13同底數(shù)冪的除法-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（北師大版）

1.3同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：（都是正整數(shù)，且同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。如：2、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。（是正整數(shù)），即一個(gè)不等于零的數(shù)的次方等于這個(gè)數(shù)的次方的倒數(shù)。如：題型一：同底數(shù)冪的除法1．（2022春·安徽淮北·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2022春·河北保定·七年級(jí)校考期中）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022春·廣東佛山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，則的值為（

）A．8 B． C． D．1題型二：同底數(shù)冪的除法的逆用4．（2023春·云南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）設(shè)，，則的值是（

）A．2 B．8 C．24 D．1285．（2022春·廣東佛山·七年級(jí)校考期中）若，則等于（）A．1 B．9 C．3 D．6．（2022春·安徽淮北·七年級(jí)淮北一中校聯(lián)考期中）若，，則的值是（

）A．4 B．5 C．8 D．10題型三：零指數(shù)冪問(wèn)題7．（2022秋·上海·七年級(jí)?？计谀╆P(guān)于代數(shù)式，下列說(shuō)法正確的是（）A．的值一定是0 B．的值一定是1C．當(dāng)時(shí)，有意義 D．當(dāng)時(shí)，有意義8．（2023春·七年級(jí)）方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？迹┮阎?，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．題型四：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪10．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）若，，，則、、三數(shù)的大小關(guān)系是A． B． C． D．11．（2022春·安徽宣城·七年級(jí)校考期中）設(shè)，，，，則a，b，c，d按由小到大的順序排列正確的是（

）A． B． C． D．12．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如果，，，那么a、b、c三數(shù)的大小（

）A． B． C． D．題型五：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪問(wèn)題13．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）把寫(xiě)成冪的形式是_____．14．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算：＝__________．15．（2022春·上海靜安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：=______

=______題型六：冪的混合運(yùn)算16．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)）計(jì)算(1)；(2)；(3)；(4)17．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）已知，，求①的值；②的值（2）已知，求x的值．18．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）觀察下列式子回答問(wèn)題．(1)已知：，求的值；(2)已知：，求的值；(3)已知：，，求的值．一、單選題19．（2022春·河南鄭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．20．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某種細(xì)胞的直徑是0.000000095m，將0.000000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．21．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列計(jì)算中正確的個(gè)數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)22．（2022春·甘肅蘭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)方形的面積為，它的一邊長(zhǎng)為，則它的另一邊為（

）A． B． C． D．23．（2022春·四川成都·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，那么滿足的條件是（

）A．為任意數(shù) B． C． D．24．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，，則（）A． B．1 C． D．25．（2022秋·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┰谙铝羞\(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．26．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．27．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)(2)28．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知：，，(1)求的值；(2)試說(shuō)明：．一、單選題29．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）下列四個(gè)結(jié)論中，其中正確的是（

）①若，則a只能是0；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為－2；③若，，則的結(jié)果有三個(gè)；④若，則．A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④30．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）在下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．31．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）已知，則（

）A．15 B． C． D．二、填空題32．（2023秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谀┯?jì)算：____________．（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪）33．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用科學(xué)記數(shù)法表示：______；______．34．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）的化簡(jiǎn)結(jié)果是______．35．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列運(yùn)算：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤的是___．（填寫(xiě)序號(hào)）36．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，，，則的值是_________．37．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果，那么x的值為_(kāi)____．三、解答題38．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，，求：（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）(1)；(2)．39．（2022春·江蘇徐州·七年級(jí)徐州市第二十六中學(xué)校考階段練習(xí)）若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；40．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）按要求解答下列各小題．(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值；(3)已知，求m的值．41．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）請(qǐng)觀察下列各式：，，，一般地，的（為正整數(shù)）次冪等于（小數(shù)點(diǎn)后面有位），所以可以利用這種方法表示一些很小的數(shù)，例如：；．像上面這樣，把一個(gè)絕對(duì)值小于的數(shù)表示成的形式（其中，是正整數(shù)），使用的也是科學(xué)記數(shù)法．請(qǐng)閱讀上述材料，完成下列各題：(1)下列選項(xiàng)中，正確使用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是______A．

B．

C．

D．(2)已知米等于納米，一微型電子元件的直徑約納米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示成______米．42．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．1．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴===8．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法的逆用，掌握同底數(shù)冪除法法則的逆用是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算．掌握同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．D【分析】逆用同底數(shù)冪除法和冪的乘方即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法及冪的乘方的逆用，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】先根據(jù)冪的乘方和冪的乘方的逆運(yùn)算求出，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法逆運(yùn)算求出即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪乘除法的逆運(yùn)算，代數(shù)式求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)當(dāng)時(shí)，有意義，且，即判斷即可．【詳解】解：有意義的條件是：，解得，即當(dāng)時(shí)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了0次冪有意義的條件；熟練掌握0次冪有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】方程的右邊是1，有三種可能，需要分類討論．第1種可能：指數(shù)為0，底數(shù)不為0；第2種可能：底數(shù)為1；第3種可能：底數(shù)為，指數(shù)為偶數(shù)．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)且，解得：；當(dāng)，解得：或；當(dāng)且是偶數(shù)，解得：；綜上所述：x的值有4個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了：（a是不為0的任意數(shù)）以及1的任何次方都等于1．容易遺漏第3種可能情況，需特別注意．9．C【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別求得、、，則可比較大小．【詳解】解：，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：(，p為正整數(shù))．也考查了．11．B【分析】先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行比較，即可得到答案【詳解】解：，，，，∵，∴；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、乘方、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)12．C【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，可得答案．【詳解】解：∵a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=（）2=，∴b＜c＜a，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13．【分析】利用公式換算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式，熟練運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．

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8【分析】把變形為，把變形為；再運(yùn)用冪的乘方公式(am)n=amn計(jì)算【詳解】解：===3；====8．故答案為：3，8．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）運(yùn)用同底數(shù)冪的法則除法計(jì)算即可求解；（2）運(yùn)用同底數(shù)冪的法則除法計(jì)算即可求解；（3）運(yùn)用同底數(shù)冪的法則除法計(jì)算即可求解；（4）運(yùn)用同底數(shù)冪的法則除法計(jì)算即可求解．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．17．（1）6；；（2）9【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則求解即可；（2）把各個(gè)數(shù)字化為以3為底數(shù)的形式，按照同底數(shù)冪的乘法法則，求解即可．【詳解】解：（1）①∵，，∴；②∵，，∴；（2）∵∴，∴，∴，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．18．(1)(2)16(3)【分析】（1）先將底數(shù)都化為2，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．（2）把底數(shù)化成2后利用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．（3）利用同底數(shù)冪的除法及冪的乘方的逆運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∴，解得．（2）解：∵∴（3）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的計(jì)算及逆運(yùn)算，能夠熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．19．C【分析】利用合并同類項(xiàng)，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算并判斷．【詳解】A.，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以C選項(xiàng)正確；D.，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法．20．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．21．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷①，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷②，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則判斷③，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則判斷④，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷⑤，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則判斷⑥．【詳解】解：，故①不符合題意；與不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故②不符合題意；，原計(jì)算正確，故③符合題意；，原計(jì)算正確，故④符合題意；，故⑤不符合題意；，故⑥符合題意；正確的是③④⑥，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法（底數(shù)不變，指數(shù)相加），同底數(shù)冪的除法（底數(shù)不變，指數(shù)相減），冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意，長(zhǎng)方形的另一邊為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．23．D【分析】根據(jù)“”列式計(jì)算．【詳解】解：若，則．所以．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意底數(shù)不能是0．24．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．25．A【分析】按照冪的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則．【詳解】解：，故A正確，符合題意；，故B錯(cuò)誤，不符合題意；，故C錯(cuò)誤，不符合題意；，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除等運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．26．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）同底數(shù)冪的除法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27．(1)4；(2)【分析】（1）根據(jù)1的整數(shù)指數(shù)冪的特點(diǎn)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪的法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除混合運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：=1+41=4；（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的混合運(yùn)算，涉及了0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識(shí)，掌握知識(shí)并仔細(xì)計(jì)算，同時(shí)注意計(jì)算中需注意的事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵．28．(1)2(2)見(jiàn)解析【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則及同底數(shù)冪的除法的法則進(jìn)行求解即可；（2）利用同底數(shù)冪的乘法的法則進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵，，，∴c；（2）解：∵，，，又∵∴，，∴，即．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義、整式的加減、化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)逐一判斷即可．【詳解】①當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤，②∵，∵不含項(xiàng)，，∴，常數(shù)項(xiàng)為，故正確，③∵，得中必有兩正一負(fù)，若，原式=，若，原式=，若，原式=，故有兩個(gè)結(jié)果，故③錯(cuò)誤，④∵，∴，∴，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是零指數(shù)冪的意義、整式的加減、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．30．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、積的乘方法則、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算錯(cuò)誤；D、，計(jì)算正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方、積的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．31．C【分析】利用同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．32．【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則和整式的混合運(yùn)算法則．33．

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故答案為：．，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．34．【分析】先根據(jù)積的乘方法則運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則計(jì)算即可．【詳解】原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，同底數(shù)冪乘除法法則，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．35．①②③⑤【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪乘法和除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：①，故①符合題意；②，故②符合題意；③，故③符合題意；④，故④不符合題意；⑤，故⑤符合題意；綜上分析可知，錯(cuò)誤的有①②③⑤．故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．36．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法與乘法以及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．37．【分析】利用同底數(shù)冪的除法算出等式左邊的值，再解一元一次方程即可．【詳解】解：∵，∴原方程可變形為．∴．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，以及解一元一次方程．熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則，解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．38．(1)(2)【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則及冪的乘方的法則對(duì)式子進(jìn)行