2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合素質(zhì)評價(jià)（一）（含答案）

15/15期末綜合素質(zhì)評價(jià)（一）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A．6 B．8 C．12 D．12．[2024·寧波海曙區(qū)期末]現(xiàn)在越來越多的年輕人用“I?NINGBO”表達(dá)對寧波的喜愛，下列字母中，不能將其看成中心對稱圖形的是（）A．I B．N C．B D．O3．[2024·杭州上城區(qū)月考]一元二次方程x2-2A．(x-1)2=0 B．4．[2024·杭州育才中學(xué)期末]小浙同學(xué)將一組數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地代入方差公式：S2=(6A．樣本容量是4 B．眾數(shù)是4C．平均數(shù)是4 D．中位數(shù)是45．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形B．對角線垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的平行四邊形是矩形6．[2024·紹興期中]若m是方程2x2-3xA．2025 B．2026 C．2027 D．20287．如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若平行四邊形ABCD的周長為36，OE=3，則四邊形EFCD的周長為（（第7題）A．28 B．26 C．24 D．208．[2024·金華二模]我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助此分割方法所得圖形證明了勾股定理.如圖，矩形ABCD就是由兩個(gè)這樣的圖形拼成（無重疊、無縫隙）.下面給出的條件中，一定能求出矩形ABCD的面積的是（）（第8題）A．BM與DM的積 B．BE與DE的積C．BM與DE的積 D．BE與DM的積9．已知y1和y2是關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)值分別是R1和R2，若存在實(shí)數(shù)a，使得R1=R2+2，則稱函數(shù)y1和y2是“奇妙函數(shù)A．y1=x2+2和C．y1=1x和y210．如圖，四邊形OABC為平行四邊形，點(diǎn)A在x軸上，且∠AOC=60°，反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E（第10題）A．8 B．4 C．833 D二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2.5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.12．為了鑄牢學(xué)生的安全意識，學(xué)校舉行了“防溺水”安全知識競賽，記分員小紅將7位評委給某位選手的評分進(jìn)行整理，并制作成如下表格，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是________.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.99.19.10.1113．若規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab-14．如圖，將長8cm、寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則DF的長為______cm（第14題）15．[2024·杭州蕭山區(qū)期末]杭州紙傘館有制作精美的紙傘（如圖①）.如圖②，四條長度相等的傘骨圍成菱形ABCD，傘骨連結(jié)點(diǎn)A固定在傘柄AP的頂端，傘圈C能沿著傘柄AP滑動.小聰通過測量發(fā)現(xiàn)：當(dāng)傘完全張開時(shí)，傘柄AP的中點(diǎn)O到傘骨連結(jié)點(diǎn)B，D的距離都等于AP的一半，若夾角∠BAD=2∠（第15題）16．如圖，在一副直角三角尺中，含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊重合，P，Q分別是邊AC，BC上的兩點(diǎn)，AB與CD交于點(diǎn)E，且四邊形EPQB（第16題）三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）計(jì)算：（1）6÷（2）(118．（6分）解下列方程:（1）(x（2）x219．[2024·杭州西湖區(qū)三模]（8分）已知反比例函數(shù)y1=4kx(k（1）求k的值；（2）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫出y1>y220．[2024·北京海淀區(qū)校級模擬]（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=2BC，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD,AB的中點(diǎn)，連結(jié)BE，EF，EG（1）求證：BE⊥（2）連結(jié)AF，求證：四邊形AGEF是菱形.21．（8分）2024年10月30日4時(shí)27分，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，蔡旭哲、宋令東、王浩澤3名航天員順利進(jìn)入太空.某網(wǎng)店為滿足航空航天愛好者的需求,特推出了“中國空間站”模型.已知該模型平均每天可售出20個(gè),每個(gè)盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,該網(wǎng)店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià),經(jīng)過一段時(shí)間測算,每個(gè)模型每降價(jià)1元,平均每天可以多售出2個(gè).（1）若每個(gè)模型降價(jià)4元，平均每天可以售出多少個(gè)模型？此時(shí)每天獲利多少元？（2）在每個(gè)模型盈利不少于25元的前提下，要使“中國空間站”模型每天獲利1200元，每個(gè)模型應(yīng)降價(jià)多少元？22．[2024·深圳]（8分）據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預(yù)約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費(fèi)等方面具有重大意義.按照符合條件的學(xué)校體育場館和社會體育場館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預(yù)約平臺實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”.小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合，小明收集了這兩所學(xué)校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：學(xué)校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，學(xué)校B：如圖（1）填寫下表：學(xué)校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)__________484858.01B48.4______354.04（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請說明你的理由.23．（10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=4，OB=2，反比例函數(shù)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)N為直線OD上的一動點(diǎn)且不與點(diǎn)O重合，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A，M，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24．（12分）綜合與實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“矩形和平行四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.（1）【操作判斷】如圖①，在矩形紙片ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，把紙片展平，延長DF與BC交于點(diǎn)G.請寫出線段FG與線段BG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）【遷移思考】如圖①，若AB=4，按照（1）中的操作進(jìn)行折疊和作圖，當(dāng)CG=2（3）【拓展探索】如圖②，四邊形ABCD紙片為平行四邊形，E為邊AB的中點(diǎn)，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，把紙片展平，延長DF與射線BC交于點(diǎn)G.若AD=2，CG=0.5

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評價(jià)（一）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．A2．C3．C4．A5．B6．C7．C8．A【點(diǎn)撥】連結(jié)AC，設(shè)正方形EFCG的邊長為x，BM=BF=a，DG=DM=b，∵AC=在Rt△ABC中，AC2整理，得x2∵矩形ABCD的面積為AB?∴矩形ABCD的面積是BM與DM的積的2倍.9．B【點(diǎn)撥】A.令y1則x2整理，得x2-2x=∴函數(shù)y1和y2是“奇妙函數(shù)”，故B.令y1則x=整理，得x2∵b∴方程x2+∴函數(shù)y1和y2不是“奇妙函數(shù)”，故C.令y1=y整理，得x2解得x1=-2∴函數(shù)y1和y2是“奇妙函數(shù)”，故D.令y1=y整理，得x2解得x1=1∴函數(shù)y1和y2是“奇妙函數(shù)”，故D10．D【點(diǎn)撥】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)∵四邊形OABC為平行四邊形，∴OC=AB∴∠EAF在Rt△COD中，∠DOC∴∠DCO設(shè)OD=t，則OC=2t∵E為AB的中點(diǎn)，∴∵在Rt△EAF中，∠EAF=60°∴AF=1∵點(diǎn)C與點(diǎn)E都在反比例函數(shù)y=∴OD∴OF∴OA易得平行四邊形OABC的面積為2S∴OA?CD解得t=46二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．712．中位數(shù)13．-14．315．144°【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠BCD∴∠BAD又∵∠BAD∴∠BAO由題意得OA=∴易得∠OAB又∵∠∴∠BAO∴∠BCD16．6【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)Q作QF⊥AB于點(diǎn)則∠BFQ∵∠B∴∠BQF∵四邊形EPQB是平行四邊形，∴PE//QB設(shè)EB=a，則FB=12∵平行四邊形EPQB的面積為3，∴EB∴3∵PE//BC，∴又∵∠ACD=45°∴PE∴CE∵四邊形EPQB是平行四邊形，∴PQ=EB∴∠CPQ=∠CAB∴PC又∵PC=x解得a=2或a=-三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】6=3=-3（2）(1=1=-2=-2=-218．（1）【解】(x(x(44x+2解得x1=-1（2）x2(xx-3=解得x1=319．（1）【解】由題意，可得4kx=-得-k=4（2）∵y1=-聯(lián)立y=-8x,∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2（3）當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍為20．（1）【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=1又∵BD=2又∵E是OC∴BE（2）∵E,F分別是OC,OD∴EF=1∵BE⊥AC∵G是Rt△ABE的斜邊∴GE=12AB∴GE又∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴易得EG=EF=∴四邊形AGEF是菱形.21．（1）【解】由題意得20=20=28（個(gè)）(40=36=1答：若每個(gè)模型降價(jià)4元，平均每天可以售出28個(gè)模型，此時(shí)每天獲利1008元.（2）設(shè)每個(gè)模型應(yīng)降價(jià)x元，則每個(gè)模型可盈利(40-x根據(jù)題意，得(40整理，得x2解得x1=10又∵每個(gè)模型盈利不少于25元，∴x答：每個(gè)模型應(yīng)降價(jià)10元.22．（1）【解】43.3；25；47.5【點(diǎn)撥】A學(xué)校的平均數(shù)為110B學(xué)校的眾數(shù)為25，中位數(shù)為45+（2）小明爸爸應(yīng)該預(yù)約A學(xué)校.理由如下：因?yàn)閮伤鶎W(xué)校的平均數(shù)接近，但A學(xué)校的方差小于B學(xué)校，即A學(xué)校的預(yù)約人數(shù)比較穩(wěn)定，所以小明爸爸應(yīng)該預(yù)約A學(xué)校.（答案不唯一）23．（1）【解】如圖，作CE⊥x軸，垂足為E，則∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC∴∠ABO又∵∠OAB+∠∴∠OAB在△AOB和△∠AOB∴△AOB∴AO=BE∴OE∴C∵點(diǎn)C(6,∴k∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）存在.根據(jù)（1）中求C點(diǎn)坐標(biāo)，同理可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,6)，設(shè)直線OD的表達(dá)式為y=mx，代入點(diǎn)∴直線OD的表達(dá)式為y=當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時(shí)，此時(shí)四邊形AMCN為平行四邊形，∴AM=CN,AM//CN,且點(diǎn)M在點(diǎn)A下方.在y∴N∴NC∴AM=7∵OA∴OM當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，點(diǎn)A向上移動7個(gè)單位長度得到點(diǎn)M，此時(shí)四邊形MACN為平行四邊形，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0同理可得，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，易得M(綜上所述，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-3)或24．（1）【解】FG=BG連結(jié)EG，如圖①.∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A∵E為AB∴AE由折疊得AE=EF，∴BE=EF又∵EG∴