2023八年級數學上冊 第12章 一次函數12.3 一次函數與二元一次方程第2課時 一次函數與二元一次方程組說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數學上冊第12章一次函數12.3一次函數與二元一次方程第2課時一次函數與二元一次方程組說課稿（新版）滬科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數學上冊第12章一次函數12.3一次函數與二元一次方程第2課時一次函數與二元一次方程組說課稿（新版）滬科版教材分析《2023八年級數學上冊第12章一次函數12.3一次函數與二元一次方程第2課時一次函數與二元一次方程組》本節(jié)課是在學生已經掌握了二元一次方程和一次函數的基本概念基礎上，進一步探討兩者之間關系的內容。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠理解一次函數圖像與二元一次方程組的交點，掌握利用一次函數圖像解決二元一次方程組的方法，提高解決問題的能力。本節(jié)課內容與滬科版教材緊密關聯(lián)，旨在培養(yǎng)學生的數形結合思想。核心素養(yǎng)目標1.通過對一次函數與二元一次方程組關系的探究，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數學抽象能力。

2.利用一次函數圖像解決實際問題，提高學生的數學建模和數據分析能力。

3.增強學生運用數形結合解決問題的意識，發(fā)展學生的直觀想象和空間觀念。教學難點與重點1.教學重點

-一次函數與二元一次方程組的概念及其關系。具體包括：

-理解一次函數圖像是一條直線，以及二元一次方程組的解對應圖像上的交點。

-掌握如何通過一次函數圖像來求解二元一次方程組，例如通過圖像找到兩個函數的交點，從而確定方程組的解。

-能夠運用一次函數圖像分析實際問題，如計算兩個變量在特定條件下的取值。

2.教學難點

-學生可能難以理解一次函數圖像與二元一次方程組之間的內在聯(lián)系。具體包括：

-理解一次函數圖像上的點與二元一次方程組解的關系。例如，對于方程組\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)，學生可能難以直觀地認識到兩個函數圖像的交點即為方程組的解。

-掌握通過圖像求解方程組的方法。例如，學生可能不習慣于從圖像上讀取解的坐標，而是傾向于使用代數方法。

-分析實際問題時，如何將問題轉化為一次函數與二元一次方程組的求解。比如，給定一個實際問題，學生可能不知道如何構建一次函數模型，以及如何利用圖像來找到答案。教學資源準備1.教材：滬科版《八年級數學上冊》第12章相關內容，確保每位學生都有一份教材。

2.輔助材料：準備一次函數和二元一次方程組的相關PPT演示文稿，以及用于輔助教學的函數圖像和方程組解的動態(tài)演示視頻。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：提前在黑板上繪制一次函數圖像，并劃分討論區(qū)域，以便學生分組討論和展示解題過程。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“同學們，你們在生活中有沒有遇到過需要同時考慮兩個變量的問題？”來激發(fā)學生的興趣。

-回顧舊知：回顧一次函數和二元一次方程的概念，引導學生思考兩者之間可能存在的聯(lián)系。

2.新課呈現（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解一次函數圖像與二元一次方程組的交點關系，強調圖像上的每個點都是方程組的一個解。

-舉例說明：以具體的例子\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+3\end{cases}\)為例，展示如何通過圖像找到方程組的解。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試在坐標系中繪制兩個一次函數的圖像，并找出它們的交點，然后引導他們理解這個交點即為方程組的解。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：布置一些練習題，讓學生獨立完成，要求他們通過繪制一次函數圖像來求解二元一次方程組。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，及時解答學生的疑問，指導學生正確使用圖像解題。

4.課堂總結（約10分鐘）

-總結本節(jié)課的主要內容，強調一次函數與二元一次方程組的關系，以及如何利用圖像求解方程組。

-回答學生可能存在的疑問，確保學生對本節(jié)課的內容有清晰的理解。

5.作業(yè)布置（約10分鐘）

-布置一些相關的作業(yè)題，包括基礎題和拓展題，要求學生在課后獨立完成，以鞏固課堂所學知識。

-提醒學生復習一次函數和二元一次方程的相關概念，為下一節(jié)課的學習做好準備。學生學習效果1.知識掌握方面：

-學生能夠清晰地理解一次函數與二元一次方程組的定義及其關系。

-學生能夠熟練地繪制一次函數圖像，并通過圖像找到二元一次方程組的解。

-學生能夠將實際問題轉化為一次函數和二元一次方程組的形式，并進行求解。

2.思維能力方面：

-學生在探究一次函數與二元一次方程組關系的過程中，邏輯思維能力得到提升。

-學生通過繪制圖像和分析交點，培養(yǎng)了解決問題的直觀想象和空間觀念。

-學生在互動探究活動中，學會了如何合作、交流，以及如何從不同角度思考問題。

3.應用能力方面：

-學生能夠將所學知識應用于實際問題中，如計算物品成本、規(guī)劃旅行路線等。

-學生能夠利用一次函數圖像分析數據，為決策提供依據。

-學生能夠將一次函數與二元一次方程組的知識應用于其他數學領域，如不等式的求解、函數的性質研究等。

4.學習習慣方面：

-學生在課堂上積極參與討論，形成了主動學習的良好習慣。

-學生在課后認真完成作業(yè)，及時復習鞏固所學知識，提高了學習效率。

-學生在遇到問題時能夠主動尋求幫助，培養(yǎng)了獨立解決問題的能力。

5.情感態(tài)度方面：

-學生對數學學科的興趣得到提升，增強了學習動力。

-學生在學習過程中體驗到成功的喜悅，增強了自信心。

-學生在合作學習中培養(yǎng)了團隊精神，提高了人際交往能力。板書設計1.一次函數與二元一次方程組的關系

①一次函數的定義：\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）

②二元一次方程組的解：兩個一次函數圖像的交點坐標

③關鍵句：一次函數圖像與二元一次方程組的交點是方程組的解

2.利用一次函數圖像求解二元一次方程組

①繪制一次函數圖像：確定兩個函數的斜率和截距，繪制在坐標系中

②找到交點：觀察圖像，找到兩個函數的交點坐標