新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練思想02 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題（4大題型）（練習(xí)）（原卷版）

思想02運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題目錄01研究函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、圖象的交點(diǎn) 102解不等式、求參數(shù)范圍、最值問(wèn)題 203解決以幾何圖形為背景的代數(shù)問(wèn)題 204解決數(shù)學(xué)文化、情境問(wèn)題 301研究函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、圖象的交點(diǎn)1．（2024·云南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立C．當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有2個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0有3個(gè)零點(diǎn)，記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02．（2024·四川南充·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），下列關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的說(shuō)法正確的有（

）個(gè)①SKIPIF1<0

②SKIPIF1<0

③SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．43．（2024·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·高三統(tǒng)考期末）若過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0可以作三條直線與曲線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·廣東深圳·高三深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且僅有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<002解不等式、求參數(shù)范圍、最值問(wèn)題5．（2024·四川內(nèi)江·統(tǒng)考三模）若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0有且只有一個(gè)整數(shù)解，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2024·陜西漢中·高二統(tǒng)考期末）若函數(shù)SKIPIF1<0（m為實(shí)數(shù)）有極大值，則SKIPIF1<0的范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·山西臨汾·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知三次函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<003解決以幾何圖形為背景的代數(shù)問(wèn)題8．（2024·云南曲靖·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知曲線C：SKIPIF1<0．①曲線C的圖像一定經(jīng)過(guò)第三象限；②若SKIPIF1<0為曲線C上一點(diǎn)，則SKIPIF1<0；③存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與曲線C有四個(gè)交點(diǎn)；④直線SKIPIF1<0與曲線C無(wú)公共點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．9．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·高三江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)校考階段練習(xí)）過(guò)雙曲線SKIPIF1<0的右支上一點(diǎn)SKIPIF1<0，分別向⊙SKIPIF1<0和⊙SKIPIF1<0作切線，切點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為.

10．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，在圓內(nèi)接四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值為．11．（2024·貴州貴陽(yáng)·高三貴陽(yáng)一中校考階段練習(xí)）已知平面向量SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)向量SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)），則SKIPIF1<0的取值范圍為．04解決數(shù)學(xué)文化、情境問(wèn)題12．（2024·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）公元SKIPIF1<0年，唐代李淳風(fēng)注《九章》時(shí)提到祖暅的“開(kāi)立圓術(shù)”.祖暅在求球的體積時(shí)，使用一個(gè)原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢(shì)”是立體的高，意思是兩個(gè)同高的立體，如在等高處的截面積相等，則體積相等.更詳細(xì)點(diǎn)說(shuō)就是，介于兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩個(gè)平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積相等，則這兩個(gè)立體的體積相等.上述原理在中國(guó)被稱為“祖暅原理”.SKIPIF1<0打印技術(shù)發(fā)展至今，已經(jīng)能夠滿足少量個(gè)性化的打印需求，現(xiàn)在用SKIPIF1<0打印技術(shù)打印了一個(gè)“睡美人城堡”.如圖，其在高度為SKIPIF1<0的水平截面的面積SKIPIF1<0可以近似用函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0擬合，則該“睡美人城堡”的體積約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2024·北京順義·高三統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽(yáng)馬”．現(xiàn)有一“陽(yáng)馬”SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為底面SKIPIF1<0及其內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·山東濟(jì)寧·高三統(tǒng)考期末）九連環(huán)是我國(guó)古代至今廣為流傳的一種益智游戲，它由九個(gè)鐵絲圓環(huán)相連成串按一定移動(dòng)圓環(huán)的次數(shù)決定解開(kāi)圓環(huán)的個(gè)數(shù)．在某種玩法中，用SKIPIF1<0表示解下SKIPIF1<0個(gè)圓環(huán)所需要少移動(dòng)的次數(shù)，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則解下5個(gè)環(huán)所需要最少移動(dòng)的次數(shù)為（

）A．7 B．10 C．16 D．3115．（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”最上層有SKIPIF1<0個(gè)球，第二層有SKIPIF1<0個(gè)球，第三層有SKIPIF1<0個(gè)球，…設(shè)第SKIPIF1<0層有SKIPIF1<0個(gè)球，從上往下SKIPIF1<0層球的總數(shù)為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2024·河北保定·高三河北省唐縣第一中學(xué)?？计谀┪覀儗⒎亩?xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量.概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論：若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0充分大時(shí)，二項(xiàng)隨機(jī)變量SKIPIF1<0可以由正態(tài)隨機(jī)變量SKIPIF1<0來(lái)近似地替代，且正態(tài)隨機(jī)變量SKIPIF1<0的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量SKIPIF1<0的期望和方差相同.法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754）在1733年證明了SKIPIF1<0時(shí)這個(gè)結(jié)論是成立的，法國(guó)數(shù)學(xué)家?物理