判別分析的一般步驟及SPSS實現(xiàn)

判別分析的一般步驟及SPSS實現(xiàn)2021/6/271判別分析的邏輯框圖2021/6/2722021/6/273例1:為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個已知地區(qū)樣品分為3類，指標(biāo)含義及原始數(shù)據(jù)如下。試建立判別函數(shù)，并判定另外4個待判地區(qū)屬于哪類？

X1

：0歲組死亡概率

X

4：55歲組死亡概率

X

2

：1歲組死亡概率

X5

：80歲組死亡概率

X

3

：10歲組死亡概率X6

：平均預(yù)期壽命判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/274表7.1各地區(qū)死亡概率表2021/6/275 (一)操作步驟

1.在SPSS窗口中選擇Analyze→Classify→Discriminate，調(diào)出判別分析主界面，將左邊的變量列表中的“group”變量選入分組變量中，將—

選入自變量中，并選擇Enterindependentstogether單選按鈕，即使用所有自變量進行判別分析。圖7.2判別分析主界面X1X62021/6/276 2.點擊DefineRange按鈕，定義分組變量的取值范圍。本例中分類變量的范圍為1到3，所以在最小值和最大值中分別輸入1和3。單擊Continue按鈕，返回主界面。

判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/277

3.單擊Statistics…按鈕，指定輸出的描述統(tǒng)計量和判別函數(shù)系數(shù)。選中FunctionCoefficients欄中的Fisher’s和Unstandardized。這兩個選項的含義如下：Fisher’s：給出Bayes判別函數(shù)的系數(shù)。（注意：這個選項不是要給出Fisher判別函數(shù)的系數(shù)。這個復(fù)選框的名字之所以為Fisher’s，是因為按判別函數(shù)值最大的一組進行歸類這種思想是由Fisher提出來的。這里極易混淆，請注意辨別。）Unstandardized：給出未標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)（即典型判別函數(shù)）的系數(shù)（SPSS默認(rèn)給出標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)系數(shù)）。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/278注：由于SPSS中的判別分析沒有距離判別這一方法，因此距離判別法無法在SPSS中直接實現(xiàn)(但可以通過Excel等軟件來進行手工計算)。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/279單擊Continue按鈕，返回主界面。圖7.3Statistics子對話框判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2710 4.單擊Classify…按鈕，定義判別分組參數(shù)和選擇輸出結(jié)果。選擇Display欄中的Casewiseresults，輸出一個判別結(jié)果表，包括每個樣品的判別分?jǐn)?shù)、后驗概率、實際組和預(yù)測組編號等。其余的均保留系統(tǒng)默認(rèn)選項。單擊Continue按鈕。圖7.4Classify…子對話框2021/6/2711 5.單擊Save按鈕，指定在數(shù)據(jù)文件中生成代表判別分組結(jié)果和判別得分的新變量，生成的新變量的含義分別為：Predictedgroupmembership：存放判別樣品所屬組別的值；

Discriminantscores：存放Fisher判別得分的值，有幾個典型判別函數(shù)就有幾個判別得分變量；Probabilitiesofgroupmembership：存放樣品屬于各組的Bayes后驗概率值。將對話框中的三個復(fù)選框均選中，單擊Continue按鈕返回。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2712

圖7.5Save子對話框6.返回判別分析主界面，單擊OK按鈕，運行判別分析過程。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2713

（二）主要運行結(jié)果解釋

1.StandardizedCanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（給出標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)是由標(biāo)準(zhǔn)化的自變量通過Fisher判別法得到的，所以要得到標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別得分，代入該函數(shù)的自變量必須是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的。

2.CanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（給出未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)由于可以將實測的樣品觀測值直接代入求出判別得分，所以該系數(shù)使用起來比標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)要方便一些。見表7.2（a）。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2714由此表可知，兩個Fisher判別函數(shù)分別為：實際上兩個函數(shù)式計算的是各觀測值在各個維度上的坐標(biāo)，這樣就可以通過這兩個函數(shù)式計算出各樣品觀測值的具體空間位置。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2715表7.2（a）未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2716 3.FunctionsatGroupCentroids（給出組重心處的Fisher判別函數(shù)值）如表7.2(b)所示，實際上為各類別重心在空間中的坐標(biāo)位置。這樣，只要在前面計算出各觀測值的具體坐標(biāo)位置后，再計算出它們分別離各重心的距離，就可以得知它們的分類了。表7.2（b）組重心處的Fisher判別函數(shù)值2021/6/2717 4.ClassificationFunctionCoefficients（給出Bayes判別函數(shù)系數(shù)）如表7.3所示，Group欄中的每一列表示樣品判入相應(yīng)列的Bayes判別函數(shù)系數(shù)。在本例中，各類的Bayes判別函數(shù)如下： 第一組： 第二組： 第三組：

判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2718將各樣品的自變量值代入上述三個Bayes判別函數(shù)，得到三個函數(shù)值。比較這三個函數(shù)值，哪個函數(shù)值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類。例如，將第一個待判樣品的自變量值分別代入函數(shù)，得到：

F1=3793.77，F(xiàn)2=3528.32，F(xiàn)3=3882.48比較三個值，可以看出第一個待判樣品應(yīng)該屬于第三組。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2719表7.3Bayes判別法的輸出結(jié)果判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2720 5.CasewiseStatistics（給出個案觀察結(jié)果）在CasewiseStatistics輸出表針對每個樣品給出了了大部分的判別結(jié)果，其中包括：實際類（ActualGroup）、預(yù)測類（PredictedGroup）、Bayes判別法的后驗概率、與組重心的馬氏距離（SquaredMahalanobisDistancetoCentroid）以及Fisher判別法的每個典型判別函數(shù)的判別得分（DiscriminantScores）。出于排版要求，這里給出結(jié)果表的是經(jīng)過加工的，隱藏了其中的一些項目，如表7.4所示。從表中可以看出四個待判樣本依次被判別為第三組、第一組、第二組和第三組。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2721表7.4個案觀察結(jié)果表2021/6/2722 6.由于我們在Save子對話框中選擇了生成表示判別結(jié)果的新變量，所以在數(shù)據(jù)編輯窗口中，可以觀察到產(chǎn)生的新變量。其中，變量dis-1存放判別樣品所屬組別的值，變量dis1-1和dis2-1分別代表將樣品各變量值代入第一個和第二個判別函數(shù)所得的判別分?jǐn)?shù)，變量dis1-2、dis2-2和dis3-2分別代表樣品分別屬于第1組、第2組和第3組的Bayes后驗概率值。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2723例2:對國家類別的判別判別分析的SPSS實現(xiàn)14個國家的出生時預(yù)期壽命和成人識字率2021/6/2724類別序號國家名稱出生時預(yù)期壽命(歲)成人識字率(%)第一類(發(fā)達(dá)國家)1美國76.099.02日本79.599.03瑞士78.099.04阿根廷72.195.95阿聯(lián)酋73.877.7第二類(發(fā)展中國家)6保加利亞71.293.07古巴75.394.98巴拉圭70.091.29格魯吉亞72.899.010南非62.980.6待判樣品11中國68.579.312羅馬尼亞69.996.913希臘77.693.814哥倫比亞69.390.32021/6/2725分析分類判別基本設(shè)定：判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2726相關(guān)選項2021/6/2727刀切法的分類效果原始數(shù)據(jù)的分類效果相關(guān)選項2021/6/2728保存分類結(jié)果2021/6/2729結(jié)果分析：方差分析識字率在各組中差別很不顯著，對分類的作用可能不大。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2730Fisher判別函數(shù)D=-16.661+0.342×預(yù)期壽命-0.09×識字率判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2731兩類的重心根據(jù)待判樣品的數(shù)據(jù)計算Fisher判別函數(shù)的值，離哪個組的重心近就歸入哪一類。判別分析的SPSS實現(xiàn)2021/6/2732分類函數(shù)D1=-190+5.44×預(yù)期壽命-0.362×識字率D2=-162+4.88×預(yù)期壽命-0.214×識字率實際是Bay