a-第二講解課件講解

aAP1.A點(diǎn)在P面上的投影是唯一的2.知道點(diǎn)的一個投影不能確定點(diǎn)的空間位置A2A1第二章點(diǎn)、直線和平面的投影§2-1點(diǎn)的投影點(diǎn)的兩面投影OXVH正立投影面水平投影面兩投影面體系：水平投影面—H面正立投影面—V面投影軸－OX軸正面投影水平投影兩投影面體系:A點(diǎn)在H面的投影—水平投影aA點(diǎn)在V面的投影—正面投影a’點(diǎn)的兩個投影即可確定點(diǎn)的空間位置點(diǎn)的兩面投影的投影規(guī)律:1.點(diǎn)的兩個投影的連線垂直投影軸。(a

a⊥OX軸)2.點(diǎn)的投影到投影軸的距離，反映空間點(diǎn)到另一個投影面的距離。（aax=Aa’，a’ax=Aa）兩面投影圖的形成點(diǎn)的投影特性點(diǎn)的兩面投影規(guī)律2.aax=Aa’，即點(diǎn)的水平投影到X軸的距離，等于空間點(diǎn)到V面的距離。3.a’ax=Aa，即點(diǎn)的正面投影到X軸的距離，等于空間點(diǎn)到H面的距離。xaa'aXVHa'xa

空間點(diǎn)到V面的距離

空間點(diǎn)到H面的距離1.aa’

X軸，即點(diǎn)的水平投影和正面投影的連線垂直于X軸。aA練習(xí)：判斷A點(diǎn)距離哪個投影面近？oxa

aaxaax=Aa=A點(diǎn)到H面的距離；aax=Aa

=A點(diǎn)到V面的距離。距離V面近三面投影體系WXVOHZY側(cè)立投影面投影軸點(diǎn)的三面投影WHVoXa

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影a

●a●a

●A●ZY空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。點(diǎn)的三面投影WYWa″HYHaaHYHaHYHa″WYWa″WYWa″WYWZXYAVW點(diǎn)的三投影面體系

aZaXaYa″a′aOa″a′aH點(diǎn)的三面投影

aYHH點(diǎn)的三面圖形成：aXa′a″ZaZaaYYHYWaYWOXVWHyya″a′a①點(diǎn)的水平投影與正面投影的連線垂直于OX軸；（a'a⊥OX）②點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸；（a'a"⊥OZ）③點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離。（aax=

a"az）點(diǎn)的三面圖投影規(guī)律：三等規(guī)律WYWa″HYHaaHYHaHYHa″WYWa″WYWa″WYWZXYAVW點(diǎn)的三投影面體系

aZaXaYa″a′aOa″a′aH點(diǎn)的三面投影

aYHH點(diǎn)的三面圖形成：●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●點(diǎn)的三面圖投影規(guī)律①點(diǎn)的相鄰兩面投影的連線垂直于相應(yīng)的投影軸。②點(diǎn)的投影到投影軸的距離=空間點(diǎn)到與之相交的另一個投影面的距離。3D三等規(guī)律點(diǎn)的三面投影的特性點(diǎn)的三面投影的特性1.aa’

X軸，即點(diǎn)的水平投影和正面投影的連線垂直于X軸。2.aaZ軸，即點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸。3.aax=aaz，即點(diǎn)的水平投影到X軸的距離，等于點(diǎn)的側(cè)面投影到Z軸的距離。zaaXZYHYWOxaa'a例：已知點(diǎn)的兩個面的投影，求第三投影。●●a

aax●a

●●a

aaxazaza

●作45°線直接量取畫圓弧練習(xí)：P5—3已知點(diǎn)A、B、C、D的兩面投影，求作第三面投影。a”bc’d”點(diǎn)的投影與坐標(biāo)

點(diǎn)A到W面的距離為：

Aa"=a’az=aay=X坐標(biāo)；

點(diǎn)A到V面的距離為：

Aa’=a"az=aax=Y坐標(biāo)；

點(diǎn)A到H面的距離為：

Aa=a"ay=a’ax=Z坐標(biāo)；

點(diǎn)的H面投影反映點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)；

點(diǎn)的W面投影反映點(diǎn)的Y、Z坐標(biāo).

點(diǎn)的V面投影反映點(diǎn)的X、Z坐標(biāo)；YHOZYWaYHaYWaZa'axXaa"A到V面距離A到H面距離A到W面距離aaOYZZYAa'aaxVHa"WA到W面距離A到V面距離（X?Y）（X?Z）（Y?Z）點(diǎn)的投影與坐標(biāo)A到H面距離Hwoa”a’a

例:已知點(diǎn)A(30,20,15),求A點(diǎn)的三面投影YWZ0XYH例:點(diǎn)的投影[例]已知各點(diǎn)的坐標(biāo),求各點(diǎn)的投影,并把各點(diǎn)的同面投影兩兩連成直線.23點(diǎn)名坐標(biāo)XYZACDB2621336260cc'c"1bb'b"36aa'a"622dd'd"36ZXYVAa"b'c"CBb"

d"ODd

ad'OXa'

d"dc"ZYHYWb"b

位于投影面上的點(diǎn)的投影：一個投影與其本身重合；另外兩個投影落在軸上。位于投影軸上的點(diǎn)的投影：兩個投影與其本身重合；另外一個投影位于原點(diǎn)。

aa"b'c'cc'ca'bd'特殊位置的點(diǎn)三面投影B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、前、下方兩點(diǎn)的相對位置bbbaXYHZYWaa兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置

通常判斷兩個點(diǎn)在空間的相對位置，是將其中一點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，判斷另一點(diǎn)（即比較點(diǎn)）與基準(zhǔn)點(diǎn)的左右、前后、上下關(guān)系：

在V、H投影面上，△X反映了兩個點(diǎn)的左右關(guān)系；XYZBAabbabaoHVW△X△Y△Z基準(zhǔn)點(diǎn)B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、后、上方在V、W投影面上，△Z反映了兩個點(diǎn)的上下關(guān)系。在H、W投影面上，△Y反映了兩個點(diǎn)的前后關(guān)系；aaXYHZYWbba(b)XYZBAabbaa（b）oHVW重影兩點(diǎn)的相對位置點(diǎn)的重影及其可見性判斷

當(dāng)空間兩點(diǎn)處在對某一投影面的同一條投影線上時，它們在該投影面上的投影便重合在一起。這些點(diǎn)稱為對該投影面的重影點(diǎn)。重合在一起的投影稱為重影。

重影點(diǎn)的投影有可見與不可見之分：不可見的投影加上括號。判斷重影點(diǎn)投影的可見與否，只需從非重影的投影來加與區(qū)分，即比較其相應(yīng)坐標(biāo)的大小。重影點(diǎn)重影點(diǎn)因ZA大于ZB,所以a可見，b不可見重影ZAZB重影點(diǎn)重影點(diǎn)重影點(diǎn)Va(b)

在同一條投射線上的兩點(diǎn)，其在某投影面上的投影重合，稱這兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。重合在一起的投影稱做重影。

重影點(diǎn)的投影有可見與不可見之分：不可見的投影加上括號。重影判斷重影點(diǎn)投影的可見與否，只需從非重影的投影來加與區(qū)分，即比較其相應(yīng)坐標(biāo)的大小。