專題09 力學計算（原卷版）-【好題匯編】2024年高考物理三模試題分類匯編（北京專用）

專題09力學計算（原卷版）1．（2024·北京海淀·統(tǒng)考三模）如圖所示，在粗糙水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距，在物塊B的左側固定有少量炸藥，在物塊B的左邊有一彈簧槍，彈簧的彈性勢能，彈簧槍將小球A水平發(fā)射出去后，小球A與B發(fā)生碰撞并導致炸藥爆炸使小球A又恰好返回到彈簧槍中將彈簧壓縮到初位置，物塊B再與物塊C發(fā)生正碰，碰后瞬間物塊C的速度。已知物塊A和物塊B的質量均為，若C的質量為B質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)。（設碰撞時間很短，g?。?）計算A與B碰撞后瞬間B的速度；（2）計算B與C碰撞前瞬間的速度；（3）根據(jù)B與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論B與C碰撞后B的可能運動方向。2．（2024·北京順義·統(tǒng)考三模）下面是一個物理演示實驗，它顯示圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實心球，質量為m1，在頂部的凹坑中插著質量為m2的棒B，已知m1=3m2，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H處由靜止釋放。實驗中，A觸地后在極短時間內反彈，且其速度大小不變；接著棒B脫離球A，A、B分別開始上升。不計空氣阻力。（1）已知球A上升的高度為h，求棒B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。結果用H、h表示。（2）實驗發(fā)現(xiàn)，B的材料不同，A、B上升的高度不同，彈性越好，棒B上升的高度越高。試通過計算說明棒B上升的高度存在一個范圍，即存在一個最大值和最小值，并求出這一最大值和最小值各是多少？結果只能用H表示，因為h在本問中是變化的。3．（2024·北京順義·統(tǒng)考三模）跑酷不僅可以強健體質，也可使得自身反應能力更加迅速。現(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程姿勢不變且不發(fā)生轉動，到達墻面時鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運動員起跳時速度為，與水平方向夾角為θ，到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為μ（），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，全過程忽略空氣阻力影響。（1）求運動員起跳時的水平分速度與豎直分速度；（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為t，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運動員上升的最大高度H；（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時間。4．（2024·北京人大附中·?？既＃┮环N離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉軸上的O點，并可隨軸一起轉動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉動的角速度。已知細桿長度，桿與豎直轉軸的夾角a始終為，彈簧原長，彈簧勁度系數(shù)，圓環(huán)質量；彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不計（1）若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到O點的距離；（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉動的角速度大?。唬?）求圓環(huán)處于細桿末端P時，細桿勻速轉動的角速度大小。5．（2024·北京人大附中·校考三模）圖甲是某科技館的一件名為“最速降線”的展品，在高度差一定的不同光滑軌道中，小球滾下用時最短的軌道叫做最速降線軌道。取其中的“最速降線”軌道Ⅰ和直線軌道Ⅱ進行研究，如圖乙所示，兩軌道的起點M高度相同，終點N高度也相同，軌道Ⅰ的末端與水平面相切于N點，軌道Ⅱ末端與水平面平滑連接。若將兩個完全相同的小球a和b分別放在Ⅰ、Ⅱ兩軌道的起點M，同時由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)在Ⅰ軌道上的小球a先到達終點。已知M距離地面的高度為H，兩個小球的質量都為m，重力加速度為g，不考慮小球的滾動影響；（1）忽略各種阻力，求小球沿Ⅰ軌道運動到最N點的速度大小；（2）若考慮軌道摩擦力的影響，設小球和軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，a.求小球沿Ⅱ軌道下落到N點的過程中，克服摩擦力做的功；b.試比較兩小球從M運動N過程中克服摩擦力做功的大小；c.請設計出可行的實驗方案來驗證你上一問的結論，簡要說明實驗方案的思路以及對應的實驗結果。6．（2024·北京首師大附中·?？既＃┤鐖D所示，小物塊A、B的質量均為m=0.10kg，B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度v0與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為h=0.45m，兩物塊落地點距離軌道末端的水平距離為s=0.30m，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）兩物塊在空中運動的時間t；（2）兩物塊碰前A的速度v0的大??；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能。7．（2024·北京首師大附中·?？既＃?022年6月5日，神舟十四號載人飛船采用自主快速交會對接模式成功對接于天和核心艙徑向端口，對接過程簡化如圖所示。神舟十四號先到達天和核心艙軌道正下方d的停泊點并保持相對靜止，完成各種測控后，開始沿地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對速度完成精準的端口對接。對接技術非常復雜，故做如下簡化。地球質量為M，萬有引力常量為G，忽略自轉；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對接前核心艙的總質量為m1，神舟十四號質量為m2。（1）計算核心艙繞地球運動的周期T；（2）核心艙的能源來自展開的太陽能板，設太陽輻射的能量以球面均勻向外擴散，（球面面積公式）若單位時間內輻射總能量P0，核心艙與太陽間距離為r，核心艙運轉所需總功率為P，試計算維持核心艙運行最少所需的太陽能板面積S；（3）在觀看對接過程時，同學們對神舟十四號維持在停泊點的狀態(tài)展開討論：小謝同學認為：神舟十四號在核心艙下方，軌道更低，運行速度理應更快，所需向心力更大，說明需要開動發(fā)動機給飛船提供一個指向地心的推力才能維持停泊點。小時同學認為：神舟十四號在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說明需要開動發(fā)動機給飛船提供一個背離地心的推力才能維持停泊點。請計算說明哪位同學的想法正確，并求出神舟十四號維持在停泊點所需推力F的大小和方向。8．（2024·北京九中·?？既＃┤鐖D所示，把一個質量的小鋼球用細線懸掛起來，就構成一個擺。懸點O距地面的高度，擺長。將擺球拉至擺線與豎直方向成37°角的位置，由靜止釋放，忽略空氣阻力，取重力加速度，。（1）求小球運動到最低點時對細線拉力的大小F；（2）若小球運動到最低點時細線斷了，小球沿水平方向拋出，求它與地面碰撞時的速度方向；（3）若小球與地面發(fā)生彈性碰撞（即水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向反向），碰撞時間求碰撞過程中小球受到地面的平均作用力N。9．（2024·北京大興精華學?！ば？既＃┤鐖D所示，半徑的豎直半圓形光滑軌道BC與水平面AB相切，AB間的距離。小滑塊2放在半圓形軌道的最低點B處，另一小滑塊1，從A點以的初速度在水平面上滑行，到達B處兩滑塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道。已知滑塊1與水平面之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度道g取，兩滑塊質量均為1kg，可視為質點。求：（1）滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間的速度大?。唬?）兩滑塊在碰撞過程中損失的機械能；（3）分析說明滑塊1、2結合后能否順利到達半圓軌道最高點C。10．（2024·北京大興精華學?！ば？既＃╊惐仁茄芯繂栴}的常用方法。（1）情境1：如圖1所示，彈簧振子的平衡位置為O點，在B、C兩點之間做簡諧運動，小球相對平衡位置的位移x隨時間t的變化規(guī)律可用方程描述，其中為小球相對平衡位置O時的最大位移，m為小球的質量，k為彈簧的勁度系數(shù)。請在圖2中畫出彈簧的彈力F隨位移x變化的示意圖，并求出小球從C點到O點的時間。（2）情境2：假設地球可視為一個質量分布均勻且密度為ρ的球體，地球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。a．根據(jù)電荷均勻