三其他模擬）若，則（）A． B． C． D．19．（2021·重慶高三其他模擬）已知函數(shù)，則（）A．函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)與都為增函數(shù)，且都為偶函數(shù)C．函數(shù)與都為增函數(shù)，且都為奇函數(shù)D．為奇函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)20．（2021·遼寧高三其他模擬）已知函數(shù)，若，，，則下列正確的是（）A． B． C． D．21．（2021·重慶一中高三其他模擬）已知是定義在上的函數(shù)，則（）A．若為增函數(shù)，則的取值范圍為B．若為增函數(shù)，則的取值范圍為C．若為減函數(shù)，則的取值范圍為D．若為減函數(shù)，則的取值范圍為三、填空題22．（2021·上海市青浦高級(jí)中學(xué)高三其他模擬）已知常數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若，則___23．（2021·通遼新城第一中學(xué)高三其他模擬（理））已知函數(shù)，則______．24．（2021·浙江）已知函數(shù)，．若對(duì)于任意的，存在，使得成立，則a的最大值為_(kāi)__________．25．（2021·江蘇蘇州市）已知函數(shù)，若方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.26．（2021·浙江）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______．27．（2020·湖北武漢市）已知，且．若函數(shù)有最大值，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)________．28．（2021·上海）已知奇函數(shù)和偶函數(shù)分別滿(mǎn)足，，若存在實(shí)數(shù)a，使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是____．29．（2021·湖北鄂州市）已知函數(shù)，對(duì)于，用表示中的較小者，記為.（1）函數(shù)的最大值為_(kāi)________；（2）對(duì)于不等式恒成立，則的取值范圍為_(kāi)________.30．（2021·湖北宜昌市·