聊城大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.12、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問(wèn)題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、求不定積分的值為_(kāi)_____。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題10分）計(jì)算曲線(xiàn)積分，其中是由從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任意的，，