人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) （第1課時）

第一章有理數(shù)1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》第1課時

一、教材分析本節(jié)課《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容.學(xué)生在日常生話中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第四學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ).本節(jié)課從數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展與日常的生活和生產(chǎn)的生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生從說出正數(shù)和0的實(shí)際意義，從而再在具體的生活情境中理解負(fù)數(shù)的意義.知道并了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的符號“+”“-”進(jìn)行歸納總結(jié)出正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，加深拓展0的意義.最后學(xué)生可以在具體的生活情境中進(jìn)行運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù).

二、學(xué)情分析《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這個單元是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，小學(xué)階段已要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，學(xué)生可以初步建立負(fù)數(shù)的概念，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要在小學(xué)已掌握負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上加深拓展讓學(xué)生深入了解正負(fù)數(shù)和0的意義，本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多觀察，感受生活情境中的數(shù)學(xué)，從而可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活的理念，培養(yǎng)“三會”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此課堂采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，使每位學(xué)生都參與到課堂當(dāng)中，體會到數(shù)學(xué)的樂趣!

三、教學(xué)目標(biāo)1.梳理小學(xué)階段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的由來.2.會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3.在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過程中，抽象出負(fù)數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.4.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0的意義.5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力.

四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，深化對正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的理解.難點(diǎn)：會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0的意義.

五、教學(xué)過程本章引入問題1：在小學(xué)，我們學(xué)過哪些數(shù)？答：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).在日常生活、生產(chǎn)和科研中，還會遇到另外一些數(shù)的表示問題.例如：（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？師生活動：教師投影展示本章引入的三個問題，與學(xué)生共同感受，上面的問題都涉及意義相反的兩個量，為了能用數(shù)表示像這樣具有相反意義的兩個量，需要引入負(fù)數(shù).本章我們將認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義，把數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)的表示和大小比較等.設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本章有一個整體的感知，利于學(xué)生在頭腦中建立全章的思維導(dǎo)圖，形成體系.活動一查閱整理數(shù)學(xué)史問題2：通過查閱翻看資料，同學(xué)們已經(jīng)對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展史有了一定的了解，快來分享一下吧！師生活動：小組形式匯報．設(shè)計意圖：通過提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)，查閱資料，培養(yǎng)學(xué)生檢索整理信息的能力，并引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊.活動二真實(shí)舉例探新數(shù)問題3：（1）為什么會這樣表示數(shù)呢？（2）觀察這些數(shù)的特征并總結(jié)歸納出正負(fù)數(shù)的定義.(1)“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”用數(shù)表示：3℃，-3℃(2)“盈利50萬元”和“虧損10萬元”用數(shù)表示：50萬元，-10萬元(3)“增長7.8%”和“減少0.7%”用數(shù)表示：7.8%，-0.7%答：（1） 追問：舉例說一說，生活中還有哪些具有相反意義的量？答：向東走3步，向西走2步；向上前進(jìn)1格，向下后退一格；支出2元，收入5元.(2)概念歸納像3，50，7.8…，這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組形式匯報展示．問題4：(1)通常情況下，正數(shù)前的正號可以省略.負(fù)號能省略嗎？(2)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)”對嗎?答：（1）負(fù)號不能省略；（2）不對，還有0.注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).師生活動：老師提問學(xué)生舉手回答問題．設(shè)計意圖：通過學(xué)生參與小組活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引出負(fù)數(shù)的概念.通過實(shí)例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，感受引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的必要性.活動三分門別類辨正負(fù)【經(jīng)典例題】讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：?11，正數(shù) 負(fù)數(shù)解：師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考再作答.設(shè)計意圖：引出正負(fù)數(shù)概念后，讓學(xué)生試試對正負(fù)數(shù)分類，能夠識別哪些是負(fù)數(shù)，哪些是正數(shù)，再把0加入進(jìn)去，讓學(xué)生一起進(jìn)行分類，增加考察難度.活動四善用正負(fù)表示量【教材例題】某校組織學(xué)生去勞動實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.總結(jié)：如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.師生活動：上述問題中出現(xiàn)了具有相反意義的量.為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正數(shù)，用原來熟悉的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)來表示，而把與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)數(shù)，在正數(shù)前添上符號“－”，用負(fù)數(shù)來表示.設(shè)計意圖：這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)生充分發(fā)表想法，使學(xué)生對正負(fù)數(shù)的意義有一個系統(tǒng)的認(rèn)識.使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際中具有相反意義的量，明確用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量的前提是指定方向，深入理解正負(fù)數(shù)的意義.活動五運(yùn)用新知顯身手【教材練習(xí)】1.指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：42.如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m.3.某天，月亮表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_______℃.4.在足球比賽中，如果甲隊(duì)進(jìn)3個球，記作+3個，那么甲隊(duì)失2個球，記作個.答案：1.正數(shù)：43，2.5，+14，1202.?60m3.?1504.?2師生活動：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答.設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深理解用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.活動六限時5分測測看1.文具店、書店和玩具店依次位狀元成才于一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20m處，玩具店在書店東邊100m處.小明從書店沿街向東走了40m，接著又向東走了-60m，此時小明在()A.文具店B.玩具店C.文具店西邊40m處D.玩具店西邊60m處答案：A2.當(dāng)前，手機(jī)移動支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金發(fā)展．元旦當(dāng)天小明媽媽收到微信紅包80元記作+80元，則小明媽媽微信轉(zhuǎn)賬支付65元記作()A.+80元B.-80元C.+65元D.-65元答案：C3.某家庭提倡“節(jié)約用水，反對浪費(fèi)”．如果節(jié)約50m3水記作+50m3，那么浪費(fèi)50m3水記作_____m3．答案：?504.我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功下潛，最大下潛深度為10909米．高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地高度記為+100米，那么最大下潛深度10909米可記為________米．答案：?10909設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動七課堂總結(jié)師生活動：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.正負(fù)負(fù)數(shù)的概念是什么？3.如何用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量？設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.實(shí)踐作業(yè)利用正數(shù)和負(fù)數(shù)做一個家庭記賬本.

六、板書設(shè)計

七、教學(xué)反思本節(jié)課是第一章“有理數(shù)”的第一課時，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引入中的舉例就是這個目的.負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），教材的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，所以在教學(xué)中