《電工電子技術(shù)及應(yīng)用》課件-第6章

第6章磁路與鐵芯線圈電路6.1磁路6.2交流鐵芯線圈電路6.3變壓器習(xí)題6

6.1磁路

通過實(shí)驗(yàn)可知,若給某一線圈通電,線圈周圍就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),我們常常用磁力線去描述這一磁場(chǎng)。磁力線的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致,磁場(chǎng)強(qiáng)的地方,磁力線較密,反之較疏。常見導(dǎo)線及線圈的磁力線如圖6.1.1~圖6.1.3所示。圖6.1.1長(zhǎng)直導(dǎo)線磁力線圖6.1.2圓電流磁力線圖6.1.3螺線管磁力線

在電工設(shè)備中常用磁性材料做成一定形狀的鐵芯。鐵芯的磁導(dǎo)率比周圍空氣或其他物質(zhì)的磁導(dǎo)率高得多,因此鐵芯線圈中電流產(chǎn)生的磁通絕大部分經(jīng)過鐵芯而閉合。這種人為造成的磁通閉合路徑,稱為磁路,如圖6.1.4虛線所示。圖6.1.4磁路

6.1.1磁場(chǎng)的基本物理量

磁路是封閉在一定范圍內(nèi)的磁場(chǎng),因此磁路問題就是磁場(chǎng)問題,描述磁場(chǎng)的物理量也適用于磁路。磁場(chǎng)的特性可用下列幾個(gè)基本物理量來表示。

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。它是一個(gè)矢量。它與電流(電流產(chǎn)生磁場(chǎng))之間的方向關(guān)系可用右手螺旋定則來確定,其大小可用式(6.1.1)表示。

式中,F表示安培力;l表示磁場(chǎng)中導(dǎo)體的長(zhǎng)度;I表示電流。磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉(T),即韋伯/米2。

如果磁場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等,方向相同,這樣的磁場(chǎng)稱為均勻磁場(chǎng)。

2.磁通

磁感應(yīng)強(qiáng)度B(如果不是均勻磁場(chǎng),則取B的平均值)與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積,稱為通過該面積的磁通Φ,即．

由式(6.1.2)可見,磁感應(yīng)強(qiáng)度在數(shù)值上可以看成與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過的磁通,故又稱為磁通密度。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律的公式

可知,磁通的單位是伏·秒(V·s),通常稱為韋[伯](Wb)。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的SI單位是特[斯拉](T),特[斯拉]也就是韋[伯]每平方米(Wb/m2)。

3.磁導(dǎo)率

磁導(dǎo)率μ是一個(gè)用來表示磁場(chǎng)介質(zhì)磁性的物理量,也就是用來衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。

磁導(dǎo)率μ的單位是亨[利]每米(H/m),即

式中的歐·秒(Ω·s)又稱亨[利](H),是電感的單位。

由實(shí)驗(yàn)測(cè)出,真空的磁導(dǎo)率

因?yàn)檫@是一個(gè)常數(shù),所以將其他物質(zhì)的磁導(dǎo)率和它去比較是很方便的。任意一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ和真空的磁導(dǎo)率μ0的比值,稱為該物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr

,即

4.磁場(chǎng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)強(qiáng)度H是計(jì)算磁場(chǎng)時(shí)所引用的一個(gè)物理量,也是矢量,通過它來確定磁場(chǎng)與電流之間的關(guān)系,即

磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安[培]每米(A/m)。

6.1.2磁性材料的磁性能

分析磁路,首先要了解磁性材料的磁性能,磁性材料主要是指鐵、鎳、鈷及其合金,常用的幾種磁性材料及其相對(duì)磁導(dǎo)率列在表6.1.1中,它們具有下列磁性能。

1.高導(dǎo)磁性

磁性材料的磁導(dǎo)率很高,μr?1,可達(dá)數(shù)百、數(shù)千乃至數(shù)萬,這就使它們具有被強(qiáng)烈磁化(呈現(xiàn)磁性)的特性。

由于磁性材料具有高導(dǎo)磁性,因此在具有鐵芯的線圈中通入不大的勵(lì)磁電流,便可產(chǎn)生足夠大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。這就解決了既要磁通大,又要?jiǎng)?lì)磁電流小的矛盾。利用優(yōu)質(zhì)的磁性材料可使同一容量的電機(jī)的重量和體積大大減輕和減小。在外磁場(chǎng)作用下,高導(dǎo)磁材料被磁化過程如6.1.5所示。圖6.1.5磁性材料磁化過程

2.磁飽和性

將磁性材料放入磁場(chǎng)強(qiáng)度為H的磁場(chǎng)(常由線圈的勵(lì)磁電流產(chǎn)生)內(nèi),會(huì)受到強(qiáng)烈的磁化,其磁化曲線(BH曲線)如圖6.1.6所示。開始時(shí),B與H近似于成正比的增加,而后隨

著H的增加,B的增加緩慢下來,最后趨于磁飽和。圖6.1.6B和μ與H的關(guān)系

磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率為μ=B/H,由于B與H不成正比,所以μ不是常數(shù),它隨H而變。

由于磁通Φ與B成正比,產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流I與H成正比,因此在存在磁性物質(zhì)的情況下,Φ與I也不成正比。

必須指出,在額定工作狀態(tài)時(shí)通常電磁設(shè)備的磁感應(yīng)強(qiáng)度都設(shè)計(jì)在接近磁飽和的拐點(diǎn)附近,如果此時(shí)再使磁通稍有增加,就會(huì)進(jìn)入飽和狀態(tài),其所需勵(lì)磁電流將急劇增大,而導(dǎo)致設(shè)備損壞。

3.磁滯性

當(dāng)鐵芯線圈中通有交變電流時(shí),鐵芯就受到交變磁化。在電流變化一次時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H而變化的關(guān)系如圖6.1.7所示。由圖6.1.7可見,當(dāng)H已減到零值時(shí),B并未回到零值。這種磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)稱為磁性物質(zhì)的磁滯性。圖6.1.7所示的曲線也就稱為磁滯回線。圖6.1.7磁滯回線

當(dāng)線圈中電流減到零值(即H=0)時(shí),鐵芯在磁化時(shí)所獲得的磁性還未完全消失,這時(shí)鐵芯中所保留的磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br(剩磁),在圖6.1.7中即為縱坐標(biāo)O—2和O—5,永久磁鐵的磁性就是由剩磁產(chǎn)生的。但對(duì)剩磁的作用也要一分為二,有時(shí)它是有害的。例如,當(dāng)工件在平面磨床上加工完畢后,由于電磁吸盤有剩磁,還將工件吸住,為此要通入反向去磁電流,去掉剩磁,才能將工件取下。再如,有些工件(如軸承)在平面磨床上加工后得到的剩磁也必須去掉。

如果要使鐵芯的剩磁消失,可以改變線圈中勵(lì)磁電流的方向,也就是改變磁場(chǎng)強(qiáng)度H的方向來進(jìn)行反向磁化。使B=0的H值,在圖6.1.7中用O—3和O—6代表,稱為矯頑磁力Hc。

按磁性材料磁滯回線形狀不同,磁性材料可以分成三種類型。

1)軟磁材料

軟磁材料具有較小的矯頑磁力,磁滯回線較窄,一般用來制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵芯。常用的有鑄鐵、硅鋼、鐵氧體等。鐵氧體在電子技術(shù)中應(yīng)用也很廣泛,例如,可做計(jì)算機(jī)的磁心、磁鼓以及錄音機(jī)的磁帶、磁頭。

2)永磁材料

永磁材料具有較大的矯頑磁力,磁滯回線較寬,一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。近年來稀土永磁材料發(fā)展很快,如稀土鈷、稀土釹鐵硼等,其矯頑磁力更大。

3)矩磁材料

矩磁材料具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁,磁滯回線接近矩形,穩(wěn)定性也良好,在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中可用作記憶元件、開關(guān)元件和邏輯元件,常用的有鎂錳鐵氧體及1J51型鐵鎳合金等。

6.1.3磁路的分析方法

以圖6.1.4所示的磁路為例,根據(jù)安培環(huán)路定律

可得出

式中,N是線圈的匝數(shù);l是磁路(閉合回線)的平均長(zhǎng)度;H是磁路鐵芯的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

線圈匝數(shù)與電流的乘積NI稱為磁通勢(shì),用字母F表示,即

磁通就是由它產(chǎn)生的。它的單位是安[培](A)。

將式(6.1.7)、H=B/μ和B=Φ/S代入式(6.1.6),得

式中,Rm稱為磁路的磁阻;S為磁路的截面積。

式(6.1.8)與電路的歐姆定律在形式上相似,所以稱為磁路的歐姆定律。

有些磁路,材料不相同,截面不相同,有時(shí)還有極小空氣隙,這樣的磁路為非均勻磁路。對(duì)于這樣的磁路,每段的H不相同:

式中,Hili

稱為磁路的磁壓降,式(6.1.9)類似于電路的基爾霍夫定律,因此被稱為磁路的基爾霍夫定律。

6.2交流鐵芯線圈電路

線圈又叫繞組,是由普通的導(dǎo)線繞制而成的,繞制一圈稱為一匝。線圈的匝數(shù)之間彼此絕緣。線圈在電工設(shè)備中是構(gòu)成電路的主體,負(fù)責(zé)通電而產(chǎn)生磁場(chǎng),完成電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。

鐵芯線圈分為兩種:直流鐵芯線圈和交流鐵芯線圈。直流鐵芯線圈通直流電來勵(lì)磁(如直流電機(jī)的勵(lì)磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈),交流鐵芯線圈通交流電來勵(lì)磁(如交流電機(jī)、變壓器及各種交流電器的線圈)。分析直流鐵芯線圈比較簡(jiǎn)單些,因?yàn)閯?lì)磁電流是直流,產(chǎn)生的磁通是恒定的,在線圈和鐵芯中不會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)來;在一定電壓U下,線圈中的電流I只和線圈本身的電阻R有關(guān);功率損耗也只有RI2。而交流鐵芯線圈在電磁關(guān)系、電壓電流關(guān)系及功率損耗等幾個(gè)方面和直流鐵芯線圈是有所不同的。

6.2.1交流鐵芯線圈電磁關(guān)系

圖6.2.1所示的交流線圈具有鐵芯,我們先來討論其中的電磁關(guān)系。磁通勢(shì)Ni產(chǎn)生的磁通絕大部分通過鐵芯而閉合,這部分磁通稱為主磁通Φ。此外還有很少的一部分磁通主要經(jīng)過空氣或其他非導(dǎo)磁介質(zhì)而閉合,這部分磁通稱為漏磁通Φσ(實(shí)際上上面各節(jié)所述的鐵芯線圈中也存在漏磁通,但未計(jì)及)。這兩個(gè)磁通在線圈中產(chǎn)生兩個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):主磁電動(dòng)勢(shì)e和漏磁電動(dòng)勢(shì)eσ。圖6.2.1鐵芯線圈交流電路

這個(gè)電磁關(guān)系表示如下:

因?yàn)槁┐磐ú唤?jīng)過鐵芯,所以勵(lì)磁電流i與Φσ

之間可以認(rèn)為呈線性關(guān)系,鐵芯線圈的漏磁電感為

6.2.2交流鐵芯線圈電壓電流關(guān)系

交流鐵芯線圈電路的電壓和電流之間的關(guān)系也可由基爾霍夫電壓定律得出,即

或

當(dāng)u是正弦電壓時(shí),式中各量可視為正弦量,于是式(6.

2.1)可用相量表示為

式中,漏磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為漏磁感抗,它是由漏磁通引起的;R是鐵芯線圈的電阻。

至于主磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于主磁電感或相應(yīng)的主磁感抗不是常數(shù),應(yīng)按下法計(jì)算。

設(shè)主磁通Φ=Φmsinωt,則

式中,2πfNΦm是主磁電動(dòng)勢(shì)e的幅值,而其有效值則為

式(6.2.4)是常用的公式,應(yīng)特別注意。

由式(6.2.1)或式(6.2.2)可知,電源電壓u可分為三個(gè)分量:uR=Ri是電阻上的電壓降;uσ=-eσ

是平衡漏磁電動(dòng)勢(shì)的電壓分量;u'=-e是與主磁電動(dòng)勢(shì)相平衡的電壓分量。因?yàn)楦鶕?jù)楞次定則,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)具有阻礙電流變化的物理性質(zhì),所以電源電壓必須有一部分來平衡它們。

通常由于線圈的電阻R和感抗Xσ(或漏磁通Φ

σ)較小,因而其上的電壓降也較小,與主磁電動(dòng)勢(shì)比較起來,可以忽略不計(jì)。于是

式中,Bm是鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,單位用T;S是鐵芯截面積,單位用m2。若Bm的單位用高斯,S的單位用cm2,則上式為

6.2.3功率損耗

在交流鐵芯線圈中,除線圈電阻R上有功率損耗RI2

(所謂銅損耗ΔPCu)外,處于交變磁化下的鐵芯中也有功率損耗(所謂鐵損耗ΔPFe)。鐵損耗是由磁滯和渦流產(chǎn)生的。

由磁滯所產(chǎn)生的鐵損耗稱為磁滯損耗ΔPh?？梢宰C明,交變磁化一周在鐵芯的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。磁滯損耗會(huì)引起鐵芯發(fā)熱。為了減小磁滯損耗,應(yīng)選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵芯。硅鋼就是變壓器和電機(jī)中常用的鐵芯材料,其磁滯損耗較小。

由渦流所產(chǎn)生的鐵損耗稱為渦流損耗ΔPe。

在交變磁通的作用下,鐵芯內(nèi)的磁滯損耗和渦流損耗合稱鐵損耗ΔPFe

。鐵損耗差不多與鐵芯內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm的平方成正比,故Bm不宜選得過大,一般取0.8~1.2T。

從上述可知,鐵芯線圈交流電路的有功功率為

6.3變壓器

變壓器是一種常見的電氣設(shè)備,在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛,它具有變換電壓、變換電流和變換阻抗的作用。在輸電時(shí)必須利用變壓器將電壓升高。在用電方面,為了保證用電的安全和合乎用電設(shè)備的電壓要求,還要利用變壓器將電壓降低。在電子線路中,除電源變壓器外,變壓器還用來耦合電路,傳遞信號(hào),并實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

6.3.1變壓器的工作原理

變壓器的一般結(jié)構(gòu)如圖6.3.1所示,它由閉合鐵芯和高壓、低壓繞組等幾個(gè)主要部分構(gòu)成。圖6.3.1變壓器的結(jié)構(gòu)

圖6.3.2所示的是變壓器的原理圖。為了便于分析,將高壓繞組和低壓繞組分別畫在兩邊。與電源相連的稱為一次繞組(或稱初級(jí)繞組、原繞組),與負(fù)載相連的稱為二次繞組(或稱次級(jí)繞組、副繞組)。一次、二次繞組的匝數(shù)分別為N1和N2

。一次繞組接上交流電壓u1

,主磁通穿過一次繞組和二次繞組而在其中感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)分別為e1和e2

。一次繞組中的電流為i1

,二次繞組中的電流為i2

,負(fù)載兩端的電壓為u2

。一次、二次繞組的磁通勢(shì)還分別產(chǎn)生漏磁通Φσ1和Φσ

2

,在各自的繞組中分別產(chǎn)生漏磁電動(dòng)勢(shì)eσ1和eσ

2

。圖6.3.2變壓器的原理圖

變壓器的符號(hào)如圖6.3.3所示。圖6.3.3變壓器的符號(hào)

1.電壓變換

根據(jù)變壓器的工作原理,由交流鐵芯電路可得

同理,對(duì)二次繞組電路可列出

式中,R2和X2=ωLσ2分別為二次繞組的電阻和感抗;U·2為二次繞組的端電壓。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2

的有效值為

在變壓器空載時(shí),有

式中,U20是空載時(shí)二次繞組的端電壓。

在變壓器有載工作時(shí),有

一次、二次繞組的電壓之比為

式中,K稱為變壓器的變比,亦即一次、二次繞組的匝數(shù)比?？梢?當(dāng)電源電壓U1一定時(shí),只要改變?cè)褦?shù)比,就可得出不同的輸出電壓U2。

2.電流變換

由U1≈E1=4.44fN1Φm

可見,當(dāng)電源電壓U1和頻率f不變時(shí),E1

和Φm

也都近于常數(shù),就是說,鐵芯中主磁通的最大值在變壓器空載或有負(fù)載時(shí)是差不多恒定的。因此,有負(fù)

載時(shí)產(chǎn)生主磁通的一次、二次繞組的合成磁通勢(shì)(N1i1+N2i2)應(yīng)該和空載時(shí)產(chǎn)生主磁通的一次繞組的磁通勢(shì)N1i0差不多相等,即

如用相量表示,則為

變壓器的空載電流i0是勵(lì)磁用的。由于鐵芯的磁導(dǎo)率高,空載電流是很小的,它的有效值I0在一次繞組額定電流I1N

的10%以內(nèi)。因此N1I0與N1I1

相比,?？珊雎?。于是式(6.3.5)可寫成

由式(6.3.6)的關(guān)系可知,一次、二次繞組的電流關(guān)系為

3.阻抗變換

上面講過變壓器能起變換電壓和變換電流的作用。此外,它還有變換負(fù)載阻抗的作用,以實(shí)現(xiàn)“匹配”。

在圖6.3.4(a)中,負(fù)載阻抗模|Z|接在變壓器二次側(cè),而圖中的點(diǎn)畫線框部分可以用一個(gè)阻抗模|Z'|來等效代替,如圖6.3.4(b)所示。所謂等效,就是輸入電路的電壓、電流和功率不變。就是說,直接接在電源上的阻抗模|Z'|和接在變壓器二次側(cè)的負(fù)載阻抗模|Z|是等效的。兩者的關(guān)系可通過下面計(jì)算得出。圖6.3.4負(fù)載阻抗的等效電路

根據(jù)式(6.3.4)和式(6.3.7)可得出

由圖6.3.4可知

將式(6.3.9)代入式(6.3.8),可得

由式(6.3.10)可見,匝數(shù)比不同,負(fù)載阻抗模|Z|折算(反映)到一次側(cè)的等效阻抗模|Z'|也不同?？梢圆捎貌煌脑褦?shù)比,把負(fù)載阻抗模變換為所需要的、比較合適的數(shù)值。這種做法通常稱為阻抗匹配。

6.3.2特殊變壓器

下面簡(jiǎn)單介紹幾種特殊用途的變壓器。

1.三相變壓器

要變換三相電壓可采用三相變壓器,如圖6.3.5所示。圖中各相高壓繞組的始端和末端分別用U1、V1、W1和

U2、V2、W2表示,低壓繞組的始端和末端則分別用u1、v1、w1和u2、v2、w2表示。圖6.3.5三相變壓器

Y/Y0連接的三相變壓器是供動(dòng)力負(fù)載和照明負(fù)載共用的,低壓一般是400V,高壓不超過35kV;Y/△連接的變壓器,低壓一般是10kV,高壓不超過60kV。

高壓側(cè)接成Y形,相電壓只有線電壓的,可以降低每相繞組的絕緣要求;低壓側(cè)接成△形,相電流只有線電流的,可以減小每相繞組的導(dǎo)線截面。

2.自耦變壓器

圖6.3.6所示的是一種自耦變壓器,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是二次繞組是一次繞組的一部分。一次、二次繞組電壓之比和電流之比分別為

實(shí)驗(yàn)室中常用的調(diào)壓器就是一種可改變二次繞組匝數(shù)的自耦變壓器,其外形和電路如圖6.3.6所示。圖6.3.6自耦變壓器的外形和電路

3.電流互感器

電流互感器是根據(jù)變壓器的原理制成的。它主要是用來擴(kuò)大測(cè)量交流電流的量程。因?yàn)橐獪y(cè)量交流電路的大電流(如容量較大的電動(dòng)機(jī)、工頻爐、焊機(jī)等的電流)時(shí),通常電流表的量程是不夠的。

此外,使用電流互感器也是為了使測(cè)量?jī)x表與高壓電路隔開,以保證人身與設(shè)備的安全。

電流互感器的接線圖如圖6.3.7所示。一次繞組的匝數(shù)很少(只有一匝或幾匝),它串聯(lián)在被測(cè)電路中。二次繞組的匝數(shù)較多,它與電流表或其他儀表及繼電器的電流線圈相連接。圖6.3.7電流互感器接線圖

根據(jù)變壓器原理,可認(rèn)為

或

式中,Ki是電流互感器的變換系數(shù)。

利用電流互感器可將大電流變換為小電流。電流表的讀數(shù)I2

乘上變換系數(shù)Ki

即為被測(cè)的大電流I1(在電流表的刻度上可直接標(biāo)出被測(cè)電流值)。通常電流互感器二次繞組的額定電流都規(guī)定為5A或1A。

習(xí)題6

6.1變壓器的負(fù)載增加時(shí),其一次繞組中的電流怎么變化?鐵芯中的磁通怎么變化?輸出電壓是否一定要降低?6.2已知環(huán)形鐵芯線圈平均直徑為12