《MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用》課件第5章

第五章遺傳算法工具箱函數(shù)

5.1工具箱結(jié)構(gòu)

本節(jié)將給出GA工具箱的主要程序。表5.1所示為遺傳算法工具箱中的函數(shù)分類表。表5.1遺傳算法工具箱中的函數(shù)分類表函數(shù)功能創(chuàng)建種群crtbase創(chuàng)建基向量crtbp創(chuàng)建任意離散隨機(jī)種群crtrp創(chuàng)建實(shí)值初始種群適應(yīng)度計(jì)算ranking常用的基于秩的適應(yīng)度計(jì)算scaling比率適應(yīng)度計(jì)算選擇函數(shù)reins一致隨機(jī)和基于適應(yīng)度的重插入rws輪盤選擇select高級(jí)選擇例程sus隨機(jī)遍歷采樣變異算子mut離散變異mutate高級(jí)變異函數(shù)mutbga實(shí)值變異5.1.1種群表示和初始化種群表示和初始化函數(shù)有crtbase，crtbp，crtrp。

GA工具箱支持二進(jìn)制串、整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的基因表示。二進(jìn)制串和整數(shù)種群可以使用工具箱中的crtbp建立二進(jìn)制種群。crtbase是附加的功能，它提供向量描述整數(shù)表示。種群的實(shí)值可用crtrp進(jìn)行初始化。在二進(jìn)制代碼和實(shí)值之間的變換可使用函數(shù)bs2rv，它支持格雷碼和對(duì)數(shù)編碼。5.1.2適應(yīng)度計(jì)算

適應(yīng)度函數(shù)有ranking，scaling。

適應(yīng)度函數(shù)用于轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù)值，給每一個(gè)個(gè)體一個(gè)非負(fù)的價(jià)值數(shù)。這個(gè)工具箱支持Goldberg的偏移法(Offsetting)和比率法以及貝克的線性評(píng)估算法。另外，ranking函數(shù)支持非線性評(píng)估。5.1.3選擇函數(shù)

選擇函數(shù)有reins，rws，select，sus。

選擇函數(shù)根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度大小在已知種群中選擇一定數(shù)量的個(gè)體，對(duì)它的索引返回一個(gè)列向量?，F(xiàn)在最合適的是輪盤賭選擇(即rws函數(shù))和隨機(jī)遍歷抽樣(即sus函數(shù))。高級(jí)入口函數(shù)select為選擇程序，特別為多種群的使用提供了一個(gè)方便的接口界面。在這種情況下，代溝是必需的，即整個(gè)種群在每一代中沒(méi)有被完全復(fù)制。reins能使用均勻的隨機(jī)數(shù)或基于適應(yīng)度的重新插入。5.1.4變異算子

變異算子函數(shù)有mut，mutate，mutbga。

二進(jìn)制和整數(shù)變異操作由mut完成。實(shí)值的變異使用育種機(jī)函數(shù)mutbga是有效的。mutate對(duì)變異操作提供一個(gè)高級(jí)接口。5.1.5交叉算子

交叉算子函數(shù)有recdis，recint，reclin，recmut，recombin，xovdp，xovdprs，xovmp，xovsh，xovshrs，xovsp，xovsprs。

交叉是通過(guò)給定的概率重組一對(duì)個(gè)體而產(chǎn)生后代的。單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和洗牌交叉是由xovsp、xovdp和xovsh函數(shù)分別完成的?？s小代理交叉函數(shù)分別是：xovdprs、xovshrs和xovsprs。

通用的多點(diǎn)交叉函數(shù)是xovmp，它提供均勻交換的支持。為支持染色體實(shí)值表示，離散的、中間的和線性重組分別由函數(shù)recdis、recint、reclin完成。函數(shù)recmut提供具有突變特征的線性重組。函數(shù)recombin是一高級(jí)入口函數(shù)，對(duì)所有交叉操作提供多子群支持入口。5.1.6多子群支持

多子群支持函數(shù)：migrate。

遺傳算法工具箱通過(guò)高層遺傳操作函數(shù)migrate對(duì)多子群提供支持，其功能是在子群中交換個(gè)體。一個(gè)單一種群通過(guò)使用工具箱中的函數(shù)修改數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使其分為許多子種群，這些子種群被保存在連續(xù)的數(shù)據(jù)單元塊中。高層函數(shù)(如select和reins)可獨(dú)立地操作子種群，包含在一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一子種群允許獨(dú)自向前衍化?；诠聧u或回遷模式，migrate允許個(gè)體在子種群中遷移。

5.2遺傳算法中的通用函數(shù)

5.2.1函數(shù)bs2rv

功能：二進(jìn)制串到實(shí)值的轉(zhuǎn)換。

格式：Phen=bs2rv(Chrom，F(xiàn)ieldD)

詳細(xì)說(shuō)明：Phen=bs2rv(Chrom，F(xiàn)ieldD)根據(jù)譯碼矩陣FieldD將二進(jìn)制串矩陣Chrom轉(zhuǎn)換為實(shí)值向量。返回矩陣Phen包含對(duì)應(yīng)的種群表現(xiàn)型。

使用格雷編碼的二進(jìn)制染色體表示被推薦作為量化間隔的規(guī)則海明距離，可使遺傳搜索減少欺騙。設(shè)置量化點(diǎn)間刻度的可選方案是選擇線性或?qū)?shù)編碼從二進(jìn)制串變換到實(shí)值。對(duì)數(shù)刻度用于決策變量的范圍未知，作為大范圍參數(shù)的邊界時(shí)，搜索可用較少的位數(shù)，以減少GA的內(nèi)存需求和計(jì)算量。

矩陣FieldD有如下結(jié)構(gòu)：這里矩陣的行組成如下：

len是包含在Chrom中的每個(gè)子串的長(zhǎng)度，注意sum(len)等于length(Chrom)。

lb和ub是行向量，分別指明每個(gè)變量使用的下界和上界。

code是二進(jìn)制行向量，指明子串是怎樣編碼的。code(i)=1為標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制編碼，code(i)=0則為格雷編碼。

scale是二進(jìn)制行向量，指明每個(gè)子串是否使用對(duì)數(shù)或算術(shù)刻度。scale(i)=0為算術(shù)刻度，scale(i)=1則為對(duì)數(shù)刻度。

lbin和ubin是二進(jìn)制行向量，指明表示范圍中是否包含每個(gè)邊界。選擇lbin=0或ubin=0，從表示范圍中去掉邊界；lbin=1或ubin=1則在表示范圍中包含邊界。

例5.1

函數(shù)bs2rv的應(yīng)用舉例。下列二進(jìn)制種群Chrom由函數(shù)crtbp創(chuàng)建，表示在［-1，10］之間的一組簡(jiǎn)單變量，程序代碼表示怎樣使用函數(shù)bs2rv將算術(shù)表示的格雷碼或二進(jìn)制串表示轉(zhuǎn)換為實(shí)值表現(xiàn)型。

Chrom=crtbp(4，8)%創(chuàng)建任意染色體，如為二進(jìn)制串FieldD=［8;-1;10;1;0;1;1］;%包括邊界

Phen=bs2rv(Chrom，