人教版七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的運算《科學記數(shù)法》示范公開課教學課件

第二章有理數(shù)的運算2.3《有理數(shù)的乘方》第3課時科學記數(shù)法

一、教材分析科學記數(shù)法是在學生學習了有理數(shù)乘方的基礎上進行的，是與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)(尤其是大數(shù))相關的一節(jié)數(shù)學內(nèi)容，一方面讓學生感受現(xiàn)實宏觀世界中的大數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓他們能夠對較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，另一方面要掌握科學記數(shù)法表示大數(shù)的基本要領和方法，了解科學記數(shù)法在實際生活中有著廣泛的應用，為今后學習用科學記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)奠定基礎.

二、學情分析在學習科學計數(shù)法之前，已經(jīng)有了對乘方的認識，能進行有理數(shù)乘方的運算，這部分內(nèi)容是將之前學過的乘方提高學習，總的來說科學記數(shù)法的概念學生容易接受.再通過一些日常生活中存在的科學記數(shù)法的練習題，讓學生對有理數(shù)掌握的更加熟練，從而感受到生活中處處都有數(shù)學.在教學時要注意以下幾點:1.七年級的學生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標的.2.例題講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法.例題講解與隨堂練習都是學生強化理解概念、性質(zhì)，并正確運用的地方.

三、教學目標1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數(shù)，了解科學記數(shù)法的意義.2.學會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù).3.感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性.4.培養(yǎng)學生認真思考的學習習慣，發(fā)展數(shù)感.

四、教學重難點重點：了解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù).難點：探索歸納出用科學記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關系.

五、教學過程活動一感受大數(shù)，了解科學記數(shù)法的意義在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù).問題：這些大數(shù)書寫起來非常不便，也容易寫錯.請同學們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？師生活動：教師提出問題，讓學生感受身邊的大數(shù)，嘗試讀寫.設計意圖：借助身邊熟悉的事物進一步體會，感受生活中的大數(shù)，增強數(shù)感，引起學生的探究欲望，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，感受數(shù)學的魅力.活動二真實舉例探記數(shù)法探究：計算102=____,103=____,104=______,105=_____,106=______,....答：100,1000,10000,100000,1000000,...問題1：觀察上面10的乘方，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：102=100，10的二次冪等于100，1的后面有2個0；103=1000，10的三次冪等于1000，1的后面有3個0；104=10000，10的四次冪等于10000，1的后面有4個0；105=100000，10的五次冪等于100000，1的后面有5個0；106=100000，10的六次冪等于1000000，1的后面有6個0；結論：一般地，10的n次冪等于10?0(在1的后面有n個0)，因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).問題2：你能用10的乘方表示大數(shù)696000嗎？答：696000=6.96×105，讀作“6.96乘10的5次方(冪).”提示：可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù).問題3：按照此方法，你能表示出下列2個大數(shù)嗎？320000000，1800000000答：320000000=3.2×108，讀作“3.2乘10的8次方(冪).”1800000000=1.8×109，讀作“1.8乘10的9次方(冪).”問題4：觀察上面這些大數(shù)的寫法和讀法，說一說它們的共同特征？答：乘號，前面的數(shù)都是大于1小于10的數(shù)，乘號后面的數(shù)都是10的乘方.歸納總結：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法.科學記數(shù)法是一種記數(shù)的簡便方法，它不改變數(shù)的大小.師生活動：引導學生先探究10n的特征，引導學生思考討論，總結規(guī)律，從而引出科學記數(shù)法的概念.設計意圖：通過探究10n的特征，總結規(guī)律得出科學記數(shù)法的概念，感受整個的探究過程，培養(yǎng)學生的運算能力及語言概括能力.活動三善用記數(shù)法表示【教材例題】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，10100000.提示：表示成a×10n的形式注意：a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù).解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.師生活動：對（1）中的算式，教師提出問題，讓學生思考，并與同學一起練習，鞏固所學知識.對于（2）中的算式，讓學生仿照（1）種的思路進行自主解決，并舉手發(fā)言.設計意圖：通過講解例題，讓學生靈活掌握用科學記數(shù)法表示大數(shù)，加深對科學記數(shù)法的理解和掌握.活動四a和n的確定探究：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.在上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？解:結論：用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)(n大于或等于2)，其中10的指數(shù)是n-1.問題5：你還有其它的方法確定n嗎？答：696000=6.96×105,696000小數(shù)點向左移動了5位，位數(shù)剛好是10的指數(shù).歸納總結:科學記數(shù)法中，10的指數(shù)n的確定方法有兩種：①比原數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.問題6：結合上述的問題，說一說確定a和n的步驟？答：①確定a,將原數(shù)的小數(shù)點從右向左移動到最高數(shù)位的數(shù)字的后面即可得到a（a大于或等于1且小于10）；②確定n，方法1：根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)確定：n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.方法2：按小數(shù)點移動的位數(shù)確定：小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.③寫成a×10n的形式師生活動：學生先獨立思考再作答.設計意圖：通過觀察、比較、討論，歸納出科學記數(shù)法的表示規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和歸納能力.活動五用記數(shù)法表示負數(shù)問題7：對于小于-10的數(shù)怎么用科學記數(shù)法表示？答：-567000000==-5.67×108，-76500000=-7.65×107歸納總結：用科學記數(shù)法也可以表示一個小于-10的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負號就可以了.師生活動：學生嘗試計算，并交流討論.設計意圖：感受用科學記數(shù)法也可以表示負數(shù)，鼓勵學生獨立思考、實踐意識，進一步培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維.活動六運用新知顯身手【教材練習】1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.2.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×1073.我國的陸地面積約為9600000km2，用科學記數(shù)法表示這個數(shù).答案：1.100000=1×105，7400000=7.4×106，56000000=5.6×107，567000000=5.67×108.2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×107=396000003.9600000=9.6×106.師生活動：學生先獨立作答，再隨機選擇學生回答.設計意圖：讓學生進一步鞏固所學知識，加深對科學記數(shù)法的理解.活動七限時5分測測看1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù).(1)217000，(2)－314000000，(3)12237.98，(4)7230，(5)15億答案：(1)217000=2.17×105，（2）－314000000=－3.14×108，（3）12237.98=1.223798×104，（4）7230=7.23×103，(5)15億=1500000000=1.5×109.2.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？(1)4.8×105,(2)1.0×107,(3)6.414×103,(4)－9.7×106答案：(1)4.8×105=480000,1.0×107=10000000,6.414×103=6414,－9.7×106=－9700000.3.節(jié)肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數(shù)據(jù)120萬用科學記數(shù)法表示為（）A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×106答案：D.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.活動八課堂總結師生活動：教師和學生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學到了什么？2.科學記數(shù)法的意義是什么？3.如何用科學記數(shù)法表示大數(shù)？設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.實踐作業(yè)查一些統(tǒng)計資料，將其中的大數(shù)記錄下來，并試著用科學記數(shù)法進行表示.

六、板書設計

六、板書設計

七、教學反思1.本節(jié)課教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導即可．在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘述)科學記數(shù)法的過程.2.注