江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章三角函數(shù)7.3.3函數(shù)y=Asinωx+φ第2課時(shí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)二分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

第2課時(shí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.若函數(shù)的部分圖象如圖,則()A.5 B.4 C.3 D.22.[2024鎮(zhèn)江測(cè)試]把函數(shù)圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象；再將圖象上全部點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則()A. B. C. D.3.[2024新高考1]下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是()A. B. C. D.4.（多選題）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.將該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象5.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的值為.6.已知函數(shù),,的一段圖象如圖所示．（1）求的解析式；（2）把的圖象向左至少平移多少個(gè)單位長度，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？B層實(shí)力提升練7.[2024常州月考]函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象()A.向左平移個(gè)單位得到 B.向右平移個(gè)單位得到C.向左平移個(gè)單位得到 D.向右平移個(gè)單位得到8.設(shè)函數(shù)在上的圖象大致如圖，則的最小正周期為()A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象()A.向右平移個(gè)單位長度 B.向左平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度10.（多選題）已知函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是()A.B.在上單調(diào)遞增C.函數(shù)是偶函數(shù)D.把的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱11.（多選題）函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.的最小正周期為B.是的最小值C.在區(qū)間上的值域?yàn)镈.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,可得到函數(shù)的圖象12.已知,，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則；.13.若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為,且該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，,則.14.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期;（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;（3）當(dāng)時(shí),的最小值為,求的值.C層拓展探究練15.將函數(shù)的圖象的每一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再向左平移個(gè)單位長度得到的圖象，則；若函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.將正弦曲線上的全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?縱坐標(biāo)不變得到曲線的圖象,再將曲線的圖象向左平移個(gè)單位長度得到曲線的圖象,曲線的圖象正好與的圖象重合.（1）寫出函數(shù)的解析式,并求出的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.第2課時(shí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B[解析]由函數(shù)的圖象可得,解得.2.B[解析]把函數(shù)圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)，再將圖象上全部點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù).故選.3.A[解析]令，．則，．當(dāng)時(shí)，，，故選．4.ABD[解析]由函數(shù)的圖象可得，由，解得.再依據(jù)最值得，；又，得，得函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故正確；當(dāng)時(shí)，，是最值，故正確；，則，函數(shù)不單調(diào)，故錯(cuò)誤；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象，故正確．故選.5.[解析]由題意可得,解得,即.因?yàn)?所以,所以.6.（1）解由題意知，，所以.由的圖象過點(diǎn)，得，又，所以，所以.（2）由為偶函數(shù)，知，即．因?yàn)椋?故至少把的圖象向左平移個(gè)單位長度，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．B層實(shí)力提升練7.D[解析]，，即函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到.故選.8.C[解析]由圖可得：函數(shù)圖象過點(diǎn)，將其代入函數(shù)的解析式可得：.又是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn)，所以，解得：.所以函數(shù)的最小正周期為.故選.9.A[解析]因?yàn)檫x項(xiàng)只與平移有關(guān)，沒有變更函數(shù)圖象的形態(tài)，故，依據(jù)五點(diǎn)法作圖，函數(shù)的圖象的其次個(gè)零點(diǎn)是，所以,又，所以，則，故，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度.故選.10.AC[解析]由題意知，，化簡(jiǎn)得，解得，即選項(xiàng)正確；所以，令，，則,，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，，而區(qū)間并不是，的子集，即選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以是偶函?shù)，即選項(xiàng)正確；把的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選.11.ABD[解析]由題意的圖象過點(diǎn),可得,即,則,,解得,.因?yàn)?則可得.故.對(duì)于,的最小正周期為,故正確;對(duì)于,,故正確;對(duì)于,由,可得,可得,可得,故錯(cuò)誤;對(duì)于，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,可得到函數(shù)的圖象,故正確.故選.12.1;[解析]由題意得周期，所以，即，所以，所以.因?yàn)?，所以，所以，所?13.[解析]由圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為,知,.又圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，得,而，則.[解析]易知.[解析].由,得.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.[解析]由,得,所以的最小值為.解得.C層拓展探究練15.;[解析]將函數(shù)的圖象的每一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，可得的圖象；再向左平移個(gè)單位長度得到的圖象.若函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.（1）解由題可得曲線.