北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試卷附答案

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試題一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） ABCD2．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．在Rt△ABC中兩銳角互余B．有兩個(gè)銳角不互余的三角形不是直角三角形C．兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等D．周長相等的兩個(gè)直角三角形全等3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4．平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線（）A.相交B.平行C.平行或在同一條直線上且相等D.相等5．已知都是實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）A.B.C.D.6．下列變形是因式分解的是（）A.B.C.D.7.在□ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是（）A.130°B.100°C.80°D.50°8.若分式方程無解，則a的值為（）A.0B.-1C.1或-1D.0或-1第9題圖9．如圖，在□ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若△ABF的周長為6，則□ABCD的周長為（）第9題圖A.6B.12C.18D.24第10題圖②點(diǎn)O與的距離為4；③∠AOB=150°；④；第10題圖其中正確的結(jié)論是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②第15題圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填在該題的橫線上．第15題圖11．計(jì)算：的結(jié)果是．12．將點(diǎn)A（-2，3）沿軸向右平移2個(gè)單位，再沿軸向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為．13.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=cm．14．若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則的值為．第16題圖15．如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為P，則不等式的解集為．第16題圖16.如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是米．17．因式分解：.18．解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)．（1）請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若DE=4，求BC的長．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離為個(gè)單位長度；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)；（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是軸；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)；（3）△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是度，點(diǎn)A與其對應(yīng)點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF．（2）請你判斷AB、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．如圖，E、F是□ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）如果把條件AE=CF改為BE⊥AC，DF⊥AC，試問四邊形BFDE是平行四邊形嗎？為什么？

（3）如果把條件AE=CF改為BE=DF，試問四邊形BFDE還是平行四邊形嗎？為什么？24．已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的，共需施工費(fèi)用85萬元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬元．（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程隊(duì)各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？25.已知△ABC是等邊三角形，D，E分別是直線AC，BC上一點(diǎn)．（1）如圖，若D在線段AC上，E在BC的延長線上，且DE=DB．①當(dāng)D是線段AC的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求證：CE=AD；②當(dāng)D不是線段AC的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于點(diǎn)F，試確定線段CE與AD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若D是線段AC的延長線上一點(diǎn)，且CD=CA，當(dāng)△DBE是等腰三角形時(shí)，求∠DEB的度數(shù)．一、選擇題1．C2．D3．D4．C5．A6．B7.D8.C9．B10．A二、填空題11.-112．（0，1）13．614．-315．16.18017．原式＝……………3分＝……………6分18．解不等式得：＜4，解不等式得：≥1，……………4分∴不等式組的解集為1≤＜4，∴這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．…………6分19．……………4分……………5分……………6分20．（1）作線段AC的垂直平分線MN交AC于E，點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)．…………3分（2）∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，DE=BC，…………5分∵DE=4，∴BC=8．……………7分21．（1）2，；……………2分（2），B；……………4分（3）120（1分），（2分）……………7分22．……1分……………4分……………5分……6分……7分23．（1）∵ABCD是平行四邊形∴AB=CD

且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF……………1分

又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF，∠AEB=∠CFD

∴∠BEF=180°-∠AEB∠DFE=180°-∠CFD

即：∠BEF=∠DFE……………2分

∴BE∥DF，而BE=DF

∴四邊形BFDE是平行四邊形……………3分（2）四邊形BFDE是平行四邊形.……………4分

∵ABCD是平行四邊形∴AB=CD

且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF……………5分

∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEA=∠DFC=90°，BE∥DF

∴△BAE≌△DCF∴BE=DF

∴四邊形BFDE是平行四邊形.……………7分（3）四邊形BFDE不一定是平行四邊形.……………8分

因?yàn)榘褩l件AE=CF改為BE=DF后，不一定能證明△BAE與△DCF全等．…………9分24．（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2天，根據(jù)題意得：，解得：=25，…………2分經(jīng)檢驗(yàn)：=25是原方程的根，則2=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天.……………3分（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為萬元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（-1）萬元，根據(jù)題意得：10+15（-1）=85……………5分解得：=4，則-1=3（萬元），答：甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為4萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為3萬元；……………6分（3）設(shè)全部完成此項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工了天，則甲完成了此項(xiàng)工程的，乙隊(duì)完成了此項(xiàng)工程的（1?），故乙隊(duì)在全部完成此項(xiàng)工程中，施工時(shí)間為：=50-2（天）……………7分根據(jù)題意得：，解得：17≤＜20．答：甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍是：17≤＜20．…………………9分25.（1）①∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴BD平分∠ABC，∴∠DBE=30°∵BD=DE，∴∠E=∠DBE=30°，……………1分∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，∴CD=CE，∴AD=CE；……………2分②AD=CE.……………3分證明：∵DF∥AB∴△CDF是等邊三角形，又∵△ABC是等邊三角形∴BC-CF=BF=AD=AC-CD，…………4分∵DF∥AB，∴∠DFC=60°，∴∠BFD=120°，∵BD=DE，∴∠E=∠DBE，在△BDF和△EDC中，∠BFD＝∠DCE∠E＝∠DBEBD＝DE，∴△BDF≌△EDC，∴BF=CE，∴AD=CE；