數(shù)列的通項公式

PAGEPAGE4數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與它的序號n之間的關(guān)系可以用一個公式=f(n)來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式，通項公式可以看成數(shù)列的函數(shù)解析式。等差數(shù)列的通項公式：；等比數(shù)列的通項公式：一、題型分析題型1、觀察（歸納）法（從特殊到一般）觀察法是求數(shù)列通項公式的最基本的方法，其實質(zhì)就是通過觀察數(shù)列的特征，找出各項共同的構(gòu)成規(guī)律，橫向看各項之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，縱向看各項與項數(shù)之間的關(guān)系，從而確定出數(shù)列的通項.例1、寫出下面各數(shù)列的一個通項公式：（1）3，5，7，9，…；（2），，，，，…；（3）-1，，-，，-，，…；（4），-1，，-，，-，…；（5）3，33，333，3333，….題型2、自然關(guān)系法——利用公式例2、（1）已知數(shù)列的前項和為（2）數(shù)列的前項和為，，，求數(shù)列的通項．變式2、（1）數(shù)列的前項和為，若為等比數(shù)列，則（2）正項數(shù)列滿足：是其前項和，且，求題型3、累加法——適用于遞推關(guān)系型的數(shù)列例3、設(shè)數(shù)列中，，，求通項變式3、數(shù)列中，，求數(shù)列的通項.題型4、累乘法——適用于遞推關(guān)系型的數(shù)列例4、已知數(shù)列滿足，，求。變式4、在數(shù)列中，已知求通項題型5、待定系數(shù)法——適用于遞推關(guān)系型的數(shù)列。轉(zhuǎn)化方法：設(shè)，由求出m的值，則數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列；通過求出間接求出通項.在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項___變式5、數(shù)列中，，求數(shù)列的通項.題型6、其他可化歸轉(zhuǎn)化為等差等比形式的數(shù)列數(shù)列中，則例7、（08全國19）在數(shù)列中，，．（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．例8、(09全國）設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，．（Ⅰ）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式二、課后練習(xí)1、數(shù)列2，5，8，11，…，則26是這個數(shù)列的（）A．第6項 B．第7項C．第8項 D．第9項2、已知數(shù)列{}的前四項分別為1，0，1，0，則下列各式可作為數(shù)列{}的通項公式的個數(shù)有（）（1）（2）（3）=（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、已知,則數(shù)列的通項公式()A.B.C.D.4、在數(shù)列中,且則為()A.5B.7C.8D.105、若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為（） A． B． C． D．6、已知數(shù)列{}的通項公式=（n∈N*），那么是這個數(shù)列的第______項.7、已知數(shù)列試寫出其一個通項公式：_______________.8、已知數(shù)列滿足，則=__________.9、知數(shù)列滿足，，則=_______10、已知數(shù)列滿足，，則=_______________.11、已知下列數(shù)列｛｝的前n項和，求數(shù)列｛｝的通項公式.(1)(2)