重慶市云陽縣農(nóng)村初中2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中定時(shí)作業(yè)（含答案）

云陽縣農(nóng)村初中2024年下期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中定時(shí)作業(yè)

（本卷共三大題，滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題

10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題下面，都給出了代號(hào)為A、B、

C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所

對(duì)應(yīng)的方框涂黑）

1.6的倒數(shù)是（）

A.6B.—6C.—D.—

66

2.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那

么“支出40元”記作（）

A.+40元B,-40元C.+20元D.20元

3.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.>x9B.x+NC.9+D.~b

4.下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）.

A.正方形的邊長和面積B.圓的周長一定，它的直徑和圓周率

C.速度一定，路程和時(shí)間D.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量

5.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.+（—3）和—3B.—（+3）和—3

C.一（+3）和一卜3|D.一（+3）和一（一3）

1TT

6.下列各數(shù)：一5，-0-7--9,25,0,—7.3中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

7.根據(jù)流程圖中的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x=-5時(shí)，輸出結(jié)果y為（）

否

A.1B.9C.25D.81

8.下列說法中，正確的是（）

A.如果。為有理數(shù)，那么一。是負(fù)數(shù)

試卷第1頁，共4頁

B.0和負(fù)數(shù)稱為非負(fù)數(shù)

C.在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大

D.正分?jǐn)?shù)大于負(fù)分?jǐn)?shù)

9.一組圖形按下列規(guī)律排序，其中第①個(gè)圖形有5個(gè)圓球，第②個(gè)圖形有8個(gè)圓球，第③

個(gè)圖形有13個(gè)圓球，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖形的圓球的個(gè)數(shù)是（）

①②③④

A.53B.55C.68D.69

10.我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[可，又把x-卜]稱為x的小

數(shù)部分，記作㈤,則有X=[x]+{x}.[1.3]=1,{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3},下列說

法中正確的有（）個(gè)

@[2.8]=2；②[-5.3]=-5；③若1＜國＜2,且{x}=0.4,則x=1.4或x=-1.4；

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分，請(qǐng)將每小題的答案直接

填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上）

11.87000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.計(jì)算：-20+120=.

13.比較大?。?2（填＞,（或=）

14.在數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)為-2,將點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長度得到點(diǎn)8,則點(diǎn)8

表示的數(shù)為.

15.列代數(shù)式表示：“。的2倍與6的差的平方”用代數(shù)式表示是.

16.如果卜+2|+僅-4）2=0,則浦的值為.

17.絕對(duì)值小于3.3的所有整數(shù)的積為.

18.小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲（如圖所示），現(xiàn)在

試卷第2頁，共4頁

將-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4

個(gè)數(shù)的和都相等，老師已經(jīng)完成了部分填空，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：

(1)圖中b的值為；

(2)圖中6的值為.

三、解答題：(本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分，解答

時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卷中

對(duì)應(yīng)的位置上)

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+(-4),-2.5,|-3|,-(-1.5).并用把這些數(shù)連接起

來.

20.計(jì)算:

(1)(-6)+8+(-4)-(-12)；

42

(2)-rx[4-(-3)]+3^-|].

21.若同=5,團(tuán)=7.

(1)求。，6的值

⑵若ab>0,求a+b的值.

22.已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長為

。米，寬為b米.

(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

(2)若長方形廣場的長為20米，寬為10米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積.

試卷第3頁，共4頁

23.已知。、6互為倒數(shù)，c為最小的正整數(shù)，d是絕對(duì)值最小的數(shù)，,+2|=0,求式子

3M一，+二上的值.

X

24.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為

“+”，不足的記為七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如下表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將六

班的數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量

差為4kg.

班級(jí)一二三四五六

超過(不足)(kg)+1+2-1.50-1

(1)表格中六班的數(shù)據(jù)為.

(2)若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的三個(gè)

班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量.

(3)若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg以內(nèi)的2元/千克，超出30kg

的部分5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格.

25.用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)修和"，規(guī)定機(jī)*〃=一同，

如2*3=22+2X3-|3|=4+6-3=7.

⑴求-4*2的值為；

⑵求(-2*3)*(-4)的值.

26.已知，如圖A,B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-18,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為20.

(1)請(qǐng)直接寫出線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).請(qǐng)解答

下面問題：①試求出運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)螞蟻P到點(diǎn)A的距離.②直接寫出運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P到B

的距離是P到A的距離的2倍，并直接寫出P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

AB

-----------1-------------------------1--------->

-1820

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】此題主要考查倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)倒數(shù)的定義求解即

可.

【詳解】解：6的倒數(shù)是

6

故選：D.

2.B

【分析】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù).根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可.

【詳解】解：如果“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作“-40元”.

故選：B.

3.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)則，能夠根據(jù)代數(shù)式書寫的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析,

得出答案是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)應(yīng)省略，分?jǐn)?shù)不能

為帶分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案.

【詳解】解：A、jx9,數(shù)字與字母間的乘號(hào)應(yīng)該省略且數(shù)字在前，即9了，原式書寫不規(guī)

范，不符合題意；

B、x+V,除號(hào)應(yīng)該改成分?jǐn)?shù)的形式，即二，原式書寫不規(guī)范，不符合題意；

y

1OQ

c、9-a,帶分?jǐn)?shù)應(yīng)化為假分?jǐn)?shù)的形式，即原式書寫不規(guī)范，不符合題意；

D、-\b,書寫規(guī)范，符合題意；

4

故選D.

4.D

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定.如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例.由此逐項(xiàng)判斷即

可.

【詳解】A.正方形的面積+正方形的邊長=正方形的邊長，沒有定值，故正方形的邊長和面

積不成比例，不符合題意；

B.???周長（定值）=直徑x圓周率（定值），故直徑也為定值，故圓的周長一定，它的直徑和

圓周率不成比例，不符合題意；

C.???路程—時(shí)間=速度（定值），是比值為定值，符合正比例的意義，故速度一定，路程和時(shí)

答案第1頁，共9頁

間成正比例關(guān)系，不符合題意；

D.???單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)(一定)，是乘積為定值，符合反比例的意義，故總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)

量成反比例關(guān)系，符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題屬于辨識(shí)正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)比值一定，還是對(duì)應(yīng)乘積一定，

再做判斷.

5.D

【分析】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值的定義，根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值的定義逐項(xiàng)排除即可，掌

握相反數(shù)，絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵

【詳解】解：A、+(-3)=-3,則+(-3)和-3不符合題意；

B、-(+3)=-3,則-(+3)和-3不符合題意；

C、-(+3)=-3,-|-3|=-3,則-(+3)和-卜3］不符合題意;

D、-(+3)=-3,-(-3)=3,則一(+3)和一(一3)符合題意；

故選：D.

6.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義求解即可.

1JT1

【詳解】解；在數(shù)-0.7,-9,25,0,—7.3中，分?jǐn)?shù)有一彳，-0.7,-7.3,共3

222

個(gè)，

故選：C.

7.C

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值問題.根據(jù)圖中的程序表，把x=-5代入》=(尤+4)2,

求出y的值，得出V>5的值即可.

【詳解】解：當(dāng)x=-5時(shí)，了=(-5+4)2=1<5,

當(dāng)x=l時(shí)，y=(l+4『=25>5,

故選：C.

8.D

【分析】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識(shí).熟練掌握有理數(shù)，數(shù)軸，有

答案第2頁，共9頁

理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、如果。為有理數(shù)，那么一?？烧韶?fù)可為0,錯(cuò)誤，故不符合要求；

B、0和負(fù)數(shù)稱為非正數(shù)，錯(cuò)誤，故不符合要求；

C、在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，錯(cuò)誤，故不符合要求；

D、正分?jǐn)?shù)大于負(fù)分?jǐn)?shù)，正確，故符合要求；

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)所給圖形總結(jié)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：???第①個(gè)圖形有5個(gè)圓球，5=『+4,

第②個(gè)圖形有8個(gè)圓球，8=22+4,

第③個(gè)圖形有13個(gè)圓球，13=32+4,

...,

???第n個(gè)圖形的圓球的個(gè)數(shù)是M+4,

???第⑧個(gè)圖形的圓球的個(gè)數(shù)是8?+4=68個(gè).

故選C.

10.

【解析】略

11.8.7xl07

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO"的形式，其中IV何<10,〃為整數(shù)，確定”的值時(shí),

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值大于等于10時(shí)，"是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得

到答案.

【詳解】解:87000000=8.7xlO7,

故答案為：8.7X10，.

12.100

【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-20+120=4-(120-20)=100,

故答案為：100.

13.>

答案第3頁，共9頁

【分析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小.根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小解

答.

【詳解】解：???|-2|=2,-|=j,2<|,

。5

:.12>—,

2

故答案為：>.

14.-4

【分析】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：-2-2=-4；

故答案為：-4

15.(2a-b)2

【分析】首先求得2a與6的差，然后對(duì)差求平方，據(jù)此即可求解.

【詳解】〃的2倍與b的差的平方是(2bp,

故答案為：(2a-

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題

中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

16.-8

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于

0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：???|。+2|+僅-盯=0,

Q+2=0,6—4=0,

a=—2,6=4,

ab=-8.

故答案為：-8.

17.0

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)找出絕對(duì)值小于3.3的整數(shù)，再求積即可.

【詳解】解：???絕對(duì)值小于3.3的所有整數(shù)為：3、2、1、0、-1、-2、-3,

???絕對(duì)值小于3.3的所有整數(shù)的積為3x2xlx0x(-1)x(-2)x(-3)=0,

答案第4頁，共9頁

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)找出符合條件的整數(shù)的

解題的關(guān)鍵.

18.-5-6或一3

【分析】(1)如圖，設(shè)小圈上的空數(shù)為。，大圈上的空數(shù)為"，可得兩個(gè)圈上的數(shù)的和都是

2,橫、豎的數(shù)的和也是2,再根據(jù)題意列出方程求解即可；

(2)先求出c的值，從而可得a+d=l,再結(jié)合已知討論.、"的值，進(jìn)而求解.

【詳解】(1)如圖，設(shè)小圈上的空數(shù)為c,大圈上的空數(shù)為d.

因?yàn)闄M、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)的和都相等，-1+2-3+4-5+6-7+8=4,

所以兩個(gè)圈上的數(shù)的和都是2,橫、豎的數(shù)的和也是2,

貝「7+6+6+8=2,得6=—5.

(2)由(1)知6=-5,所以6+4+6+c=2,解得c=-3；

a+c+4+d=2,彳號(hào)a+d=1.

所以當(dāng)a=-l,d=2時(shí)，a+b=-l-5=-6；

當(dāng)a=2,t/=-1時(shí)，a+b—2—5——3.

故。+方的值為-6或一3.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是關(guān)鍵.

19.數(shù)軸見解析，+(-4)<-2.5<-(-1,5)<|-3|

【分析】本題主要考查數(shù)軸的性質(zhì)，絕對(duì)值和多重符號(hào)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練數(shù)軸的使

用.根據(jù)題意，將各個(gè)數(shù)化成最簡形式，然后依據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，對(duì)各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，最后

按照要求用“〈”連接即可

【詳解】解：+(-4)=-4,|-3|=3,-(-1.5)=1.5,

如圖，

答案第5頁，共9頁

+(-4)-2.5-(T.5)|-3l

▲1.1I11.1、1+(-4)<-2.5<-(-1.5)<|-3|.

-4-3-2-101234

20.(1)10

(2)1

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的

關(guān)鍵.

(1)按照加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；

【詳解】(1)解：原式=(-6)+(-4)+8+12

=(-10)+20

=10；

(2)解：原式=TX(4-9)+3x1-j

=5-4

=1.

21.(l)q=±5,b=±7

(2)a+b的值為±12

【分析】(1)首先利用絕對(duì)值的定義解得mb,

(2)根據(jù)ab>0,確定a,6代入即可.

【詳解】(1)=以=7,

???a=±5,b=±7,

(2)'-'ab>0,

??.a=5時(shí)，b=7,Q+6=5+7=12；

a=-5時(shí)，b=-7,a+b=-5+(-7)=-12,

的值為±12.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，理解絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)

鍵.

22.⑴(仍-4百平方米

(2)196平方米

【分析】(1)根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含。、6、x的代數(shù)式表示出陰影部分的面積；

答案第6頁，共9頁

(2)將a=20,b=W,x=l代入(1)中的代數(shù)式，即可求得陰影部分的面積.

本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相

應(yīng)的代數(shù)式的值.

【詳解】(1)解：???某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長

為。米，寬為6米.

,由圖可得，陰影部分的面積是(仍-4J)平方米；

(2)解：當(dāng)a=20,Z>=10,x=l時(shí)，

ab-4x2

=20xl0-4xl2

=200-4

=196(平方米),

即陰影部分的面積是196平方米.

23.-2

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的定義求出這些寫未知數(shù)的值或者關(guān)系,

再代入式子求出值.

【詳解】解：6互為倒數(shù),

ab=1,

???c是最小的正整數(shù)，

C=1,

?也是絕對(duì)值最小的數(shù)，

1.d=0,

v|x+2|=0,

?*,JC——2,

...原式=3xl-(-2y+^^=3一4一1=一2.

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的分類和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

是掌握這些定義以及有理數(shù)的運(yùn)算法則.

24.(1)2.5

(2)獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg

(3)廢紙賣出的總價(jià)格為75元

答案第7頁，共9頁

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加減和乘法運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意,

正確列出相關(guān)的算式.

（1）計(jì)算4-1.5即可求解；

（2）由題意得本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，據(jù)此即可求解;

（3）計(jì)算出賣出的廢紙的總質(zhì)量即可求解；

【詳解】（1）解：???三班收集廢紙最少，收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg,

六班收集廢紙的質(zhì)量最多，六班收集的質(zhì)量為：4-1.5=2,5（kg）,

故答案為：2.5；

（2）解：由（1）得六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)2.5kg,

二本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，

???獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為：（5+1）+（5+2）+（5+2.5）=20.5（kg）.

答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg；

（3）解