計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射

計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射基于Matlab實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射1預(yù)備知識(shí)1.1Matlab簡(jiǎn)介Matlab是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。Matlab可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。1.2傅里葉變換函數(shù)Matlab提供了一套計(jì)算快速傅里葉變換的函數(shù)，它們包含一維、二維和N維離散傅里葉變換函數(shù)fft、fft2和fftN。這些離散傅里葉變換的逆變換函數(shù)為ifft、ifft2和ifftN。FFT變換完成后，低頻部分分布在矩陣的四個(gè)角上，需要通過移頻將零頻及低頻量移到矩陣中心，這樣才能與建立的坐標(biāo)系一致，移頻通過Matlab自帶函數(shù)fftshift()完成。2基本思路 要對(duì)圓孔進(jìn)行衍射模擬，首先要設(shè)計(jì)出圓孔的圖形。程序：clearall%圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射lamda=632.8e-9;a=input('請(qǐng)輸入孔徑大小')f=1;Np=2048;%調(diào)色板n=400;m=400;ym=4000*lamda*f;ys=linspace(-ym,ym,n);xs=ys;fori=1:nforj=1:mr=sqrt(xs(i).^2+ys(j).^2);x=2*pi*a*r./(lamda*f);I(i,j)=(2*BESSELJ(1,x)).^2./x.^2;endendIr=I.*Np;subplot(1,2,1)image(Ir)colormap('gray')subplot(1,2,2)mesh(Ir);colormap('gray')Case1孔徑大小為a=0.0005Case2孔徑大小為a=0.001Case3孔徑大小為a=0.015矩形的夫瑯禾費(fèi)衍射仿真利用衍射積分或者傅里葉分析可以求得單色光照明時(shí)在觀察屏上的復(fù)振幅分布為：光強(qiáng)分布為：程序：f=1;a=input('a=');b=input('b=');%矩孔大小lmda=632.8e-9;%波長(zhǎng)xmax=0.008;%觀察屏大小ymax=xmax;N=1500;x=linspace(-xmax,xmax,N);y=linspace(-ymax,ymax,N);forn=1:Nform=1:Nalpha=pi*x(n)*a/(lmda*f);beta=pi*y(m)*a/(lmda*f);I(n,m)=((sin(alpha))/(alpha))^2*((sin(beta))/(beta))^2;endend[X,Y]=meshgrid(x,y);Np=512Ir=Np*I;figuremesh(X,Y,Ir);colormap('gray');axissquare;zlabel('光強(qiáng)');holdonfigureimshow(Ir);Case1a=b=0.001時(shí)Case2a=b=0.01時(shí)由例二可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔徑增大到0.01mm尺度時(shí)，衍射現(xiàn)象已經(jīng)不是很明顯，當(dāng)孔徑繼續(xù)增大時(shí)小孔不再衍射，光線沿直線傳播。6任意圖形Np=2048;a=imread('C:\Users\帥\Desktop\1.bmp');gridonfigure(1)imshow(a,[])afft=fft2(a);%傅里葉變換aabs=abs(afft);%取模aabss=fftshift(aabs);%取模后的矩陣進(jìn)行頻譜位移I=aabss.^2;Ir=I.*Np;figureimshow(Ir,[])colormap('gray');figuremesh(Ir);figureplot(Ir);Case1Case2Case37結(jié)論：1實(shí)現(xiàn)了利用FFT模擬菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射。2利用模擬得到的圖像可以直觀地理