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文檔簡(jiǎn)介
26.3實(shí)踐與探索第2課時(shí)
二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)的圖象和橫軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.2.經(jīng)歷探索二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力.二重難點(diǎn)重點(diǎn):理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.難點(diǎn):結(jié)合二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),求y>0或y<0時(shí),x的取值范圍.1.探究新知三教學(xué)過(guò)程1.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與一元一次方程、一元一次不等式有何聯(lián)系?答:一元一次方程ax+b=0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值等于0時(shí),求相應(yīng)自變量的值,即直線y=ax+b(a≠0)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0可以看成是當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí),求自變量的取值范圍.2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)與x軸的交點(diǎn)情況是怎樣的?答:當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn),即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根;
當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí),有唯一交點(diǎn),即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)根;
當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí),無(wú)交點(diǎn),即方程ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根.2.例題精講
4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)與反思小結(jié):二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和橫軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.
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