機(jī)械基礎(chǔ) 課件 模塊5 齒輪傳動(dòng)

課程導(dǎo)入：齒輪傳動(dòng)的發(fā)展指南車記里鼓車

中華文化歷史悠久、博大精深，中國(guó)古人的智慧令人敬佩！來自遠(yuǎn)古時(shí)代的定位系統(tǒng)，指南車又稱司南車(360)古代的一個(gè)機(jī)械裝置：記里鼓車_騰訊視頻()車床齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)汽車變速箱直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)輪系齒輪類型：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算；2.掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；3.掌握齒輪材料的選擇；4.掌握直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算及設(shè)計(jì)。能力目標(biāo)1.能夠根據(jù)已知條件進(jìn)行直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸的設(shè)計(jì)；2.能夠分析齒輪的受力情況及進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，并能設(shè)計(jì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)1.漸開線齒廓及其嚙合特性；2.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算；3.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)特性；4.漸開線齒輪的加工和根切現(xiàn)象、變位齒輪；5.齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；6.齒輪材料的選擇；7.直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算；8.直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】【相關(guān)知識(shí)】一、漸開線齒廓的形成及其傳動(dòng)特性（一）漸開線齒廓的形成

如圖所示，當(dāng)某直線沿半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為該圓的漸開線。半徑為rb的圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為發(fā)生線。漸開線的形成【相關(guān)知識(shí)】一、漸開線齒廓的形成及其傳動(dòng)特性（一）漸開線齒廓的形成

如圖所示，當(dāng)某直線沿半徑為rb的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為該圓的漸開線。半徑為rb的圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為發(fā)生線。漸開線的形成（二）漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的線段長(zhǎng)等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)，即：（2）漸開線上任意一點(diǎn)的法線（圖中n-n）必與基圓相切。（3）漸開線的形狀取決于基圓的半徑。基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成直線，這種直線形成的漸開線稱為齒條的齒廓曲線。（4）漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，因此基圓內(nèi)無漸開線。（5）漸開線上不同點(diǎn)的壓力角αk是不同的。K點(diǎn)離基圓中心越遠(yuǎn)，壓力角越大；反之，越小。基圓上的壓力角為零。1.瞬時(shí)傳動(dòng)比具有恒定性2.漸開線齒廓間正壓力方向具有不變性3.漸開線齒廓的中心距具有可分性（三）漸開線齒廓的傳動(dòng)特性二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算（一）漸開線齒輪的基本參數(shù)齒輪的基本參數(shù)有五個(gè)，即齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)

、頂隙系數(shù)

。上述五個(gè)參數(shù)中除齒數(shù)外，其余均已標(biāo)準(zhǔn)化。單位為：mm模數(shù)m的規(guī)定：漸開線圓柱齒輪模數(shù)（摘自GB/T1357-2008）（單位：mm）第一系列1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列1.125，1.375，1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，（6.5），7，9，（11），14，18，22，28，36，45

我國(guó)規(guī)定齒輪分度圓處的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)壓力角，規(guī)定α=20°。壓力角的規(guī)定：齒頂高系數(shù)的規(guī)定：頂隙系數(shù)的規(guī)定：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪（正常齒）：齒頂高系數(shù)

=1對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪（短齒）：齒頂高系數(shù)

=0.8對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪（正常齒）：

=0.25對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪（短齒）：

=0.3（二）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何要素的名稱、代號(hào)和計(jì)算公式：漸開線齒輪各部分名稱、符號(hào)（二）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何要素的名稱、代號(hào)和計(jì)算公式：注：同一式中有上下運(yùn)算符號(hào)者，上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何要素的名稱、代號(hào)和計(jì)算公式續(xù)表：三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

一對(duì)齒輪在嚙合傳動(dòng)中，必須保持兩齒輪的輪齒逐漸進(jìn)入嚙合，不得出現(xiàn)輪齒撞擊、傳動(dòng)中斷、齒廓重疊等現(xiàn)象，正常嚙合的一對(duì)齒輪必須滿足以下條件：（1）正確嚙合條件；（2）無側(cè)隙傳動(dòng)條件；（3）連續(xù)傳動(dòng)條件。（一）正確嚙合條件（二）無側(cè)隙傳動(dòng)條件標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距為：（三）連續(xù)傳動(dòng)條件

為保證一對(duì)齒輪能平穩(wěn)地連續(xù)傳動(dòng)，必須滿足以下條件：B1B2≥Pb實(shí)際嚙合線B1B2與基圓齒距Pb的比值稱為齒輪傳動(dòng)的重合度，用ε表示。故連續(xù)傳動(dòng)條件為：

重合度ε≥1。

重合度的大小與模數(shù)m無關(guān)，主要與齒數(shù)z1、z2的大小有關(guān)。ε隨齒數(shù)的增大而增大。四、漸開線齒輪的加工與根切現(xiàn)象（一）漸開線齒輪切齒原理

按切齒原理，漸開線齒輪加工方法可分為仿形法與展成法兩種。1.仿形法盤狀銑刀加工齒輪仿形法：指狀銑刀加工齒輪2.展成法

展成法是運(yùn)用一對(duì)相互嚙合齒輪的齒廓互為包絡(luò)（即共軛）的原理來加工齒廓的。用展成法加工齒輪時(shí)，常用的刀具有齒輪型刀具（如齒輪插刀）和齒條型刀具（如齒條插刀、滾刀）兩大類。滾刀加工齒輪齒輪插刀加工齒輪齒條插刀（二）根切現(xiàn)象

如圖所示，用展成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)刀具的頂部切入齒輪的根部，將齒輪根部的漸開線切去的現(xiàn)象，通常稱為根切。根切現(xiàn)象不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：當(dāng)

，

時(shí)，當(dāng)

，

時(shí)，五、變位和變位齒輪

當(dāng)被加工齒輪的齒數(shù)小于zmin時(shí)，為避免產(chǎn)生根切，可以采用將刀具移離齒坯，使刀具頂線低于極限嚙合點(diǎn)。這種采用改變刀具與齒坯位置的切齒方法稱作變位。刀具中線（或分度線）相對(duì)齒坯移動(dòng)的距離稱為變位量（或移距），用xm表示，稱為變位系數(shù)。刀具移離齒坯稱正變位，x＞0；刀具移近齒坯稱負(fù)變位，x＜0。變位切制所得的齒輪稱為變位齒輪。注意：大齒輪采用負(fù)變位，盡量不要小齒輪負(fù)變位。六、漸開線齒輪的測(cè)量與齒輪精度等級(jí)的選擇

在齒輪加工生產(chǎn)中，常通過對(duì)齒輪公法線長(zhǎng)度的測(cè)量和分度圓弦齒厚的測(cè)量，確定齒輪的模數(shù)、壓力角等參數(shù)，并檢驗(yàn)齒輪的加工精度。（一）漸開線齒輪的測(cè)量1.公法線長(zhǎng)度W的測(cè)量公法線長(zhǎng)度的測(cè)量對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪?。嚎鐪y(cè)齒數(shù)：公法線長(zhǎng)度W：分度圓弦齒厚和弦齒高2.分度圓弦齒厚和弦齒高

標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓弦齒厚和弦齒高可按以下公式計(jì)算。（二）齒輪精度等級(jí)的選擇依據(jù)GB/T10095.1-2022，單個(gè)齒輪齒面的基本偏差精度等級(jí)分為11級(jí)，從高到低為1級(jí)到11級(jí)。依據(jù)GB/T10095.2-2008，徑向綜合偏差由9個(gè)精度等級(jí)組成，其中4級(jí)最高，12級(jí)最低；徑向跳動(dòng)規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)，其中0級(jí)最高，12級(jí)最低。齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及應(yīng)用：七、齒輪材料的選擇

對(duì)齒輪材料的基本要求是：（1）應(yīng)使齒面具有足夠的硬度和耐磨性，以防止齒面的各種失效；（2）齒芯應(yīng)有足夠的韌性，以防止輪齒的彎曲折斷；（3）應(yīng)具有良好的加工和熱處理工藝性，以達(dá)到齒輪的各種技術(shù)要求。表5-5

常用齒輪材料、熱處理及許用應(yīng)力表5-5

常用齒輪材料、熱處理及許用應(yīng)力（續(xù)表）八、直齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算（一）輪齒受力分析及計(jì)算載荷1.齒輪受力分析

如圖所示為一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪（主動(dòng)輪1）輪齒的受力分析。法向力：徑向力：圓周力：轉(zhuǎn)矩：

作用在主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪上的各對(duì)力為作用力與反作用力，則對(duì)于從動(dòng)齒輪，則有：

各力方向的規(guī)定：主動(dòng)齒輪圓周力的方向與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相反，從動(dòng)齒輪圓周力的方向與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相同；徑向力、指向各自的回轉(zhuǎn)中心。2.計(jì)算載荷

上述輪齒上的法向力Fn是齒輪在理想的平穩(wěn)工作條件下所承受的名義載荷，并且理論上是沿著齒輪齒寬方向均勻分布的。實(shí)際上由于制造、安裝誤差，受載后軸、軸承、輪齒的變形，原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的不同特性等均會(huì)引起附加載荷。因此，計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，考慮這些附加載荷的影響。計(jì)算載荷：表5-6

載荷系數(shù)（二）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

輪齒的齒面點(diǎn)蝕是因?yàn)榻佑|應(yīng)力過大而引起的，進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是為了避免齒輪齒面點(diǎn)蝕。兩齒輪嚙合時(shí)，疲勞點(diǎn)蝕一般發(fā)生在節(jié)線附近，因此應(yīng)使齒面接觸處所產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于齒輪的許用接觸應(yīng)力。即：校核公式：設(shè)計(jì)公式：式中：σH—工作時(shí)齒面產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力（MPa）；[σH]—材料的許用接觸應(yīng)力（MPa），由表5-5查?。籞E—材料的彈性系數(shù)，查表5-7；K—載荷系數(shù)，查表5-6；T1—主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)矩（N·m）；b—輪齒的工作寬度（mm）；d1—主動(dòng)齒輪分度圓直徑（mm）；μ—大齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)比，μ=z2/z1；ψd—齒寬系數(shù)，ψd=b/d1；±—“＋”用于外嚙合，“－”用于內(nèi)嚙合。應(yīng)用校核公式與設(shè)計(jì)公式時(shí)應(yīng)注意：（1）因?yàn)閮奢喌姆ㄏ驂毫ο嗤?，所以兩輪的齒面接觸應(yīng)力也相同。（2）若兩輪材料齒面硬度不同，則兩輪的接觸疲勞許用應(yīng)力不同，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)選較小值代入計(jì)算，一般

。（3）當(dāng)d1保持不變，相應(yīng)改變m和z時(shí)，σH不變。因此，齒輪的齒面接觸應(yīng)力σH與模數(shù)m無關(guān)，而只取決于齒輪的直徑和中心距。（三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

輪齒的疲勞折斷主要與齒根彎曲應(yīng)力的大小有關(guān)。為防止輪齒根部的疲勞折斷，齒根危險(xiǎn)截面處的最大計(jì)算彎曲應(yīng)力應(yīng)小于或等于輪齒材料的許用彎曲應(yīng)力，即：校核公式：設(shè)計(jì)公式：式中：σF—齒根危險(xiǎn)截面的最大彎曲應(yīng)力（MPa）。[σF]—材料的許用彎曲應(yīng)力（MPa），由表5-5查取；m—模數(shù)（mm）。z1—主動(dòng)輪齒數(shù)。YF－齒形系數(shù)，當(dāng)齒廓基本參數(shù)已定時(shí)，齒形取決于齒數(shù)z和變位系數(shù)x，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪z，只取決于齒數(shù)，查表5-8。YS—應(yīng)力修正系數(shù)，查表5-8。表5-8齒形系數(shù)YF、應(yīng)力修正系數(shù)YS九、齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

齒輪傳動(dòng)的失效主要是指齒輪輪齒的破壞。工程上輪齒失效形式主要有輪齒折斷、齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕、塑性變形和齒面膠合五類。輪齒折斷圖

齒面磨損

齒面點(diǎn)蝕塑性變形

齒面膠合（二）齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是由失效形式確定的。（1）對(duì)于一般工作條件的閉式軟齒面（齒面硬度350HBS），齒輪的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕，按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。（2）對(duì)于閉式硬齒面（硬度＞350HBS）齒輪，齒輪的主要失效形式為輪齒折斷，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定模數(shù)和尺寸，再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。（3）對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，主要失效形式是齒面磨損和因磨損導(dǎo)致的輪齒折斷，磨損尚無完善的計(jì)算方法，一般只進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，將模數(shù)增大10%～20%，確定齒輪的模數(shù)。十、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)（一）齒輪傳動(dòng)參數(shù)的選擇1.模數(shù)m和小齒輪齒數(shù)z在滿足彎曲強(qiáng)度的前提下，宜選取較多的齒數(shù)和較小的模數(shù)。閉式齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)速一般較高，為了提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性，以齒數(shù)多些為好，小齒輪的齒數(shù)z1可取=20～40；對(duì)高速傳動(dòng)，z1≥25。對(duì)于開式或半開式齒輪傳動(dòng)，因輪齒的主要失效形式為齒面磨損，應(yīng)取較小值，但不能過少，一般取z1=17～20。為防止根切，應(yīng)使z1≥17。對(duì)于傳遞動(dòng)力的齒輪，為防止因過載而斷齒，一般應(yīng)使齒輪模數(shù)m≥1.5mm。2.齒數(shù)比

齒數(shù)比是大齒輪的齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)之比，即μ=z2/z1。設(shè)計(jì)時(shí)，μ值不宜取過大。通常μ＜7。當(dāng)μ＞7時(shí)，可采用多級(jí)傳動(dòng)。一般齒輪傳動(dòng)中，實(shí)際傳動(dòng)比與理論傳動(dòng)比允許有±2.5%（

≤4.5）或±4%（

＞4.5）的誤差。3.齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)

，即齒寬與分度圓直徑之比。在一定載荷作用下，增大齒寬系數(shù)，便可減小齒輪直徑和中心距，從而降低齒輪的圓周速度，且結(jié)構(gòu)緊湊。但齒寬越大，載荷沿齒寬分布不均勻，載荷集中越嚴(yán)重。因此，必須要考慮各方面的影響因素，合理選擇齒寬系數(shù)。齒寬系數(shù)的選擇可參考表5-9。

設(shè)計(jì)時(shí)通常使小齒輪齒寬略大于大齒輪齒寬，取b1=b2+（5～10）mm，并將大齒輪的齒寬b2代入公式計(jì)算。（二）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪軸實(shí)心齒輪腹板式齒輪孔板式齒輪輪輻式齒輪（三）設(shè)計(jì)步驟1.根據(jù)給出的已知條件，如功率、轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)比等，明確設(shè)計(jì)要求。2.分析失效形式，判斷設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。3.選擇齒輪材料及精度等級(jí)，確定許用接觸應(yīng)力、許用彎曲應(yīng)力。4.設(shè)計(jì)計(jì)算，進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度或齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算，求出滿足強(qiáng)度要求的參數(shù)值，即齒輪齒數(shù)z1、z2，齒寬系數(shù)ψd等。5.計(jì)算齒輪主要幾何尺寸（分度圓直徑d、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、基圓直徑db、中心距a等）。6.計(jì)算齒輪結(jié)構(gòu)尺寸、繪制齒輪零件圖。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用；2.掌握斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；3.掌握斜齒圓柱齒輪的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算。能力目標(biāo)1.能夠進(jìn)行斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；2.能夠分析斜齒圓柱齒輪的受力及并進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；3.能夠設(shè)計(jì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)二斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)；2.斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；3.斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)；4.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；5.斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算；6.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)?！鞠嚓P(guān)知識(shí)】一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)（一）斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成

斜齒輪齒面的形成原理與直齒輪相似，不同的是形成斜齒輪漸開線齒面的直線KK′與基圓軸線偏斜角度βb，如圖（a）所示。KK′線展成斜齒輪的齒廓曲面，稱為漸開線螺旋面。（二）斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)1.輪齒在嚙合過程中，除嚙合的始點(diǎn)、終點(diǎn)外，其余瞬時(shí)嚙合都是直線接觸，但各接觸線均不與軸線平行，如圖所示。2.各接觸線的長(zhǎng)度都是變化的，輪齒從嚙合到脫離嚙合的過程中，接觸線的長(zhǎng)度從零逐漸增到最大值，再由最大值逐漸減小到零，所以斜齒輪上所受的力不具有突變性。3.斜齒輪較直齒圓柱齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力大。4.斜齒輪在傳動(dòng)中有軸向力，需要安裝能承受軸向力的軸承。二、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（一）斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)1.螺旋角ββ—分度圓柱面上的螺旋角βb—基圓柱面上的螺旋角pz—螺旋線的導(dǎo)程

斜齒輪按其齒廓漸開線螺旋面的旋向，可以分為右旋和左旋兩種。2.法向模數(shù)mn和端面模數(shù)mt

如圖所示斜齒圓柱齒輪分度圓圓柱面展開圖中，圖中細(xì)斜線部分為輪齒，空白部分為齒槽。由圖上可知：則：3.壓力角αn和αt4.齒頂高系數(shù)

和

及頂隙系數(shù)

和

由于切齒刀具齒形為標(biāo)準(zhǔn)齒形，所以斜齒輪的法向基本參數(shù)也為標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)、加工和測(cè)量斜齒輪時(shí)均以法向?yàn)榛鶞?zhǔn)。規(guī)定：α為標(biāo)準(zhǔn)值，

；對(duì)于正常齒，取

，

；對(duì)于短齒，

，

。（二）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸按下表計(jì)算。三、平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)（一）齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件（二）重合度齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度比直齒輪的嚙合線增大。式中：

εa—端面重合度

εb—軸向重合度四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)

用仿形法加工斜齒輪時(shí)，由于銑刀是沿著螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的，因此必須按照法面齒形來選擇銑刀號(hào)。另外，在計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度時(shí)，由于力作用在法向，因此也需要知道它的法面齒形。

為方便設(shè)計(jì)，有必要選擇一個(gè)假想的與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為當(dāng)量齒輪。齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)，用

表示。如圖所示。當(dāng)量齒輪齒數(shù)的計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin為：

當(dāng)量齒數(shù)可以用于選擇銑刀號(hào)、計(jì)算輪齒彎曲強(qiáng)度、選擇變位系數(shù)以及測(cè)量計(jì)算齒厚。五、斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度（一）斜齒圓柱齒輪受力分析軸向力：徑向力：圓周力：

圓周力和徑向力的方向與直齒圓柱齒輪方向的判定相同。主動(dòng)輪上軸向力方向的判定可根據(jù)“主動(dòng)輪左、右手螺旋法則”，即：左旋用左手，右旋用右手，如圖所示。從動(dòng)輪軸向力的方向與主動(dòng)輪相反。（二）斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度的計(jì)算

在直齒輪的接觸強(qiáng)度公式上進(jìn)行修正，得斜齒輪的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算公式：1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：設(shè)計(jì)公式：2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

按斜齒輪的當(dāng)量直齒輪計(jì)算其齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，修正后得：校核公式：設(shè)計(jì)公式：六、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，參數(shù)選擇和設(shè)計(jì)步驟可參考任務(wù)5.1中的“十、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)”內(nèi)容。斜齒圓柱齒輪的螺旋角β一般在8°～15°之間，初選螺旋角時(shí)可在8°～15°之間選取適當(dāng)值。對(duì)于兩對(duì)左右對(duì)稱配置的斜齒輪，因軸向力相互抵消，可取螺旋角在25°～40°之間。設(shè)計(jì)中，常在模數(shù)mn和兩齒輪的齒數(shù)z1、z2確定之后，為圓整或配湊標(biāo)準(zhǔn)中心距，需根據(jù)以下幾何關(guān)系計(jì)算螺旋角β。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握直齒錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用；2.掌握直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；3.掌握錐齒輪的受力分析及強(qiáng)度計(jì)算。能力目標(biāo)1.能夠根據(jù)已知條件進(jìn)行直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；2.能夠分析錐齒輪的受力，并進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；3.能夠設(shè)計(jì)直齒錐齒輪傳動(dòng)。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)三直齒錐齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)和分類；2.直齒錐齒輪的主要參數(shù)、幾何尺寸和正確嚙合條件；3.直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)；4.直齒錐齒輪受力分析與強(qiáng)度計(jì)算。【相關(guān)知識(shí)】一、錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)與分類

錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。兩軸的夾角可為任意值，但常用的軸交角為90°，如圖所示。

錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：

輪齒分布在圓錐面上，輪齒的齒形從大端到小端逐漸縮小。錐齒輪傳動(dòng)

錐齒輪傳動(dòng)有以下類型：

錐齒輪的輪齒有直齒、曲線齒等類型，如圖所示，其中直齒錐齒輪應(yīng)用較廣。（a）直齒

（b）曲齒錐齒輪傳動(dòng)類型二、直齒錐齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（一）直齒錐齒輪的基本參數(shù)

直齒錐齒輪通常以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，其基本參數(shù)有：大端模數(shù)m、大端壓力角α=20°、分錐角δ、齒頂高系數(shù)

、頂隙系數(shù)

、齒數(shù)z。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見下表。錐齒輪模數(shù)系數(shù)（摘自GB/T12368—1990）（單位：mm）（二）直齒錐齒輪的幾何尺寸（二）直齒錐齒輪的幾何尺寸三、直齒錐齒輪正確嚙合條件

一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪的正確嚙合條件為：兩輪大端的模數(shù)m和壓力角α分別相等，即：四、直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)

如圖所示，錐齒輪大端的齒廓曲線分布在以O(shè)1為錐頂?shù)膱A錐面上O1EE，該圓錐面稱為錐齒輪的背錐。背錐與以O(shè)為錐頂?shù)姆侄葓A錐面OEE垂直相交。如將錐齒輪的背錐面展開成平面，則得一扇形齒輪，然后將扇形齒輪補(bǔ)全為圓柱齒輪，這一假想的直齒圓柱齒輪稱為該錐齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用

表示。當(dāng)量齒輪大端的模數(shù)和壓力角與錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角相等。

錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為：

五、直齒錐齒輪的強(qiáng)度（一）直齒錐齒輪的受力分析錐齒輪的受力分析圓周力:徑向力:軸向力:—主動(dòng)齒輪齒寬中點(diǎn)處分度圓直徑，

。ΨR—齒寬系數(shù)，

，常取

=0.25

～0.30。（二）錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算

為簡(jiǎn)化起見，在計(jì)算直齒錐齒輪的強(qiáng)度時(shí)，可按齒寬中點(diǎn)處一對(duì)當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行近似計(jì)算。當(dāng)直齒錐齒輪兩軸交角Σ=90°時(shí)，其強(qiáng)度計(jì)算公式為：1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：設(shè)計(jì)公式：—齒寬系數(shù)，

，常取

=0.25～0.30。2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式：設(shè)計(jì)公式：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)；2.掌握蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；3.掌握蝸桿、蝸輪的受力分析，并對(duì)蝸輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。能力目標(biāo)1.能夠根據(jù)已知條件進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算；2.能夠分析蝸桿、蝸輪的受力，并對(duì)蝸輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；3.能夠設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)四

蝸桿傳動(dòng)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)；2.蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸；3.蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件；4.蝸桿、蝸輪材料的選擇；5.蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則；6.蝸桿與蝸輪的受力分析、蝸輪強(qiáng)度的計(jì)算；7.蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。【相關(guān)知識(shí)】一、蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)由蝸桿、蝸輪和機(jī)架組成，用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般軸交角為90°，如圖所示。蝸桿傳動(dòng)中蝸桿主動(dòng)，蝸輪從動(dòng)。蝸桿傳動(dòng)常用作減速傳動(dòng)。

（一）蝸桿傳動(dòng)的類型

根據(jù)蝸桿的形狀，蝸桿傳動(dòng)一般可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)（圖a）、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（圖b）與錐蝸桿傳動(dòng)（圖c）。其中，圓柱蝸桿傳動(dòng)在工程中應(yīng)用最廣。（a）圓柱蝸桿傳動(dòng)（b）環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（c）錐蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)的類型

圓柱蝸桿按螺旋齒面在相同剖面內(nèi)齒廓曲線形狀不同可分為阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）、法面直廓蝸桿（ZN蝸桿）和漸開線蝸桿（Z1蝸桿）。其中阿基米德蝸桿加工最簡(jiǎn)便，在機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛。阿基米德蝸桿傳動(dòng)又稱為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)。

根據(jù)蝸桿輪齒螺旋線的旋向，可分為右旋蝸桿和左旋蝸桿。普通圓柱蝸桿（二）蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，在動(dòng)力傳動(dòng)中一般i=8～100，在分度機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)比可達(dá)1000；傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲??；結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：蝸桿傳動(dòng)效率低；蝸輪常需用較貴重的青銅制造，故成本較高。二、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸

阿基米德蝸桿的軸向齒廓是直線（圖a），端面齒廓是阿基米德螺旋線。蝸桿的螺旋齒是用切削刃為直線的車刀車削而成，加工容易，但不能磨削，故難以獲得高精度。如圖（b）所示的阿基米德蝸桿傳動(dòng)，通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。阿基米德蝸桿傳動(dòng)（a）

（b）

在中間平面上，蝸桿的軸向齒距pa1等于蝸輪的端面齒距pt2，因此蝸桿的軸向模數(shù)ma1應(yīng)等于端面模數(shù)mt1，蝸桿的軸向壓力角αa1應(yīng)等于端面壓力角αt2即：一、主要參數(shù)1.模數(shù)m和壓力角α蝸桿基本參數(shù)（Σ=90°）（摘自GB/T10085-2018）2.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動(dòng)比i

蝸桿的頭數(shù)z1即為蝸桿螺旋線的數(shù)目，蝸桿的頭數(shù)常取z1=2～4。一般情況下，蝸桿頭數(shù)可根據(jù)表5-16選取。

蝸輪齒數(shù)通常取z2=28～80。

蝸桿傳動(dòng)比等于蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)速之比。即：3.蝸桿導(dǎo)程角γ

蝸桿螺旋面與分度圓圓柱面的交線稱為螺旋線。如圖所示，將蝸桿分度圓圓柱展開，其螺旋線與端面的夾角即為蝸桿分度圓上的螺旋線升角，稱為蝸桿導(dǎo)程角，用γ表示。由圖可得：蝸桿分度圓圓柱上的導(dǎo)程角γ與導(dǎo)程的關(guān)系可由下式確定：蝸桿分度圓圓柱展開圖常用導(dǎo)程角γ的范圍為3.5°～33°。4.蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q

為減少滾刀的數(shù)量，且使刀具標(biāo)準(zhǔn)化，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定蝸桿的分度圓直徑d1為標(biāo)準(zhǔn)值，見表5-18。蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示，即：

蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m均為標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算出的蝸桿直徑系數(shù)q不一定為整數(shù)。

由此可見，當(dāng)模數(shù)一定，蝸桿直徑系數(shù)q增大，蝸桿剛度得到提高。對(duì)于小模數(shù)的蝸桿來說，一般取較大的蝸桿直徑系數(shù)q，以保證蝸桿有足夠的剛度。（二）蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算

如圖所示的阿基米德蝸桿傳動(dòng)中，在中間平面上，蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。因此，設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，其參數(shù)和尺寸均在中間平面內(nèi)確定，并沿用漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式。阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式見表5-18中。阿基米德蝸桿傳動(dòng)表5-18蝸桿傳動(dòng)主要幾何尺寸計(jì)算公式三、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件

根據(jù)傳動(dòng)原理，軸交角Σ=90°蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件為：蝸桿的軸向模數(shù)ma1應(yīng)等于端面模數(shù)mt2，蝸桿的軸向壓力角αa1應(yīng)等于端面壓力角αt2，蝸桿導(dǎo)程角γ等于蝸輪螺旋角β，即：四、蝸桿、蝸輪材料（一）蝸桿、蝸輪材料的總體要求

（1）具有一定的強(qiáng)度；

（2）良好的抗摩擦、抗磨損的性能。（二）常用材料（1）為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）；（2）高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火；（3）低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)；（4）蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。五、蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則（一）齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度

蝸桿傳動(dòng)與螺旋傳動(dòng)相似，齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大。如圖所示，

為蝸桿的圓周速度，

為蝸輪的圓周速度，并且

與

相互垂直，則齒面滑動(dòng)速度

為：蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度

由于齒廓間有較大的相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生的熱量使?jié)櫥偷臏囟壬叨兿?，?dǎo)致潤(rùn)滑條件差，降低了傳動(dòng)效率。傳動(dòng)效率包括嚙合摩擦損耗的效率

、軸承摩擦損耗的效率

以及濺油損耗的效率

。

總的傳動(dòng)效率為：蝸桿傳動(dòng)效率由表5-19近似選取。表5-19蝸桿頭數(shù)、傳動(dòng)比及效率（二）輪齒的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則1.輪齒的失效形式

在蝸桿傳動(dòng)中，由于相對(duì)滑動(dòng)速度較大，發(fā)熱量大而效率低，因此主要的失效形式為齒面膠合與齒面磨損。由于蝸桿與蝸輪的材料不同，蝸桿強(qiáng)度高于蝸輪的強(qiáng)度，因此失效形式常發(fā)生在蝸輪齒面上。當(dāng)潤(rùn)滑與散熱不良時(shí)，閉式傳動(dòng)極易產(chǎn)生齒面膠合，開式傳動(dòng)以及潤(rùn)滑油不潔的閉式傳動(dòng)中，蝸輪齒面磨損快。2.計(jì)算準(zhǔn)則

蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，主要針對(duì)蝸輪。對(duì)于閉式蝸桿傳動(dòng)，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，同時(shí)校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；對(duì)于開式蝸桿傳動(dòng)，通常按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。六、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度（一）蝸桿傳動(dòng)的受力分析及計(jì)算載荷1.蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)輪齒上的作用力如圖所示，齒面上作用的法向力Fn可分解為空間正交的三個(gè)分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。蝸桿傳動(dòng)受力圖2.受力方向的確定

蝸桿旋向的判定與斜齒輪的旋向判定方法相同。（1）蝸桿受力方向的確定

圓周力Ft1與旋轉(zhuǎn)方向相反；徑向力Fr1指向蝸桿軸心；軸向力Fa1的方向判別與斜齒輪相同，用左、右手法則判別。（2）蝸輪受力方向的確定

圓周力Ft2與蝸輪旋轉(zhuǎn)方向相同；徑向力Fr2指向蝸輪的輪心；軸向力Fa2的方向與Ft1方向相反。3.計(jì)算載荷

在計(jì)算蝸輪強(qiáng)度時(shí)，通常按計(jì)算載荷計(jì)算。計(jì)算載荷Fnc按以下公式：式中：k—載荷系數(shù)，一般k=1～1.4。當(dāng)載荷平穩(wěn)時(shí)，蝸輪的圓周速度

和7級(jí)精度以上時(shí)，取較小值，否則取較大值。式中：kA—使用系數(shù)，查表5-20。kv—?jiǎng)虞d系數(shù)。當(dāng)v2≤3m/s時(shí)，kv=1～1.1；當(dāng)v2＞3m/s時(shí)，kv=1.1～1.2。

kβ—載荷分布系數(shù)。載荷平穩(wěn)時(shí)，kβ=1；載荷變化時(shí)，kβ=1.1～1.3。（二）蝸輪強(qiáng)度的計(jì)算1.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：2.蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式：設(shè)計(jì)公式：七、蝸桿傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)（一）蝸桿結(jié)構(gòu)（a）車制蝸桿（b）銑制蝸桿蝸桿軸（二）蝸輪結(jié)構(gòu)（a）整體式（b）齒圈式

（c）螺栓連接式蝸輪結(jié)構(gòu)八、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑（一）潤(rùn)滑油（二）潤(rùn)滑油粘度及給油方式（三）潤(rùn)滑油量（1）蝸桿下置或側(cè)置：深度為蝸桿的一個(gè)齒高。（2）蝸桿上置：深度為蝸輪齒頂圓半徑的1/3。蝸桿下置或側(cè)置

蝸桿上置教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.了解輪系的類型與特點(diǎn)；2.掌握定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；3.掌握周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；4.掌握混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。能力目標(biāo)1.能夠分析各種輪系的結(jié)構(gòu)，并計(jì)算傳動(dòng)比；2.能夠設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系。素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)和規(guī)范意識(shí)；2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)心、愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。模塊五齒輪傳動(dòng)

任務(wù)五

輪系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.輪系的類型與特點(diǎn)；2.定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；3.周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；4.混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。【相關(guān)知識(shí)】一、輪系的類型與功用

由一系列齒輪組成的傳動(dòng)裝置，稱為輪系。（一）輪系的類型

輪系有三種類型：定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系與混合輪系。1.定軸輪系

輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，若所有齒輪的幾何軸線都固定不變的輪系，稱為定軸輪系，如圖所示。定軸輪系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2.周轉(zhuǎn)輪系

輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線是繞其他齒輪的固定幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系，常稱周轉(zhuǎn)輪系為行星輪系。如圖所示。行星輪：齒輪2既繞自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)繞齒輪1的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。太陽輪：齒輪1的軸線位置固定不動(dòng)。行星架：構(gòu)件H用于支持行星輪并與太陽輪共軸線。周轉(zhuǎn)輪系

周轉(zhuǎn)輪系按其自由度F的不同，可分為差動(dòng)輪系（F=2）和行星輪系（F=1