初中數(shù)學(xué)模型-12345模型

覺得更加重要和有意義。因為專家的本意也正是立足于思想的交流，而不是一招一式的傳遞，的知識點，中考想考滿分概率為零。如圖1-1，在3×3的網(wǎng)格中標出了∠1和∠2，則∠1＋∠2＝ 版塊二“123”+“45

tana1a

tan1（a1，a當(dāng)a3時，則得到tan 當(dāng)a=2時，則得到tan 當(dāng)a5時，則得到tan 當(dāng)a4時，則得到tan 1（濟南市中考題）2-1AOB是放置在正方形網(wǎng)絡(luò)中的一個角，則cosAOB的值是5【例2（2015湖北十堰）如圖2-2，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=3 且∠ECF=45°，則CF的長為（ 55 C．553

3頂角底角頂角

－頂角＝底角2 ⑴若tanBCA2，則tanBAC ．⑵若tanBAC4，則tanABC 3MN．若tanAEN13⑴求△ANE的面積；⑵求sinENB

5（2011?武漢）2-5，PA為⊙O的切線，AAOPABC，交⊙OBBO與⊙ODPAE．⑴求證：PB為⊙O GBEDGAEF⑴求證：BD?BC＝BG?BE；⑵求證：AG⊥BE；EACEF：FD7（江蘇省競賽題）2-8，等腰Rt△ABCC90DBC中點，將△ABCA點與D點重合，若EF為折痕，則sinBED的值 8（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）2-9ABCD中，NDC的中點，MADD點，且NMBMBC，則有tan

上一點，∠ABE＝450，則tanAEB的值等于 BE，tan∠ABE=2．若 ．11（2010?上海）2-12Rt△ABC中，∠ACB=90°1AABD，與ACEDEBCP．C的坐標．【例13】如圖2-14，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線交直線BC于點E，交直線AB與點F，若AB=4，BE=3，則BF的長為 版塊三12345若定義符號“22⑴．"2""1"90,"3""1"90 ⑵．"1""1"45,"2""3"135 ⑶．2="1"+45,"3""1"45 ⑷．"1""1""4","1""1""3" 16（202年泰州市中考題）如圖3-7，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點AB、CD都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是 3-173-8yx22x3，D（,0PAP與直CD45P的坐標．2連接BD，分別交AE、AF于點M，O，作∠BAF的角平分線AN交BD于點N，若BN3 則OE= 219】(2015)3-9-y=ax2+bx+3xA（﹣，0）和B（5，0）yCDOBCDCDD90°DEEl⊥xHCCF⊥lF．5lG，使∠EDG=45°G的坐標；若不版塊四于特講（解）ABCD中，AB=6ECD上DE1DCAE，將△ADEAE3 DKBG

,DFFGDG,DFFG 42 42DF610,FG210,BF

2FH

2DF12555 125

10 CG2,HG35BG ,BH5

,FH35,FJ6,FG25 125

10

由"1"1"3,因此可得∠1＋∠2 圖（2）由"1"1

"2""190)，因此∠FBC2 圖（3）：由于△ABM∽△EDM，因此MB＝2MDMB＝2MDMO＝MDMOD的中點．MB=3MD圖（4）DN＝NFDF⊥AEAE∥OG最最關(guān)健的還得到一個重要的幾何信息：E、GCD的三等分點！圖（6）如此一來，大家注意了沒有：OGBG相當(dāng)于光反射．圖常關(guān)鍵．因此要求△BFGBF＋FP的長．由此簡化了原問題．三、“2316其實，“12345”這些問題，在哈爾濱地區(qū)研究得最多．他們甚至研究到“2316模型”我也是剛剛不久，在與劉俊勇老師共同揣摩下，才自認為有點熟悉了所謂“2316模型”對于“231模型”，僅僅了解這一點還是不夠的．還要了解外圍大三角形三邊長之間的關(guān)系．而這并不是即三邊之比為5:5 5

5)A(-2，-1)、B(1，3xCyD,tan∠OCD的值,求∠AOB的度數(shù)．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90DCACCEBD的延長線E，(1)如圖（1）BDACBD；(2)如圖（2）AD1ACBD 23（2016?常州一模）xOyykx7yCxB，yax2bx14aB、CxAOA：OC＝2：7．y1x29x DCBP在對稱軸的右側(cè)拋物線上，PD＝PB，當(dāng)tanPDB＝2P點的在（2）Q（7，m）RP、D、24．（2015?南通）?yx22mxm2m

Pll的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條m的值．25．(201623yax2bx3(a0)ExA、ByCBO=OC=3AOy1x1yD．3刷子（吳小平）tanOAD1tanOBD1,而OADOBD45 tanAOD3tanBOD2,而AODBOD135tanOADtanOAE1,而tanBAC3 tanOBDtanOBF1,而tanABC4 1,0（0,2AC交y軸于點D，CD=3AD,反比例函數(shù)yk的圖像經(jīng)過點C，則k的值 x如圖，正方形ABCD的邊長為，對角線AC、BD交于點O，Q是BC延長線上一點,AQ交BD于點E，交CD點P，OQ交CD點E，若EF∥AC，則OF的長為 5（5,3， 5經(jīng)過x軸上點P反射后，恰好與M相切，則點P的坐標 yx27x2y1x2C、DCyPy 拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F,若存在點P，使得∠PCF=45°，則點P的 y1x2xAyByx2bxcA、BC2拋物線上一點，滿足∠ABC=45°，則點C的坐標 5 54則線段AC的長 yx24x5xA、By3x3yCx4P坐標；若