福建省部分名校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月聯(lián)考試題

福建省部分名校2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則（）A. B.C. D.2.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于A，兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為16，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.5.為了豐富學(xué)生課余生活，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了籃球、書(shū)法、美術(shù)、吉他、舞蹈、擊劍共六門活動(dòng)課程，甲、乙、丙3名同學(xué)從中各自任選一門活動(dòng)課程參加，則這3名學(xué)生所選活動(dòng)課程不全相同的選法有（）A.120種 B.150種 C.210種 D.216種6.已知函數(shù)，若，則（）A. B.6 C. D.7.在唐詩(shī)“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即認(rèn)為回到軍營(yíng)，則當(dāng)“將軍飲馬”的總路程最短時(shí)，將軍去往河邊飲馬的行走路線所在的直線方程為（）A. B.C. D.8.已知，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某環(huán)保局對(duì)轄區(qū)內(nèi)甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)的環(huán)境治理情況進(jìn)行檢查督導(dǎo)，若連續(xù)10天，每天空氣質(zhì)量指數(shù)（單位：）不超過(guò)100，則認(rèn)為該地區(qū)環(huán)境治理達(dá)標(biāo)，否則認(rèn)為該地區(qū)環(huán)境治理不達(dá)標(biāo).根據(jù)連續(xù)10天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，環(huán)境治理一定達(dá)標(biāo)的地區(qū)是（）A.甲地區(qū)：平均數(shù)為80，方差為40 B.乙地區(qū)：平均數(shù)為50，眾數(shù)為40C.丙地區(qū)：中位數(shù)為50，極差為60 D.丁地區(qū)：極差為10，80%分位數(shù)為9010.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.在區(qū)間上存在506個(gè)零點(diǎn)D.將的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象11.函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.12.如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，過(guò)的截面與棱、分別交于點(diǎn)、，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.存在點(diǎn)，使得B.線段長(zhǎng)度的取值范圍是C.當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四棱錐的體積為D.設(shè)截面、、的面積分別為、、，則的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知向量，，若，則______．14.已知球的表面積為，圓錐的頂點(diǎn)為，底面積為，且底面圓周上所有的點(diǎn)均在球的球面上，則該圓錐的體積為_(kāi)_____．15.寫出一個(gè)圖象關(guān)于直線對(duì)稱的奇函數(shù)________．16.已知為拋物線：上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.（1）求的值；（2）若，求的取值范圍.18.為了慶祝香港回歸25周年，某校高三年級(jí)組織了相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽.已知知識(shí)競(jìng)賽中有甲、乙、丙三個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：①學(xué)生可以自主選擇這三個(gè)問(wèn)題的答題順序，三個(gè)問(wèn)題是否答對(duì)相互獨(dú)立；②每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題可以獲取本題所對(duì)應(yīng)的榮譽(yù)積分，答錯(cuò)或不答則不可獲取本題所對(duì)應(yīng)的榮譽(yù)積分，且只有答對(duì)當(dāng)前問(wèn)題才有資格回答下一個(gè)問(wèn)題，否則停止答題.已知學(xué)生答對(duì)甲、乙、丙三個(gè)問(wèn)題的概率及答對(duì)時(shí)獲得的相應(yīng)榮譽(yù)積分如下表.問(wèn)題甲乙丙答對(duì)的概率0.50.3答對(duì)獲取的榮譽(yù)積分100200300（1）若，求學(xué)生按“甲、乙、丙”的順序答題并最終恰好獲得300榮譽(yù)積分的概率；（2）設(shè)學(xué)生按“丙、乙、甲”的順序答題最后所得的榮譽(yù)積分為，按“乙、丙、甲”的順序答題最后所得的榮譽(yù)積分為，證明：.19.已知數(shù)列中，，且.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列.（2）求的前項(xiàng)和.20.如圖，將兩個(gè)三棱錐組合得到一個(gè)幾何體，且平面平面.

（1）證明：平面平面.（2）求直線與平面所成角正弦值.21已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的取值范圍.22.已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)在軸的投影為，且，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求的方程.（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線在軸右側(cè)相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，試問(wèn)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

高三數(shù)學(xué)考試試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明