內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《理科高等代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《理科高等代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若函數(shù),則在點處的梯度為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(u,v),其中u=x2+y2,v=xy,那么?z/?x=()A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u3、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.4、計算二重積分,其中是由,,所圍成的區(qū)域A.B.C.D.5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C26、若函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.27、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3,求在點(1,2)處的梯度。()A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點處的梯度向量是多少?()A.B.C.D.9、求微分方程y''+4y=0的通解。()A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),求其定義域為____。2、已知向量,向量,則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)計算二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域。2、(本題10分)已知函數(shù),,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的極值點和極值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)

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