江蘇商貿(mào)職業(yè)學院《離散數(shù)學（Ⅰ-Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇商貿(mào)職業(yè)學院

《離散數(shù)學（Ⅰ-Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為04、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.46、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.87、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-48、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。4、函數(shù)的奇偶性為_____________。5、求過點且與平面垂直的直線方程為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，且，，證明：存在且小于。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)