江西省上饒市廣信區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）。1.2024的相反數(shù)是（）A. B. C.2024 D.2.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4800000000人.將4800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A.1 B.2 C.3 D.74.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，8 B.，8 C.，8 D.，75.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“的”字所在的面相對的面上標(biāo)的漢字是（）A.祖 B.國 C.厲 D.害6.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2024根小棒最多可以擺放的小菱形（四條邊都相等的四邊形叫做菱形）個數(shù)為（）A.673 B.674 C.505 D.1010二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.比較大小：________1（填“>”，“=”或“<”）8.計算：________.9.如果單項式與是同類項，那么________.10.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)、，都有，則________.11.我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之?！弊g文：良馬平均每天能跑240里，雖馬平均每天能跑150里.現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上雖馬？設(shè)良馬天能夠追上駑馬，根據(jù)題意，可列方程為___________________________.12.如圖，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“平衡線”.若，且射線是的“平衡線”，則的度數(shù)為________.三、（本大題共5個小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大，求這個角的度數(shù).14.解下列方程：（1） （2）15.先化簡后求值：，其中，.16.如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）圖中有________塊小正方體；（2）該幾何體從正面看所得到的平面圖形如圖所示，請你在下面方格紙中分別畫出從左邊看和從上邊看它所得到的平面圖形。從正面看從左面看從上面看17.補(bǔ)全解題過程（1）已知：如圖1，點是線段的中點，，，求的長圖1解：因為，，所以________=________因為點是線段的中點，所以________=________，所以=________=________（2）如圖2，兩個直角三角形的直角頂點重合，，求的度數(shù).解：因為________，________，①所以________②因為，所以________在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理由依據(jù)是：___________________________.四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18.如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為________.19.小明在解方程時的步驟如下：解：……第①步；………第②步；……第③步；………第④步；…………第⑤步；（1）以上解方程的過程中，第①步是進(jìn)行________________，變形的依據(jù)是________________；

（2）以上步驟從第________步（填序號）開始出錯，錯誤的原因是________________；

（3）請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程需要注意的事項給其他同學(xué)提出一條建議；

（4）請聰明的你寫出這題正確的解答過程.

20.將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為，，已知小長方形紙片的長為，寬為，且，，請求：圖1圖2（1）長方形的面積（用含，的式子表示）；（2）（用含，的式子表示）；（3）當(dāng)，時，求的值.五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）21.工業(yè)園區(qū)某服裝廠加工、兩種款式的學(xué)生服共100件，加工種學(xué)生服的成本為每件80元，加工種學(xué)生服的成本為每件100元，加工兩種學(xué)生服的成本共用去9200元.（1）、兩種學(xué)生服各加工多少件？（2）服裝廠將這批學(xué)生服送到市場部銷售，種學(xué)生服的售價為200元，種學(xué)生服的售價為220元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)種學(xué)生服的銷量不好，種學(xué)生服賣出一定數(shù)量后，服裝廠決定余下的部分按原價的八折出售，兩種學(xué)生服全部賣出后，共獲利10520元，則種學(xué)生服賣出多少件后打折銷售？22.數(shù)軸是非常重要的“數(shù)形結(jié)合”的工具之一，它揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點間的距離也與這兩點所表示的數(shù)有關(guān)系.借助數(shù)軸完成下列任務(wù)：（1）如圖，，，是數(shù)軸上依次排列的三個點，已知，.①若點表示的數(shù)為2，則在數(shù)軸上點表示是數(shù)為________，點表示是數(shù)為________.②若點表示的數(shù)為，則在數(shù)軸上點表示是數(shù)為________，點表示是數(shù)為________.（2）從（1）的問題中發(fā)現(xiàn)：若點、在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，（且點在點的左側(cè)），那么________.（3）在數(shù)軸上，若點、表示的數(shù)分別為，，那么________.（4）若數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，求點和線段的中點所表示的數(shù)分別是多少？六、（本大題12分）23.已知：為直線上的一點，以為觀察中心，射線表示正北方向，表示正東方向（即垂直于），射線，射線的方向如各圖所示.（1）如圖1所示，當(dāng)時：①若，則射線的方向是________.②與的關(guān)系為________.③與的關(guān)系為________.圖1圖2圖3（2）若將射線，射線繞點旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，另一條射線恰好平分，旋轉(zhuǎn)中始終保持.（1）若，求的度數(shù)。（2）若，求（用含的代數(shù)式表示）.（3）若將射線，射線繞點旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分，旋轉(zhuǎn)中始終保持，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

七年級數(shù)學(xué)期末考試參考答案一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.D；2.B；3.C；4.A；5.B；6.B；二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）7.<；8.；9.5；10.11.；12.，，.三、（本大題共5個小題，每小題6分，共30分）13.解：（1）原式（2）設(shè)這個角的度數(shù)為，由題意得：，解得：，答：這個角的度數(shù)為.14.解：（1）去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：.15.解：化簡原式當(dāng)，時，原式16.解：（1）11；（2）從左邊看：從上面看：（每畫對一個圖形得2分，共4分）17.解：（1），10，，10，，12（2）90，90，，40，同角的余角相等。四、（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）18.解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示，理由為：兩點之間線段最短19.（1）去分母，等式性質(zhì)2：（2）①，第二個分子沒有用括號括起來：（3）去分母時，不要漏乘沒有分母的項，或去分母時，多項式分子要用括號括起來（答案不唯一）（4）正確解答如下：去分母，得：去括號，得：，移項，得：合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：.20.解：（1）；（2）；（3）當(dāng)，時，.五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）21.①設(shè)種運動服加工件，種運動服加工件，根據(jù)題意可得：，解得：，則（件）答：種運動服加工40件，種運動服加工60件；②設(shè)種運動服賣出件時開始打八折銷售，根據(jù)題意可得：整理得，解得：，答：種運動服賣出3件時開始