基本不等式(4)課件高一上學期數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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第二章:一元二次函數(shù),方程和不等式5:基本不等式(4)學習目標:1:掌握基本不等式的變形公式2:掌握拆分組合法一:重要不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)當且僅當a=b時取“=”二:基本不等式當且僅當a=b時取“=”三:常見結(jié)論(可以直接拿來用)知識點一:掌握基本不等式的變形公式知識點一:掌握基本不等式的變形公式知識點一:掌握基本不等式的變形公式知識點一:掌握基本不等式的變形公式知識點一:掌握基本不等式的變形公式解:∵a2+b2≥2abb2+c2≥2bca2+c2≥2ac∴a2+b2+b2+c2+a2+c2≥2ab+2bc+2ac∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac當且僅當a=b=c時,等號成立∵2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ac∴3a2+3b2+3c2≥a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac∴3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2=1∴a2+b2+c2≥1/3當且僅當a=b=c時,等號成立∵a2+b2+c2≥ab+bc+ac∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac∴(a+b+c)2≥3ab+3bc+3ac∴ab+bc+ca≤1/3知識點一:掌握基本不等式的變形公式分析:如果一眼看不出基本不等式,可以展開再分析知識點二:求參數(shù)范圍?x∈D,m≤f(x)m≤f(x)min?x∈D,m≥f(x)m≥f(x)max?x∈D,m≤f(x)m≤f(x)max?x∈D,m≥f(x)m≥f(x)min本堂知識小結(jié)一:常見結(jié)論(可以直接拿來用)二:解題技巧:拆分組合法當堂訓練分析:如果一眼看不出基本不等式,可以“借”二:均值不等式的解題步驟運用均值不等式求最值要注意三點一正:(各項均為正)

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