新教材2024-2025學(xué)年高中物理第1章動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律分層作業(yè)5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用教科版選擇性必修第一冊

第一章分層作業(yè)5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.關(guān)于下列運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.圖甲中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在離開地面對上運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒B.圖乙中運(yùn)動(dòng)員和蹦床組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.圖丙中跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下降的過程中運(yùn)動(dòng)員和著陸傘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.圖丁打臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)過程中,兩個(gè)臺(tái)球組成的系統(tǒng)在碰撞的一瞬間動(dòng)量近似守恒2.花樣滑冰是冰上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。在一次訓(xùn)練中,某質(zhì)量為40kg的女運(yùn)動(dòng)員以大小為3m/s的速度向靜止的男運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng),靠近男運(yùn)動(dòng)員的瞬間被男運(yùn)動(dòng)員抱起,且保持姿態(tài)不變。若男運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg,則抱起后瞬間兩運(yùn)動(dòng)員的速度大小為()A.0.8m/s B.1.2m/sC.1.6m/s D.2m/s3.(多選)如圖所示,光滑的水平面上一足夠長的光滑斜面的底端擋板上安裝有輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端連接有一小球,保持斜面不動(dòng),向下緩慢壓縮彈簧后由靜止釋放小球與斜面,在之后的運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法正確的是()A.小球、彈簧與斜面組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球、彈簧與斜面組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒C.小球、彈簧與斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球的機(jī)械能守恒4.(多選)在如圖所示的物理過程示意圖中,圖甲為一端固定有小球的輕桿,從右偏上30°角釋放后繞光滑支點(diǎn)搖擺;圖乙為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架,釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng);圖丙為置于光滑水平面上的C、D兩小車,D靜止,C獲得一向右的初速度后向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻連接兩車的細(xì)繩繃緊,然后帶動(dòng)D車一起運(yùn)動(dòng);圖丁為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車,把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放,小球起先搖擺。關(guān)于這幾個(gè)物理過程(空氣阻力忽視不計(jì)),下列說法正確的是()A.圖甲中小球機(jī)械能守恒B.圖乙中小球A的機(jī)械能守恒C.圖丙中兩小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.圖丁中小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒5.如圖所示,在光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的小車,用長為L的細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球。將小球拉至細(xì)線水平,小球放開時(shí)小車與小球保持靜止?fàn)顟B(tài),松手后讓小球下落,在最低點(diǎn)與固定在小車上的油泥相撞并粘在一起,則()A.小球與油泥相撞后一起向左運(yùn)動(dòng)B.小球與油泥相撞后一起向右運(yùn)動(dòng)C.整個(gè)過程小車的運(yùn)動(dòng)距離為MLD.整個(gè)過程小車的運(yùn)動(dòng)距離為mL6.(多選)如圖所示,長為L的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球,輕桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn),輕桿處于豎直方向時(shí)置于同一水平面上質(zhì)量為M的立方體恰與小球接觸。對小球施加微小的擾動(dòng),使輕桿向右傾倒,從小球起先運(yùn)動(dòng)到落地前瞬間,忽視一切摩擦,下列說法正確的是()A.小球重力勢能的削減量等于小球動(dòng)能的增加量B.立方體、小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.立方體、小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.立方體先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)7.(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有兩物體A、B,它們的質(zhì)量均為m,在物體B上固定一個(gè)輕彈簧且處于靜止?fàn)顟B(tài),物體A以速度v0沿水平方向向右運(yùn)動(dòng),通過彈簧與物體B發(fā)生作用,下列說法正確的是()A.當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí),物體A的速度為零B.當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí),物體B的速度最大C.當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí),物體B的動(dòng)能為1D.在彈簧的彈性勢能漸漸增大的過程中,彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等方向相反B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練8.(多選)光滑斜面和光滑水平面平滑連接,如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直面上,物塊A從斜面上距離水平面高h(yuǎn)處由靜止釋放,在水平面上運(yùn)動(dòng)向右壓縮彈簧,彈簧的最大壓縮量為x。如圖乙所示,同一輕質(zhì)彈簧一端連接質(zhì)量為m的物塊B,物塊A從斜面上距水平面1.5h處由靜止釋放。彈簧的最大壓縮量也為x,不計(jì)物塊經(jīng)過連接處時(shí)的能量損失,重力加速度為g,則()A.物塊A、B的質(zhì)量之比為1∶2B.物塊B的最大速度為2C.圖乙中彈簧可能被二次壓縮D.圖乙中物塊A反彈后能上升的最大高度為169.(多選)如圖所示,一小車放在光滑的水平面上,小車AB段是長為3m的粗糙水平軌道,BC段是半徑為0.2m的四分之一光滑圓弧軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量與小車相同的物塊在小車左端A點(diǎn),隨小車一起以4m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后,小車與右側(cè)墻壁發(fā)生碰撞,碰后小車速度馬上減為零,但不與墻壁粘連。已知物塊與小車AB段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度g取10m/s2,則()A.物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為0B.物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小為1m/sC.物塊最終距離小車A點(diǎn)0.5mD.小車最終的速度大小為1m/s10.(多選)如圖所示,水平面上放置帶有半圓弧槽的滑塊N,質(zhì)量為2m,槽的半徑為r,槽兩側(cè)的最高點(diǎn)等高。將質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球M由槽右側(cè)的最高點(diǎn)無初速釋放,全部接觸面的摩擦均可忽視。第一種狀況滑塊固定不動(dòng);其次種狀況滑塊可自由滑動(dòng)。下列說法正確的是()A.兩種狀況下,小球均可運(yùn)動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)B.兩種狀況下,小球滑到半圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)的速率之比為1∶1C.其次種狀況,小球滑到半圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小為1D.其次種狀況,滑塊距離動(dòng)身點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為211.(多選)水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對擋板靜止在冰面上,他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板,運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度;物塊與擋板彈性碰撞,速度反向,追上運(yùn)動(dòng)員時(shí),運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板,使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后,運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力,該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg12.如圖所示,質(zhì)量M=8kg、傾角θ=30°的光滑斜面體靜止在光滑的水平面上,斜面BC與水平面AB通過一小段圓弧平滑連接。質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平面上的D點(diǎn),D、B兩點(diǎn)間的距離L=10m?，F(xiàn)給物體施加一水平向右的恒力F=10N,物體運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)馬上撤去該恒力,物體恰好能運(yùn)動(dòng)到斜面體的最高點(diǎn)C。重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和物體從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間;(2)斜面體斜面的長度。答案：1.D解析若考慮運(yùn)動(dòng)員自身的散熱與內(nèi)力做功問題,則只要有人參加的系統(tǒng)機(jī)械能都不守恒,若不考慮運(yùn)動(dòng)員自身的散熱與內(nèi)力做功問題,則圖甲中撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在離開地面對上運(yùn)動(dòng)的過程中由于還受到竿的作用力,機(jī)械能不守恒;A錯(cuò)誤;圖乙中因運(yùn)動(dòng)員和蹦床組成的系統(tǒng)受到的合外力不為零,故運(yùn)動(dòng)員和蹦床組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,B錯(cuò)誤;圖丙中跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下降的過程中受空氣阻力作用,運(yùn)動(dòng)員和著陸傘組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;圖丁打臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)過程中,兩個(gè)臺(tái)球組成的系統(tǒng)在碰撞的一瞬間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒,D正確。2.B解析兩運(yùn)動(dòng)員相互作用的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律有m1v1=(m1+m2)v2,解得v2=1.2m/s,故選B。3.BC解析小球、彈簧與斜面組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,豎直方向由于重力作用,系統(tǒng)所受合外力不為零,故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤,B正確;小球、彈簧與斜面組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,彈簧對小球做功,小球機(jī)械能不守恒,故C正確,D錯(cuò)誤。4.AC解析在圖甲所示過程中,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,故A正確;圖乙所示運(yùn)動(dòng)過程中,A、B兩小球通過直角架相互影響(例如起先時(shí),A小球帶動(dòng)B小球轉(zhuǎn)動(dòng)),直角架對A小球的彈力不沿桿方向,會(huì)對A小球做功,A小球的機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;圖丙中兩小車組成的系統(tǒng)在細(xì)繩被拉直的瞬間,系統(tǒng)機(jī)械能有損失,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故C正確;圖丁中小球和小車組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動(dòng)量不守恒,故D錯(cuò)誤。5.D解析在水平方向上,小球和小車組成的系統(tǒng)不受外力,因此在水平方向動(dòng)量守恒;小球下落過程中,水平方向具有向右的分速度,為保證動(dòng)量守恒,小車要向左運(yùn)動(dòng);當(dāng)撞到油泥,是完全非彈性碰撞,小球和小車大小相等方向相反的動(dòng)量恰好抵消掉,所以小車和小球都保持靜止,故A、B錯(cuò)誤。設(shè)當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),小球向右移動(dòng)的距離為x1,小車向左移動(dòng)的距離為x2,以水平向右為正方向,依據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有mv1-Mv2=0,又v1=x1t,v2=x2t,則有mx1t-Mx2t=0,變形得mx1=Mx2,依據(jù)x1+x2=L,聯(lián)立解得x26.BD解析小球落地時(shí)的速度方向是豎直向下的,小球水平方向速度先增大后減小,在忽視一切摩擦的作用下,在彈力作用下立方體先向右做加速運(yùn)動(dòng),與小球脫離后起先做勻速運(yùn)動(dòng),故D正確;小球、立方體組成的系統(tǒng)只有重力做功,所以小球、立方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)小球落地時(shí),小球削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)增加的動(dòng)能,此動(dòng)能包括小球和立方體的動(dòng)能,故A錯(cuò)誤,B正確;由于輕桿的作用,導(dǎo)致系統(tǒng)所受合外力不等于零,所以小球、立方體組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故C錯(cuò)誤。7.CD解析當(dāng)A的速度大于B的速度時(shí),彈簧的壓縮量漸漸增大;當(dāng)A的速度小于B的速度時(shí),彈簧的壓縮量起先減小;當(dāng)A、B速度相等時(shí),彈簧被壓縮到最短,彈簧的彈性勢能最大;設(shè)A、B的共同速度為v,以A、B組成的系統(tǒng)為探討對象,取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv,解得v=v02,故A錯(cuò)誤。在彈簧復(fù)原原長之前,彈簧對B始終做正功,B的速度始終在增大,當(dāng)在彈簧復(fù)原原長之后,B起先做勻速運(yùn)動(dòng),所以當(dāng)彈簧復(fù)原原長時(shí),B的速度最大,故B錯(cuò)誤。當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí),B的動(dòng)能為EkB=12mv2=18mv02,故C正確。在彈簧的彈性勢能漸漸增大的過程中,彈簧對A和B的彈力大小相等,方向相反,依據(jù)I=Ft可知,彈簧對A和8.ABD解析圖甲中彈簧固定,當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),儲(chǔ)存的彈性勢能最大,A的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,設(shè)A的質(zhì)量為mA,由動(dòng)能定理有mAgh=12mAv02,彈簧的最大彈性勢能Epm=12mAv02,圖乙中彈簧一端連接質(zhì)量為m的B,A滑上水平面時(shí)由動(dòng)能定理有32mAgh=12mAv12,A與彈簧相互作用過程中B向右運(yùn)動(dòng),A、B速度相等時(shí),彈簧的彈性勢能最大,取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有mAv1=(mA+m)v2,由機(jī)械能守恒定律有12mAv12=12mAv22+12mv22+Epm,聯(lián)立可得mAm=12,故A正確;圖乙中當(dāng)彈簧復(fù)原到原長時(shí),B的速度最大,依據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有mAv1=mAvA+mvB,12mAv12=12mAvA2+12m9.AD解析對物塊從A到B過程,由動(dòng)能定理有-μmgx=12mvB2-12mv02,解得vB=2m/s,對物塊從B到C過程,由動(dòng)能定理有-mgr=12mvC2-12mvB2,解得vC=0,依據(jù)向心力公式有N=mvC2r,故物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為0,物塊返回B點(diǎn)時(shí),由于BC是光滑的,故返回B點(diǎn)速度大小不變,vB'=vB=2m/s,A正確,B錯(cuò)誤;物塊從B到A,以水平向左為正方向,小車和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律有mvB=(m+m)v,解得v=1m/s,由能量守恒定律有12mvB210.ACD解析當(dāng)滑塊固定時(shí),由機(jī)械能守恒定律mgr=mgh可知h=r,小球M能運(yùn)動(dòng)到半圓弧槽左側(cè)的最高點(diǎn);當(dāng)滑塊自由滑動(dòng)時(shí),對于小球、滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,小球從半圓弧槽的右端最高點(diǎn)由靜止釋放時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量為零,設(shè)小球到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)的速率為v1,則v1=0,由機(jī)械能守恒定律可知,小球能運(yùn)動(dòng)到半圓弧槽左側(cè)的最高點(diǎn),故A正確。當(dāng)滑塊固定時(shí),設(shè)小球到最低點(diǎn)時(shí)的速率為v0,則由機(jī)械能守恒定律得mgr=12mv02,解得v0=2gr;當(dāng)滑塊自由滑動(dòng)時(shí),設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速率為v,此時(shí)滑塊的速率為v',取向左為正方向,依據(jù)動(dòng)量守恒定律得0=mv-2mv',解得v'=v2,依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgr=12mv2+12×2mv'2,解得v=43gr,v'=13gr,兩種狀況下,小球滑到半圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)的速率之比為3∶2,B錯(cuò)誤,C正確。小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí),滑塊向右運(yùn)動(dòng)的位移最大,設(shè)滑塊向右的最大位移為11.BC解析以人和物塊為系統(tǒng),設(shè)人的質(zhì)量為m人,物塊的質(zhì)量為m,速度v0=5.0m/s,人第一次推出物塊后的速度為v1,在第一次推出物塊的過程中,0=m人v1-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其其次次推出的過程中,m人v1+mv0=m人v2-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第三次推出的過程中,m人v2+mv0=m人v3-mv0,在人接住反彈而回的物塊并將其第七次推出的過程中,m人v6+mv0=m人v7-mv0;在人接住反彈而回的物塊并將其第八次推出的過程中,m人v7+mv0=m人v8-mv0。由于第七次推出后,v7<5m/s,把前七次的方程求和得m人(v1+v2+…+v6)+6mv0=m人(v1+v2+…+v7)-7mv0,可求出m人>52kg,由于第八次推出后,v8≥5m/s,把前八次的方程求和得m人(v1+v2+…+v7)+7mv